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对数函数的教学设计

时间:2018-05-17 14:16:54 教学设计 我要投稿

对数函数的教学设计

  教学目标:

对数函数的教学设计

  1.掌握对数函数的性质,能初步运用性质解决问题.

  2.运用对数函数的图形和性质.

  3.培养学生数形结合的思想,以及分析推理的能力.

  教学重点:

  对数函数性质的应用.

  教学难点:

  对数函数图象的变换.

  教学过程:

  一、问题情境

  1.复习对数函数的定义及性质.

  2.问题:如何解决与对数函数的定义、图象和性质有关的问题?

  二、学生活动

  1.画出 、 等函数的图象,并与对数函数 的图象进行对比,总结出图象变换的一般规律.

  2.探求函数图象对称变换的规律.

  三、建构数学

  1.函数 ( )的图象是由函数 的图象

  得到;

  2.函数 的图象与函数 的图象关系是 ;

  3.函数 的图象与函数 的图象关系是 .

  四、数学运用

  例1 如图所示曲线是对数函数=lgax的图象,

  已知a值取0.2,0.5,1.5,e,则相应于C1,C2,

  C3,C4的a的'值依次为 .

  例2 分别作出下列函数的图象,并与函数=lg3x的图象进行比较,找出它们之间的关系

  (1)=lg3(x-2);(2)=lg3(x+2);

  (3)=lg3x-2;(4)=lg3x+2.

  练习:1.将函数=lgax的图象沿x轴向右平移2个单位,再向下平移1个单位,所得到函数图象的解析式为 .

  2.对任意的实数a(a>0,a≠1),函数=lga(x-1)+2的图象所过的定点坐标为 .

  3.由函数= lg3(x+2), =lg3x的图象与直线=-1,=1所围成的封闭图形的面积是 .

  例3 分别作出下列函数的图象,并与函数=lg2x的图象进行比较,找出它们之间的关系

  (1) =lg2|x|;(2)=|lg2x|;

  (3) =lg2(-x);(4)=-lg2x.

  练习 结合函数=lg2|x|的图象,完成下列各题:

  (1)函数=lg2|x|的奇偶性为 ;

  (2)函数=lg2|x|的单调增区间为 ,减区间为 .

  (3)函数=lg2(x-2)2的单调增区间为 ,减区间为 .

  (4)函数=|lg2x-1|的单调增区间为 ,减区间为 .

  五、要点归纳与方法小结

  (1)函数图象的变换(平移变换和对称变换)的规律;

  (2)能画出较复杂函数的图象,根据图象研究函数的性质(数形结合).

  六、作业

  1.课本P87-6,8,11.

  2.课后探究:试说出函数=lg2 的图象与函数=lg2x图象的关系.

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