四年级《倍数》教学设计

时间：2022-07-27 10:40:47 教学设计我要投稿

四年级《倍数》教学设计（精选6篇）

　　作为一名教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。那要怎么写好教学设计呢？下面是小编为大家收集的四年级《倍数》教学设计，希望能够帮助到大家。

四年级《倍数》教学设计（精选6篇）

　　四年级《倍数》教学设计篇1

　　教学内容：

　　冀教版《数学》四年级上册第49～50页。

　　教材分析：

　　教材安排了两个活动。活动一，教材给出了两种帽子的价格，通过计算得出皮帽的价格正好是布帽价格的5倍，进而引出倍数的概念。这部分知识是概念性的知识，学生接受起来有一个过程，因此在研究两数的倍数关系时，要给学生充分地思考和说理时间，不可急于求成。活动二，通过对比计算两组题目，揭示出一组没有余数，另一组有余数，在没有余数的一组算式中,被除数能被除数整除。通过对比，进一步加深学生对倍数及判断一个数是不是另一个数的倍数判断方法的认识和理解。练一练第2题，在1～100的自然数中找7、8、9、10的倍数，是《课标》的基本要求，要在学生尝试找的基础上，指导找的方法。如，7的倍数，就用7依此乘1、2、3、4……等数，即7、14、21、28……。教材还设计了猜数游戏的活动，让学生在游戏中巩固有关倍数的知识。

　　教学目标：

　　知识与技能

　　1、理解、掌握倍数的概念。

　　2、我能正确写出一个数的倍数，我能判断一个数是不是另一个数的倍数。

　　过程与方法

　　让学生初步意识到可以从一个心得角度来研究非零自然数的特征及其相互的关系，培养学生的观察、分析和抽象的能力。

　　情感、态度和价值观

　　体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

　　教学重点：

　　知道倍数的含义。

　　教学难点：

　　用语言描述成倍数关系的两个数。倍数的概念。

　　教学过程：

　　一、炫我两分钟

　　学生主持：

　　今天我考考大家：一条裤子80元，一件上衣240元。这件上衣的价钱是这条裤子的多少倍？（找学生回答并进行适当评价）；一本作文书16元，一本童话书6元。这本作文书的价钱大约是这本童话书的多少倍？（找学生回答并进行适当评价）。这两个问题有什么异同点呢？

　　（教师做总结后，自然引出课题并板书。）

　　【设计意图：本节课所探究的“倍数”的问题与之前学生了解的“倍”的问题存在密切的联系。通过回忆旧知蔚本节课的学习做好铺垫。】

　　二、尝试小研究

　　课前尝试小研究

　　计算下面两组题。

　　（1）40÷8=（2）43÷8=

　　12÷3=11÷3=

　　315÷15=637÷15=

　　通过比较两组题的计算结果，我发现两组题的不同：

　　教师讲解“倍数”的概念后，引导学生思考、交流下面的问题：

　　1.我能举出几组倍数的例子：

　　2.对于“倍数”，我想提醒大家：

　　课上尝试小研究

　　在1～50的自然数中，7的倍数有（）。

　　怎样找又快又全？

　　【设计意图：让学生亲身经历通过计算确定两个数的倍数关系，通过自己的尝试、交流，概括出这种新的两个数关系的含义。通过查找7的倍数，进一步加深学生对倍数含义的理解；通过总结找一些数的倍数、总结方法，使学生认识解决问题寻求优化方案的意识，培养学生的总结归纳能力。】

　　三、小组互助合作

　　组内交流尝试小研究。

　　出示小组合作交流建议：

　　1、组长组织本组成员有序的交流，确定好组员的发言顺序；

　　2、认真倾听其他组员的发言，对发言内容进行评价；

　　3、组内讨论：通过探究你发现了哪些新知识，准备全班交流。

　　【设计意图：进行有序的交流是非常有必要的，只有交流有序、倾听认真、评价深入，小组交流才能真正有所成效。通过同学之间的交流，使学生对知识有一个梳理和概括，活跃学生的思维。】

　　四、班级展示提升

　　1.全班交流，师生评价。

　　2.引向深入，总结方法。

　　教师点拨：如果一个数除以另一个数没有余数，我们就说被除数是除数的倍数（举例：90除以18没有余数，我们就说90是18的倍数），一个数可能是几个数的倍数（如12是3的倍数，也是4的倍数）；找一个数的倍数可以用这个数分别乘1、2、3、4、5……，一个数的倍数有无数个。

