六年级奥数练习题答案解析
六年级奥数练习题答案解析1
1、在六位数3□2□1□的三个方框里分别填入数字，使得该数能被15整除，这样的六位数中最小的是______。
答案与解析：15=5×3，最小数为302010
2、阳光小学六年级有253人，学校组织了数学小组、朗读小组、舞蹈小组。规定每人至少参加一个小组，最多参加二个小组，那么至少有几个人参加的小组完全相同？
解答：每个人有6种选择。
数学小组、朗读小组、舞蹈小组
数学小组+朗读小组
朗读小组+舞蹈小组
数学小组+舞蹈小组
剩下的平均分到3组（253-6）/3=82……1
所以至少有82+1+1=84个人参加的小组完全相同。
六年级奥数练习题答案解析2
1、有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走了十分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的（）倍。
分析：人遇见汽车的时候，离自行车的路程是：（汽车速度—自行车速度）×10，这么长的路程要自行车和人合走了10分钟，即：（自行车+步行）×10，等式：（汽车速度—自行车速度）×10=（自行车+步行）×10，即：汽车速度—自行车速度=自行车速度+步行速度。汽车速度=2×自行车速度+步行速度，又自行车的速度是步行的3倍，所以汽车速度是步行的7倍。
解答：
（汽车速度—自行车速度）×10=（自行车+步行）×10
即：汽车速度—自行车速度=自行车速度+步行速度
汽车速度=2×自行车速度+步行，又自行车的速度是步行的3倍。
所以汽车速度=（2×3+1）×步行速度=步行速度×7
故答案为：7
2、兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1。3米，妹每秒走1。2米，他们第十次相遇时，妹妹还需走（）米才能回到出发点。
分析：第十次相遇，妹妹已经走了：30×10÷（1.3+1.2）×1.2=144（米），144÷30=4（圈）…24（米），30—24=6（米），还要走6米回到出发点。
解答：
解：第十次相遇时妹妹已经走的路程：
30×10÷（1.3+1.2）×1.2
=300÷2.5×1.2
=144（米）
144÷30=4（圈）…24（米）
30-24=6（米）
还要走6米回到出发点。
故答案为6米。
3、王明从A城步行到B城，同时刘洋从B城骑车到A城，1.2小时后两人相遇。相遇后继续前进，刘洋到A城立即返回，在第一次相遇后45分钟又追上了王明，两人再继续前进，当刘洋到达B城后立即折回。两人第二次相遇后（ ）小时第三次相遇。
分析：由题意知道两人走完一个全程要用1.2小时。从开始到第三次相遇，两人共走完了三个全程，故需3.6小时。第一次相遇用了一小时，第二次相遇用了40分钟，那么第二次到第三次相遇所用的时间是：3.6小时—1.2小时—45分钟据此计算即可解答。
解答：
解：45分钟=0.75小时
从开始到第三次相遇用的时间为：
1.2×3=3.6（小时）
第二次到第三次相遇所用的时间是：
3.6-1.2-0.75
=2.4-0.75
=1.65（小时）
答：第二次相遇后1.65小时第三次相遇。
故答案为：1.65
4、标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装着一个开关，现在A、C、D、G四盏灯亮着，其余三盏灯是灭的，方先拉一下A的开关，然后拉B、C……直到G的开关各一次，接下去再按A到G的顺序拉动开关，并依此循环下去。他拉动了1990次后，亮着的灯是哪几盏？
答案：B、C、D、G。
解析：小方循环地从A到G拉动开关，一共拉了1990次。由于每一个循环拉动了7次开关，1990÷7=284……2，故一共循环284次。然后又拉了A和B的'开关一次。每次循环中A到G的开关各被拉动一次，因此A和B的开关被拉动248+1=285次，C到G的开关被拉动284次。A和B的状态会改变，而C到G的状态不变，开始时亮着的灯为A、C、D、G，故最后A变灭而B变亮，C到G的状态不变，亮着的灯为B、C、D、G。
六年级奥数练习题答案解析3
1、一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？
答案与解析：
顺风时速度=90÷10=9（米/秒），逆风时速度=70÷10=7（米/秒）
无风时速度=（9+7）×1/2=8（米/秒），无风时跑100米需要100÷8=12.5（秒）
2、汽车往返于A，B两地，去时速度为40千米/时，要想来回的平均速度为48千米/时，回来时的速度应为多少？
答案与解析：
假设AB两地之间的距离为480÷2=240（千米），那么总时间=480÷48=10（小时），回来时的速度为240÷（10—240÷4）=60（千米/时）。
3、某次选拔考试，共有1123名同学参加，小明说："至少有10名同学来自同一个学校。"如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试？
答案与解析：
本题需要求抽屉的数量，反用抽屉原理和最"坏"情况的结合，最坏的情况是只有10个同学来自同一个学校，而其他学校都只有9名同学参加，则（1123—10）÷9=123……6，因此最多有：123+1=124个学校（处理余数很关键，如果有125个学校则不能保证至少有10名同学来自同一个学校）。
4、一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？
答案与解析：
1÷（1/20+1/30）=12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12x（18-12）=1/12x6=1/2表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。
1/2÷18=1/36表示甲每分钟进水
最后就是1÷（1/20-1/36）=45分钟。
六年级奥数练习题答案解析4
1、请将16个棋子分放在边长分别为30厘米、20厘米、10厘米的三个正方盒子里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍，中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍，问：应当如何放置？
答案：①先分别在大、中、小盒子内装入4、8、4个棋子，然后把小盒子和中盒子都放在大盒子里，但小盒子不在中盒子内。
②先分别在大、中、小盒子内装入8、4、4个棋子，然后把小盒子放到中盒子里，再把中盒子放到大盒子里即可。
解析：把小盒子里的棋子看作1份，那么中盒子就是2份，大盒子就是4份。这说明大盒子里的棋子数必须是4的倍数，并且还占总数的一大半。所以大盒子里的棋子数只能是12个或16个。
①如果大盒子里有12个棋子，中盒子里就有6个，小盒子里就有3个。可是这无论如何也无法满足一共有16个棋子这个条件。因为12+6=18，12+3=15。
②如果大盒子里有16个棋子，中、小盒子就分别是8个和4个棋子。这时就又分两种情况了：一种是小盒子放在中盒子里，那么就分别在中、小盒子里各放4个棋子，再把小盒子放到中盒子里；另一种就是小盒子不放在中盒子里，小盒子4个，中盒子8个。
2、三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树。已知男生比女生多种30棵树，问男女各有多少人？
答案：男生22人，女生18个。
解析：假设植树的全是男生，则男生比女生多植了3×40=120（棵）。
与实际相差了120-30=90（棵）。
每多1女生少1男生，男生比女生多植数目将减少3+2=5（棵）。
参加植树的女生有90÷5=18（人），男生有40-18=22（人）。