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五年级奥数试题及答案

时间:2020-09-24 14:53:18 试题 我要投稿

五年级奥数试题及答案

  奥数的题目难度一般比较大,多做一些奥数题,能够开发我们的大脑,活跃我们的思维。接下来就看看小编整理的五年级奥数试题,看看你得出答案吧。

五年级奥数试题及答案

  1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ?

  解:AB距离=(4.5×5)/(5/11)=49.5千米

  2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米?

  解:客车和货车的速度之比为5:4 那么相遇时的路程比=5:4 相遇时货车行全程的4/9 此时货车行了全程的1/4 距离相遇点还有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/(7/36)=144千米

  3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间?

  解:甲乙速度比=8:6=4:3 相遇时乙行了全程的3/7

  那么4小时就是行全程的4/7

  所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时

  4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的14时,乙离B地还有640米,当甲走余下的56时,乙走完全程的710,求AB两地距离是多少米?

  解:甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此时甲一共走了1/4+5/8=7/8

  那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4

  所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/(1-1/5)=800米

  5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米?

  解:一种情况:此时甲乙还没有相遇 乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米

  AB距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米 一种情况:甲乙已经相遇

  (225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米

  6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟已相遇?

  解:甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟 将全部路程看作单位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20

  甲拿完东西出发时,乙已经走了1/20×9=9/20 那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20 甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12

  那么再有(11/20)/(1/12)=6.6分钟相遇

  1

  7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车?

  解:路程差=36×2=72千米 速度差=48-36=12千米/小时 乙车需要72/12=6小时追上甲

  8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度?

  解:甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米 乙走了36×1/2=18千米

  那么甲比乙多走20-18=2千米

  那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时 所以甲的速度=20/4=5千米/小时 乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时 9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米?

  解:速度和=60+40=100千米/小时 分两种情况, 没有相遇

  那么需要时间=(400-100)/100=3小时 已经相遇

  那么需要时间=(400+100)/100=5小时

  10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米?

  解:速度和=9+7=16千米/小时

  那么经过(150-6)/16=144/16=9小时相距150千米

  11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米,乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米?

  解:

  速度和=42+58=100千米/小时 相遇时间=600/100=6小时 相遇时乙车行了58×6=148千米或者 甲乙两车的速度比=42:58=21:29 所以相遇时乙车行了600×29/(21+29)=348千米

  12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距?

  解:将两车看作一个整体 两车每小时行全程的1/6 4小时行1/6×4=2/3

  那么全程=188/(1-2/3)=188×3=564千米

  13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ,求二车的速度?

  解:二车的速度和=600/6=100千米/小时 客车的速度=100/(1+2/3)=100×3/5=60千米/小时

  2

  货车速度=100-60=40千米/小时

  14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行,经过4小时候相聚4千米,再经过多长时间相遇?

  解:速度和=(40-4)/4=9千米/小时 那么还需要4/9小时相遇

  15、甲、乙两车分别从a b两地开出 甲车每小时行50千米 乙车每小时行40千米 甲车比乙车早1小时到 两地相距多少?

  解:甲车到达终点时,乙车距离终点40×1=40千米 甲车比乙车多行40千米

  那么甲车到达终点用的时间=40/(50-40)=4小时 两地距离=40×5=200千米

  16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米,两地相距多少?

  解:快车和慢车的速度比=1:3/5=5:3 相遇时快车行了全程的5/8 慢车行了全程的3/8

  那么全程=80/(5/8-3/8)=320千米

  17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每分钟行100米,乙每分钟行120米,2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米?最长距离多少米?

  解:最短距离是已经相遇,最长距离是还未相遇 速度和=100+120=220米/分 2小时=120分 最短距离=220×120-150=26400-150=26250米 最长距离=220×120+150=26400+150=26550米

  18、甲乙两地相距180千米,一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达,实际每小时比原计划多行5千米,这样可以比原计划提前几小时到达?

  解:原来速度=180/4=45千米/小时 实际速度=45+5=50千米/小时 实际用的时间=180/50=3.6小时 提前4-3.6=0.4小时

  19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲、乙两车所行路程是4:3,相遇后,乙每小时比甲快12千米,甲车仍按原速前进,结果两车同时到达目的地,已知乙车一共行了12小时,AB两地相距多少千米?

  解:设甲乙的速度分别为4a千米/小时,3a千米/小时 那么 4a×12×(3/7)/(3a)+4a×12×(4/7)/(4a+12)=12 4/7+16a/7(4a+12)=1 16a+48+16a=28a+84 4a=36 a=9

  甲的速度=4×9=36千米/小时 AB距离=36×12=432千米算术法: 相遇后的时间=12×3/7=36/7小时 每小时快12千米,乙多行12×36/7=432/7千米

  相遇时甲比乙多行1/7

  那么全程=(432/7)/(1/7)=432千米

  20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的'速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?

  解:乙的速度=52×1.5=78千米/小时 开出325/(52+78)=325/130=2.5相遇

  21、甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,甲每小时行80千米,乙每小时行全程的百分之十,当乙行到全程的5/8时,甲再行全程的1/6可到达B地。求A,B两地相距多少千米?

  解:乙行全程5/8用的时间=(5/8)/(1/10)=25/4小时 AB距离=(80×25/4)/(1-1/6)=500×6/5=600千米

  22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶45千米。两车相遇时,乙车离中点20千米。两地相距多少千米?

  解:甲乙速度比=40:45=8:9 甲乙路程比=8:9

  相遇时乙行了全程的9/17

  那么两地距离=20/(9/17-1/2)=20/(1/34)=680千米

  23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行,与E处相遇,甲继续向B地行走,乙则休息了14分钟,再继续向A地行走,甲和乙分别到达B和A后立即折返,仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米,乙每分钟走80米,则A和B两地相距多少米?

  解:把全程看作单位1

  甲乙的速度比=60:80=3:4 E点的位置距离A是全程的3/7 二次相遇一共是3个全程

  乙休息的14分钟,甲走了60×14=840米 乙在第一次相遇之后,走的路程是3/7×2=6/7 那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14 实际甲走了4/7×2=8/7

  那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2 那么全程=840/(1/2)=1680米

  24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲.乙两车未行的路程比为4:5,已知乙车每小时行72千米,甲车行完全程要10小时,问AB两地相距多少千米?

  解:相遇时未行的路程比为4:5 那么已行的路程比为5:4 时间比等于路程比的反比 甲乙路程比=5:4 时间比为4:5

  那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小时 那么AB距离=72×12.5=900千米

  25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行,相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达B地又行2小时,A、B两地相距多少千米?

  解:甲乙的相遇时的路程比=速度比=4:5 那么相遇时,甲距离目的地还有全程的5/9 所以AB距离=4×2/(5/9)=72/5=14.4千米

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