　　【设计意图：学生通过对自己的尝试进行总结交流，加深对获取知识点认识，通过与前面学过的知识点比较、拓展，帮助学生构建知识结构】

　　五、教师点拨

　　教师引导学生思考或总结：

　　1、一个数除以另一个数没有余数，我们就说这个数是另一个数的倍数。

　　2、一个数的倍数有无数个。

　　3、一个数最小的倍数是它本身。

　　4、找一个数倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3……

　　【设计意图:对于本节课的重点知识，教师有意识的引导学生学习，确保学生学习的扎实、有效。】

　　六、挑战自我

　　1.下面哪道题的被除数是除数的倍数？说说你的理由。

　　156÷3992÷27351÷27

　　【通过练习，强调、加深认识：“倍数”是两个数之间的关系】

　　2.判断对错。

　　（1）28÷7=4，所以28是倍数。（）

　　【通过练习，强调、加深认识：“倍数”是两个数之间的关系】

　　（2）6的倍数只有6、12、18、24、30。（）

　　理由：。

　　【通过练习，让学生进一步认识一个数的倍数有无数个】

　　（3）54是6的倍数，也是9的倍数。（）

　　【让学生感受一个数可能是几个数的倍数】

　　3.在1～100的自然数中，找出10和9的倍数。

　　填写图片摘要（选填）

　　10的倍数9的倍数

　　【通过练习，培养学生求一个数倍数的方法。渗透集合思想。】

　　4.找朋友。在下面的数中，找出有倍数关系的数。看哪组找的多。

　　【进一步加深巩固学生对倍数的理解与判断，培养学生的合作意识和合作能力，使学生意识到解决问题最优方法的选择。】

　　【通过练习，巩固所学知识，提高学生的计算能力和解决问题能力】

　　七、反思梳理

　　这节课你有哪些新的收获？你是怎样学到新的知识的？总结自己的表现。

　　【培养学生自我总结、自我反思的习惯和能力。】

　　八、拓展延伸

　　一个数是7的倍数，而且比30大比40小，这个数可能是多少？

　　【设计意图：让学生继续进行探究，巩固所学的知识，使学生的知识的认识更加深入，知识的运用更加熟练。】

　　四年级《倍数》教学设计篇2

　　一、教材及学情分析

　　本节课是青岛版教材小学数学四年级下册的内容，它是在学生已经掌握了因数和倍数及2、5的倍数特征的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握3的倍数的特征，具有十分重要的意义。

　　二、教学目标及教学重、难点

　　根据以上对教材及学情的分析，为了让每一个学生都能从本节课的研究活动中得到不同的发展，我设计了以下几个教学目标

　　知识目标：使学生经历探索3的倍数的特征的活动，知道3的倍数的特征，并且能熟练地判断一个数是否是3的倍数。

　　能力目标：通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步发展学生的数感。体会探索数的特征的一些方法。

　　情感目标：让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

　　教学重点：理解和掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。

　　教学难点：探索并理解3的倍数的特征。

　　三、教法设计及学法指导

　　为达到本节课的教学目标，突出教学重点、突破难点，更好的促进每一位学生的发展，本节课主要采用了以下教学法：

　　1.猜想验证讨论交流

　　2、自主探究体验感悟

　　四、教学准备：

　　1、教师准备：课件，实物展示平台，实验表格

　　2、学生准备：计数器计算器

　　五、教学程序

　　苏霍姆林斯基说：“在小学面临的许多任务中，首要的任务是教会儿童学习”。这里的学习指学习方法，3的倍数的特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的积极性。针对学生的特点，在教学中设计了以下四个与学生的知识基础，发展紧密联系的活动。

　　活动一复习旧知引发猜想

　　活动二自主探究合作验证

　　活动三应用规律体验感悟

　　活动四反思总结自我提高

　　活动一复习旧知引发猜想

　　“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，而2、5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。我从学生的已有基础出发，先复习了2，5的特征，并通过教师的总结与引导把复习和导入有机结合起来，引导学生去作猜想“3的倍数可能有什么特征？”，让学生充分表达各种各样的猜想，也许有些学生会不假思索地说出他的猜想：“个位上是3、6、9的数，都是3的倍数”，而有的学生却有与之不同的想法。进而引发认知冲突，创设了探究的问题情境，激发学生的求知欲望，感受新知的产生过程，明确新课要解决的问题。从而引出课题。并板书：3的倍数的特征

