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小学六年级奥数试题

时间:2021-11-08 16:42:33 试题 我要投稿

小学六年级奥数试题8篇

  在社会的各个领域,我们最不陌生的就是试题了,试题有助于被考核者了解自己的真实水平。还在为找参考试题而苦恼吗?下面是小编为大家整理的小学六年级奥数试题,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

小学六年级奥数试题8篇

小学六年级奥数试题1

  1、(归一问题)工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路,实际上增加了20人,每人每天比计划多修了4米,实际修完这条路少用了几天?

  2、(相遇问题)甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米。两车距中点40千米处相遇。东西两地相距多少千米?

  3、(追及问题)大客车和小轿车同地、同方向开出,大客车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米,大客车出发2小时后小轿车才出发,几小时后小轿车追上大客车?

  4、(过桥问题)列车通过一座长2700米的大桥,从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米,列车车身长多少米?

  5、(错车问题)一列客车车长280米,一列货车车长200米,在平行的轨道上相向而行,从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行,货车在前,客车在后,从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少?

  6、(行船问题)客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出,6小时后客轮与货轮相遇,但离两港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30千米,货轮在静水中的速度是每小时24千米。求水流速度是多少?

  7、(和倍问题)小李有邮票30枚,小刘有邮票15枚,小刘把邮票给小李多少枚后,小李的邮票枚数是小刘的8倍?

  8、(差倍问题)同学们为希望工程捐款,六年级捐款数是二年级的3倍,如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级,那么六年级的捐款钱数比二年级多40元,两个年级分别捐款多少元?

  9、(和差问题)一只两层书架共放书72本,若从上层中拿出9本给下层,上层还比下层多4本,上下层各放书多少本?

  10、(周期问题)20xx年7月1日是星期六,求10月1日是星期几?

小学六年级奥数试题2

  一、知识要点

  定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义,从而解答某些算式的一种运算。

  解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义,然后严格按照新定义的计算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算。

  定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式,它使用的是一些特殊的运算符号,如:*、△、⊙等,这是与四则运算中的“+、-、×、÷”不同的。

  新定义的算式中有括号的,要先算括号里面的。但它在没有转化前,是不适合于各种运算定律的。

  二、精讲精练

  【例题1】假设a*b=(a+b)+(a—b),求13*5和13*(5*4)。

  【思路导航】这题的新运算被定义为:a*b等于a和b两数之和加上两数之差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此,在13*(5*4)

  中,就要先算小括号里的

  (5*4)。

  练习1:

  1。将新运算“*”定义为:a*b=(a+b)×(a—b)。。求27*9。

  2。设a*b=a2+2b,那么求10*6和5*(2*8)。

  3。设a*b=3a-b×1/2,求(25*12)*(10*5)。

  【例题2】设p、q是两个数,规定:p△q=4×q—(p+q)÷2。求3△(4△6)。

  【思路导航】根据定义先算4△6。在

  这里“△”是新的运算符号。

  练习2:

  1.设p、q是两个数,规定p△q=4×q-(p+q)÷2,求5△(6△4)。

  2.设p、q是两个数,规定p△q=p2+(p-q)×2。求30△(5△3)。

  3.设M、N是两个数,规定M*N=M/N+N/M,求10*20-1/4。

  【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,

  3*3=3+33+333,4*2=4+44,那么7*4=________;210*2=________。

  【思路导航】经过观察,可以发现本题的新运算“*”被定义为。因此

  练习3:

  1.如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,

  3*3=3+33+333,……那么4*4=________。

  2.规定, 那么8*5=________。

  3.如果2*1=1/2,3*2=1/33,4*3=1/444,那么(6*3)÷(2*6)=________。

  【例题4】规定②=1×2×3,③=2×3×4 ,④=3×4×5,⑤=4×5×6,……如果1/⑥-1/⑦ =1/⑦×A,那么,A是几?

  【思路导航】这题的新运算被定义为:

  @ = (a-1)×a×(a+1),据此,可以

  求出1/⑥-1/⑦ =1/(5×6×7)-1/(6

  ×7×8),这里的分母都比较大,不易直接

  求出结果。根据1/⑥-1/⑦ =1/⑦×A,可

  得出A = (1/⑥-1/⑦)÷1/⑦ = (1/

  ⑥-

  1/⑦)×⑦ = ⑦/⑥ -1。即

  练习4:

  1.规定:②=1×2×3,③=2×3×4,④=3×4×5,⑤=4×5×6,……如果1/⑧-1/⑨=1/⑨×A,那么A=________。

  2.规定:③=2×3×4,④=3×4×5,⑤=4×5×6,⑥=5×6×7,……如果1/⑩+1/⑾=1/⑾×□,那么□=________。

  3.如果1※2=1+2,2※3=2+3+4,……5※6=5+6+7+8+9+10,那么x※3=54中,x=________。

  【例题5】设a⊙b=4a-2b+1/2ab,

  求z⊙(4⊙1)=34中的未知数x。

  【思路导航】先求出小括号中的4⊙1=4×4—2×1+1/2×4×1=16,再根据x⊙16=4x-2×16+1/2×x×16 = 12x-32,然后解方程12x-32 = 34,求出x的值。列算式为

  练习5:

  1.

  2.对两个整数a和b定义新运算“△”:a△b=

  △8。

  3.对任意两个整数x和y定于新运算,“*”:x*y=

  个确定的整数)。如果1*2=1,那么3*12=________。

  设a⊙b=3a-2b,已知x⊙(4⊙1)=7求x。 ,求6△4+9(其中m是一

小学六年级奥数试题3

  1.甲乙两地相距6千米.陈宇从甲地步行去乙地,前一半时间每分钟走80米,后一半的时间每分钟走70米.这样他在前一半的时间比后一半的时间多走()米.

