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初中奥数试题及答案

时间:2018-03-19 09:37:13 试题 我要投稿

初中奥数试题及答案

  一、填空题

初中奥数试题及答案

  1 .已知不等式 3x-a ≤ 0 的正整数解恰是 1 , 2 , 3 ,则 a 的取值范围是 。

  2 .已知关于 x 的不等式组 无解,则 a 的取值范围是 。

  3 .不等式组 的整数解为 。

  4 .如果关于 x 的不等式( a-1 ) x

  5 .已知关于 x 的不等式组 的解集为 ,那么 a 的取值范围是 。

  二、选择题

  6 .不等式组 的最小整数解是( )

  A . 0 B . 1 C . 2 D . -1

  7 .若 -1

  A . -a

  8 .若方程组 的解满足条件 ,则 k 的取值范围是( )

  A . B . C . D .

  9 .如果关于 x 的不等式组 的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数对(m,n)共有( )

  A.49对 B.42对 C.36对 D.13对

  10.关于x的不等式组 只有5个整数解,则a的取值范围是( )

  A. B.

  C. D.

  三、解答题

  12.

  13.已知a、b、c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设m =3a+b-7c,记x为m的最大值,y为m的最小值,求xy的值。

  14.已知关于x、y的方程组 的解满足 ,化简 。

  15.已知 ,求 的最大值和最小值。

  16.某饮料厂为了开发新产品,用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克,试制甲、乙两种新型饮料共50千克,下表是试验的相关数据:

  甲 乙 A(单位:千克) 0.5 0.2 A(单位:千克) 0.3 0.4 假设甲种饮料需配制x千克,请你写出满足题意的.不等式组,并求出其解集。

  设甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元,这两种饮料的成本总额为y元,请写出y与x的函数表达式,并根据(1)的运算结果,确定当甲种饮料配制多少千克时,甲、乙两种饮料的成本总额最少?

  17.据电力部门统计,每天8点至21点是用电高峰期,简称“峰时”,21点至次日8点是用电低谷期,简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾,我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体见下表:

  时间 换表前 换表后 峰时(8点至21点) 谷时(21点~次日8点) 电价 0.52元/千瓦时 x元/千瓦时 y元/千瓦时 已知每千瓦时峰时价比谷时价高0.25元,小卫家对换表后最初使用的100千瓦时用电情况进行统计分析知:峰时用电量占80%,谷时用电量点20%,与换表前相比,电费共下降2元。

  请你求出表格中的x和y的值;

  小卫希望通过调整用电时间,使她家以后每使用100千瓦时的电费与换表前相比下降10元至15元(包括10元和15元)。假设小卫家今后“峰时”用电量占整个家庭用电量的z%,那么:在什么范围时,才能达到小卫的期望?

  答案提示:

  1,93 3,-2;-3 4,7 5,a≤-2

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