　　活动二自主探究合作验证

　　本环节意在引导学生通过动手实践、自主探究展示学生不同的学习水平和思维方式，让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流的数学活动中，初步理解和掌握3的倍数的特征。在这里设计了三个层次的教学：

　　1、应用《百数表》，否定错误猜想。

　　在学生得出猜想后，我便引导学生找出百数表中3的倍数去验证，并在验证中推翻了刚才的猜想，由此，使学生意识到已经不能用原来的方法（也就是从数的个位上的情况）来判断一个数是否是3的倍数，而应该换个角度去思考。消除思维定势，否定旧迁移，以此来激发学生的探究欲望

　　2．探究实验，发现特征。

　　学生刚刚学习了2、5的倍数的特征，从观察数的末尾数字到观察这个数的数字和，具有很大的思维跨度。学生很难通过独立的探究得出3的倍数的特征，这时，教师采用的教学策略就显得尤为重要。本节课，教师采用让学生进行拨珠实验的教学策略较好地解决了这个问题。教师引导学生经历拨珠实验，填表观察，思考发现的过程。从而使学生对3的倍数的特征认识随着实验的不断深入而越来越清晰，他们在实验、探究、猜想、验证的过程中，建构起对3的倍数的特征的整体认知。本节课虽然没有生动的教学情境，但这样做巧妙地把学生推上了学习的主体地位，使学生始终沉浸在一种浓厚的探索氛围之中，他们被数学知识本身的魅力所深深吸引。这样的数学学习活动，才是真正的、生动活泼的的认知过程。学生通过表象的累积，思维产生了飞跃，脑海中形成了清晰的数学模型。

　　3、举例验证，总结规律。

　　让学生在初步发现规律之后，举例验证，体现了从特殊到一般的思维过程。为了验证这一结论，学生用最快的速度算出各位上的数的和是不是3的倍数，并且使用计算器看这个数是不是3的倍数，并让学生汇报验证的过程，尽可能多地提供机会让学生在实践操作中学习，不仅让学生初步学会了举例验证的方法，而且体现了辨证唯物主义的思想。

　　活动三应用规律体验感悟

　　在这一部分，为使不同层次的学生都能得到不同程度的提高，我设计了四个不同的练习。力争突出重点，突破难点，在遵循学生认知规律的基础上，体现基础性、层次性、灵活性、生活性、趣味性。

　　第（1）题是基本题，使全体学生都能对新知识有进一步的理解，达到巩固新知的目的。有可能的话可以让学生在快速判断中感悟把3的倍数先去掉的判断技巧；

　　第（2）题以图的的形式出示，引导学生利用所学解决生活中的实际问题；

　　第（3）题是在每个数的□里填上一个数字，使这个数是 3的倍数。以检验学生综合运用知识的能力，达到举一反三的效果，提高思维的灵活性。

　　第（4）题旨在通过灵活的形式发散学生的'思维。

　　活动四反思总结自我提高

　　这一环节通过师生交流的形式，使学生积极回忆，谈谈这节课的收获。把知识、方法再现的同时，亦体现学生的情感价值观，进一步反思总结，自我提高。

　　整节课让学生经历“猜想—验证—操作—再次猜想—再次验证—得出结论—解决问题”的探究过程，实现课程、师生、知识等多层次的互动。整个教学是把知识的传授、思维的训练、学习方法的指导、学习能力的培养、数学思想方法的渗透有机结合起来，取得教学效益和生命质量的整体提升。

　　四年级《倍数》教学设计篇3

　　【教学内容】

　　内容：冀教版小学数学四年级上册第51-52页的《2和5的倍数的特征》

　　本节内容位于冀教版小学数学四年级上册的第五单元第三个课时，这部分内容在掌握倍数概念的基础上进行教学的。这部分内容将为以后学习3的倍数打下基础，同时它也是学习分解质因数、通分和约分的重要基础知识。因此，掌握本节课的内容至关重要。

　　【学情分析】

　　从学生年龄特点看，学生的归纳概括能力还比较弱。而本节课的内容比较抽象,对于四年级的学生来说有一定的难度，因此在讲授这节课时，要鼓励学生从多角度思考问题，调动学生的学习积极性。让学生自己去观察自己去思考。