  考点:

  简单的行程问题.

  分析:

  解:设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2X分钟,根据题意,前一半时间和后一半的时间共走(0.07+0.08)X千米,已知甲乙两地相距6千米,由此列出方程(0.07+0.08)X=6,解方程求出一半的时间,因此前一半比后一半时间多走:(80-70)×40米,解决问题.

  解答:

  解:设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为X分钟,根据题意得:

  (0.07+0.08)X=6,

  0.15X=6,

  X=40;

  前一半比后一半时间多走:

  (80-70)×40,

  =10×40,

  =400(米).

  答:

  前一半比后一半的时间多走400米.

  故答案为:400.

  点评:

  根据题目特点,巧妙灵活地设出未知数,是解题的关键.

小学六年级奥数试题4

  1、(鸡兔同笼问题)小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本,付出人民币32元。0.8元一本的练习本有多少本?

  2、(年龄问题)5年前父亲的年龄是儿子的7倍。15年后父亲的年龄是儿子的二倍,父亲和儿子今年各是多少岁?

  3、(盈亏问题)王老师发笔记本给学生们,每人6本则剩下41本,每人8本则差29本。求有多少个学生?有多少个笔记本?

  4、(还原问题)便民水果店卖芒果,第一次卖掉总数的一半多2个,第二次卖掉剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个,这时只剩下11个芒果。求水果店里原来一共有多少个芒果?

  5、(置换问题)学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等,每张桌子和每把椅子各是多少元?

  6、(安排)烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包,烤一个面包每面需要2分钟,那么烤三个面包最少需要多少分钟?

  7、(油和桶问题)一桶油连桶共重18千克,用去油的一半后,连桶还重9.75千克,原有油多少千克?桶重多少千克?

  8、(和倍)青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只,鸭的只数是鸡的2倍,鹅的只数是鸭的4倍,问鸡、鸭、鹅各有多少只?

  9、(鸡兔同笼)实验小学举行数学竞赛,每做对一题得9分,做错一题倒扣3分,共有12道题,小旺得了84分,小旺做错了几道题?

  10、(相遇问题)甲、乙两人同时从相距20xx米的两地相向而行,甲每分钟行55米,乙每分钟行45米,如果一只狗与甲同时同向而行,每分钟行120米,遇到乙后,立即回头向甲跑去,遇到甲再向乙跑去。这样不断来回,直到甲和乙相遇为止,狗共行了多少米?

小学六年级奥数试题5

  甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走67.5米,丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?

  解:那2分钟是甲和丙相遇,所以距离是(60+75)×2=270米,这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差,

  所以乙丙相遇时间=270÷(67.5-60)=36分钟,所以路程=36×(60+75)=4860米。

小学六年级奥数试题6

  现在的奥数,其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程,一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此为大家准备了关于某工厂的六年级奥数专题强化。

  某工厂11月份工作忙,星期日不休息,而且从第一天开始,每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作,直到月底,总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日(一人工作一天为1个工作日),且无人缺勤,那么,这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人?

  答案与解析:11月份有30天。由题意可知,总厂人数每天在减少,最后为240人,且每天人数构成等差数列,由等差数列的'性质可知,第一天和最后一天人数的总和相当于8070÷15=538也就是说第一天有工人538-240=298人,每天派出(298-240)÷(30-1)=2人,所以全月共派出2*30=60人。

小学六年级奥数试题7

  1、一个整数乘以13后,乘积的最后三位数是123,那么这样的整数中最小的是多少?

  2、将37拆成若干个不同的质数之和,使得这些质数的乘积尽可能大,那么,这个乘积等于多少?

  3、一个五位数,五个数字各不同,且是13的倍数,则符合以上条件的最小的数是多少?

  4、一把钥匙只能开一把锁,现在有4把锁,但不知道哪把钥匙开哪把锁,最多要试几次能配好全部的钥匙和锁?

  5、用长和宽是4公分和3公分的长方形小木块,拼成一个正方形,最少要用这样的木块多少块?

  6、100个自然数,他们的总和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数是个数多,那么这些数里至多有多少个偶数?

  7、975×935×972×(),要使这个连乘积的最后四个数字都是零,在括号内最小应填多少?

  8、有三个连续自然数,他们依次是12、13、14的倍数,这三个连续自然数中(除13外)是13倍数的那个数最小是多少?

  9、将进货的单价为40块的商品按50块售出时,每个的利润是10块,但只能卖出500个,已知这种商品每个涨价1块,其销售量就减少10个,为了赚得最多的利润,售价应定为多少?

  10、一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数,他们的末位数字和能被7整除,这个三角形的周长等于多少?

小学六年级奥数试题8

  标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行,每盏灯安装着一个开关,现在A、C、D、G四盏灯亮着,其余三盏灯是灭的。小方先拉一下A的开关,然后拉B、C……直到G的开关各一次,接下去再按A到G的顺序拉动开关,并依此循环下去。他拉动了1990次后,亮着的灯是哪几盏?

  答案:B、C、D、G

  解析:小方循环地从A到G拉动开关,一共拉了1990次。由于每一个循环拉动了7次开关,1990÷7=284……2,故一共循环284次。然后又拉了A和B的开关一次。每次循环中A到G的开关各被拉动一次,因此A和B的开关被拉动248+1=285次,C到G的开关被拉动284次。A和B的状态会改变,而C到G的状态不变,开始时亮着的灯为A、C、D、G,故最后A变灭而B变亮,C到G的状态不变,亮着的灯为B、C、D、G。

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