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四年级的奥数试题及答案

时间:2018-11-13 10:52:23 试题 我要投稿

四年级的奥数试题及答案

  在1949,1950,1951,…1997,1998这五十个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多多少?

四年级的奥数试题及答案

  分析:这是一个公差为1的等差数列,数列中每一对相邻的奇偶数的差都是1,共有25对奇偶数,所以所有偶数之和比所有奇数之和多25.我们可以偶数数列的和与奇数数列的和相减计算即可.

  解答:解:(1950+1952+1954+…+1998)-(1949+1951+1953+…+1997),

  =(1950+1998)×25÷2-(1949+1997)×25÷2,

  =(1950+1998-1949-1997)×25÷2,

  =2×25÷2,

  =25.

  答:所有偶数之和比所有奇数之和多25.

  点评:本题是一个较难的典型等差数列的问题,需要把偶奇数列的和分别总加后相减,灵活运用等差数列求和可以简便计算.

  分析:这是一个公差为1的等差数列,数列中每一对相邻的奇偶数的`差都是1,共有25对奇偶数,所以所有偶数之和比所有奇数之和多25.我们可以偶数数列的和与奇数数列的和相减计算即可.

  解答:解:(1950+1952+1954+…+1998)-(1949+1951+1953+…+1997),

  =(1950+1998)×25÷2-(1949+1997)×25÷2,

  =(1950+1998-1949-1997)×25÷2,

  =2×25÷2,

  =25.

  答:所有偶数之和比所有奇数之和多25.

  点评:本题是一个较难的典型等差数列的问题,需要把偶奇数列的和分别总加后相减,灵活运用等差数列求和可以简便计算.

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