　　【教学目标】

　　1．经历自主探索5和2的倍数的特征的过程。

　　2．知道2和5的倍数的特征，会判断一个自然数是否是2或5的倍数。

　　3．积极参与探索活动，愿意与同学交流自己发现的结论，并尝试用语言描述2和5的倍数的特征。

　　【教学重点】

　　归纳、概括2和5的倍数特征。

　　【教学难点】

　　通过探索2和5的倍数特征，判断一个数是否是2、5的倍数。

　　【教学准备】

　　课件、数位表纸片

　　【课时安排】

　　1课时

　　【教学过程】

　　一、旧知铺垫

　　1．说出1到30以内2所有的倍数（点名让学生回答）。

　　2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30

　　二、探索新知

　　（一）．2的倍数的特征。

　　1.2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30（30以内的数）

　　师：同学们，2的这些有倍数有哪些特征？（用红颜色把个位上的数字强调出来，方便学生更清楚观察出来）

　　生：这些数的个位上是0、2、4、6、8。

　　师：那同学们这些数都是什么数？

　　生：这是数都是偶数。

　　师：不是2的倍数的数是什么数？

　　生：不是2的倍数的数是奇数。

　　2.师总结：（板书）

　　2的倍数特征l个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

　　l2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。

　　3.课件出示数字卡片；

　　例一：在1～100的自然数中，找出2的所有倍数，用黑笔圈出来

　　师：不用计算，谁能快速说出来？并且向大家分享一下你的方法（点名让学生回答）

　　生：（说出具体数字）我是根据2的倍数特征的得出来的。

　　（二）5的倍数的特征：

　　1．师：同学们学完2的倍数特征，我们再来一起探讨一下5的倍数有哪些特征？请同学们拿出练习本，写出50以内5所有的倍数。

　　师（点名让学生分享自己写出的数）

　　生：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50

　　师：这些数字有哪些规律？（把个位上的数字用红颜色表示出来，方便学生观察）

　　生：这些数的末尾不是0就是5。

　　2．教师总结：（板书）

　　5的倍数特征个位数上是0或5的数都是5的倍数。

　　3．课件出示数字表

　　例二，在同一张数字表上（2的倍数已经在例一的时候圈出），圈出5的倍数

　　师：提出要求，不计算，快速准确的圈出来，并且分享方法。

　　生：根据5的倍数特征，快速准确的圈出来。

　　4．师：同学们，在这张数字表上有哪些数比较特殊？为什么它们同时拥有两个圈？

　　生：因为它们既是2的倍数，同时又是5的倍数。

　　（三）2和5共同的倍数特征：

　　师：这些数有哪些特征？生：这些数的末尾是0.

　　师总结：板书2和5共同的倍数特征：末尾是0。

　　三、巩固练习，学习课堂检测。

　　1．圈出2的倍数。

　　3246938035772．

　　圈出5的倍数

　　9099651305212853．

　　说出2和5共同的倍数。

　　243567909915607510613052128

　　四、进入游戏环节，此阶段共分两个游戏：

　　第一个游戏：

　　请四位同学上台，每人拿一个数位，每人说出一个不大于9的自然数，让其他同学判断是不是2的倍数，或者是不是5的倍数。（此游戏主要是加深学生对于判断是否是2和5的倍数时，个位的重要意义。）

　　第二个游戏：

　　找三名同学，一名同学出题，一个同学答题，最后一名同学来判断答题人答题是否正确，出题人考察的知识点。（加深学生对知识点的认识）

　　【作业布置】

　　课本“练一练”3、4题。

　　【板书设计】

　　2和5的倍数的特征

　　1．2的倍数特征：

　　1)个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

　　2)2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。

　　2．5的倍数特征：个位数上是0或5的数都是5的倍数

　　3．个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

　　【教学反思】

　　通过整节课的观察和实际，我发现大部分学生都能根据自己的观察发现其中的规律，但是语言组织能力较弱，不能完全和准确的表达出来。对游戏环节的设计，深受学生的喜欢，调到了学生的学习积极性，在以后教学中要多增加此类环节。

　　四年级《倍数》教学设计篇4

　　教学内容

　　冀教版《数学》四年级上册，第51页～52页。

　　知识与技能：

　　1、学生经历2、5倍数特征的探索过程，掌握2、5倍数的特征，会正确判断一个数是不是2、5的倍数。

　　2、在观察、猜想、验证和讨论的过程中，提高探究问题和合作学习的能力。

　　过程与方法：

　　在合作学习中培养学生观察、分析、判断的能力，使学生逐渐形成合作意识和初步的探索精神。

　　情感、态度和价值观：

　　培养学生学习习惯的养成，培养学生自主学习的策略，养成良好品质。

　　重点

　　掌握2、5倍数的特征，运用2、5倍数的特征判断一个数是不是2或5的倍数。

　　难点

　　通过探索2、5倍数的特征，判断一个数是不是2或5的倍数。

　　教学过程：

　　一、炫我两分钟

　　一名学生回忆倍数的知识，请其他学生快速说出指定自然数的倍数（列举7的倍数、9的倍数）；请同学判断一个数是不是另一个数的倍数（32是8的倍数吗？21是4的倍数吗？）。

　　【设计意图：锻炼学生的口算能力，回忆巩固前面的知识，为本节课做准备。】

　　学生完成“炫我两分钟”后，教师展示“本领”：请学生任意说出一个数，教师很快判断出它是不是2或5的倍数。

　　【设计意图：通过教师的展示，激起学生学习的欲望和兴趣，教师及时引入课题。】

　　二、尝试小研究

　　学生独立完成尝试小研究第一题，找出2和5的全部倍数。学生找完后找学生汇报，并说明找倍数的方法。为探索2、5倍数的特征做好准备。

　　课上尝试小研究

　　1、在1～100的自然数中，找出5的所有倍数，用“△”圈出来；找出2的所有倍数，用“○”圈出来。

　　先自己独立思考，再和小组内成员交流，最后记录组内讨论的结果。

　　12345678910

　　11121314151617181920

　　21222324252627282930

　　31323334353637383940

　　41424344454647484950

　　51525354555657585960

　　61626364656667686970

　　71727374757677787980

　　81828384858687888990

　　919293949596979899100

　　2、认真观察，细心发现。

　　①5的倍数有什么特征？

　　我发现5的倍数特征是：x。

　　②2的倍数有什么特征？

　　我发现2的倍数特征是：x。

　　【设计意图：让学生亲身经历找5的倍数和2的倍数，通过观察、比较、归纳，得出5的倍数的特征、2的倍数的特征及一个数既是2的倍数，又是5的倍数的特征。】

　　三、小组合作探究

　　汇报完2和5的全部倍数后，引导学生探究2、5倍数的特征，探究前出示活动建议。学生自主探究后，进行小组合作讨论。

　　交流前出示小组合作交流建议：

　　先自己独立思考，再和小组内交流，最后由记录员记录好组内讨论的结果。组长要确定好发言顺序。

　　【设计意图：通过同学之间的交流，使学生对知识有一个梳理和概括，活跃学生的思维，在组内进行初步的总结。】

　　四、班级展示提升

　　1.全班交流，师生评价。

　　请一个小组的同学进行汇报，其他小组的同学倾听、补充、质疑。

　　2.引向深入，总结点拨。

　　汇报、交流后，教师进行及时点拨：

　　5的倍数个位上不是0就是5；

　　2的倍数个位上是0、2、4、6或8（2的倍数都是偶数）；

　　一个数既是2的倍数，又是5的倍数，个位上是0。

　　3.互相纠错。

　　组内同学检查一下尝试小研究中的题做得对不对，如果不对，加以改正。

　　【设计意图：学生通过对自己的尝试进行总结交流，加深对获取知识点认识，通过与前面学过的知识点比较、拓展，帮助学生构建知识结构。教师适时的点拨、总结，使学生的知识更加系统化，让学生对关键知识进一步深化。对学案中的错误及时改正，这也保持了学生做尝试小研究的积极性，可能他的问题没能在全班展示，在在小组内得到了交流和重视。】

　　五、挑战自我

　　1、小青蛙喜欢在荷叶上玩。请你帮它选一选：

　　5的倍数2的倍数同时是2、5的倍数

　　【设计意图：通过富于趣味性的操作活动，及时巩固学生对2的倍数和5的倍数的判断。练习中还有意设计了既不是2的倍数、也不是5的倍数的数，加深学生对2和5倍数特征的理解，使学生明确不符合特征的数就不是2和5倍数。】

　　2、一本30页的画册，任意翻开后看到的页数，有一个页数既是2的倍数，又是5的倍数。想一想：看到的这一页可能是哪一页？

　　【设计意图：在课本练习的基础上，增加一个“看到的这一页可能是哪一页？”的问题，引导学生先找到“既是2的倍数，又是5的倍数”的数，再思考书页码的特点，进而顺其自然的得到答案。降低问题的难度，给学生提供一个解决问题的思路。】

　　3、□里能填几？

　　（1）9□是5的倍数，□里可以填；

　　（2）6□是2的倍数，□里可以填；

　　（3）7□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填；

　　（4）□0既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填。

　　（学生回答完，教师追问：“□3”呢？怎样填是2的倍数？怎样填是5的倍数？）

　　【设计意图：通过形式多样的练习，培养学生的发散思维能力，进一步加深对2和5倍数特征的理解。通过追问，学生发现不管方框里填几都不能是2或者5倍数，加深学生的知识的理解。】

　　4、在下面的数字卡片中选出三张，按要求组三位数。

　　（1）2的倍数：；

　　（2）5的倍数：；

　　（3）既是2的倍数，又是5的倍数：。

　　用2和5两个数字组成25是5的倍数；组成52就是2的倍数了。

　　用7和0两个数字组成70，既是2的倍数；又是5的倍数。

　　【设计意图：通过形式多样的练习，培养学生的发散思维能力，进一步加深对2和5倍数特征的理解。】

　　数学游戏（拓展练习）

　　请你在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的数字中，选择数字组成新的数。像下面这样进行游戏。

　　【设计意图：通过数学游戏，寓教于乐，巩固所学知识的同时，提高学生表达能力。】

　　六、反思收获

　　这节课你有哪些收获？你是怎样学到新的知识的？总结自己的表现。

　　【设计意图：引导学生进行小结，有利于知识的积累和自主学习能力的提高，培养学生自我总结和评价的习惯和能力。】

　　四年级《倍数》教学设计篇5

　　一、认识倍数和因数

　　师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形？（12）第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？行不行？能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来?

　　生：1×12

　　师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？

　　生：12个，摆了一排。

　　师：（屏幕显示摆法）是这样吗？第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样？（一样）。我们可以把他忽略不计。还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表达出来？

　　生：三四十二

　　师：这一次每排摆了几个，摆了几排？（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。还有吗？

　　生齐：2×6

　　师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。

　　师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上把3是12的因数，以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。

　　师板书：因数和倍数

　　师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？

　　师：谁先来？

　　生说略

　　师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？

　　生：12是12的因数，12是12的倍数。

　　师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊？

　　生：自然数

　　师：而且谁得除外。

　　生：0

　　师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。

　　3、5、18、20、36

　　生说略。

　　二、探索找因数倍数的方法

　　师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才张老师在听的时候发现一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗？谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完？

　　生1：3、18

　　师：还有谁？

　　生2：36

　　师：3、18、36都是36的因数，只有这3个吗？

　　生1：1

　　生2：4

　　生3：6

　　师：其实要找出36的一个因数并不难，难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来？能不能？张老师作一下详细说明，因为这个问题有点难度，你可以独立完成也可以同桌完成，下面你选择你喜欢的方式，可以合作，也可以单干，想一想怎么不遗漏，注意了，当你找出了36的所有因数，别忘了填在作业纸上，如果能把怎么找到的方法写在下面更好。

　　学生填写时师巡视搜集作业。

　　师：张老师找到了3份不同的作业，大家仔细观察这三份作业，可有意思了。我把他命名为A、B、C师板书。

　　A：2、4、13、12、18、36

　　B：1、2、4、3、6、9、12、18、36

　　C：1、36、2、18、3、12、4、9、6

　　师：关于A这种方法你有什么话要说？（学生纷纷举手）能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？（学生沉默）一点都没有我们值得肯定的地方吗？你先来。

　　生1：都对的

　　师：有没有道理？看来要找一个人的优点挺困难的。

　　生2：写全了

　　生大声说：没有！

　　师：正好触及了大家的公愤，看来要找一个人的优点不太好找了，是吧？其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，对不对？说说有什么问题？

　　生：没有写全，少了3、6、9。

　　师：大伙来思考一下，6、9这两个因数是36的因数吗？看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？

　　生：36÷4，只写了4，没写9

　　师：他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数，一个个找，还是两个两个找？

　　生齐：两个两个找。

　　生2：先把1写在头，36写在尾，然后再把2写中间，这样依次写下去，这样比较美观。

　　师：张老师提炼出两个字：“顺序”，好象还不仅仅是因为粗心的问题，没有按照一定的顺序。

　　师：第二个同学有没有找全，有没有更好的建议送给他。

　　生：他应该把4、3调换一下。

　　师：做了一个微调就不仅仅是美观的问题，更带给我们一种寻找的有序。第三个同学是最没有顺序的，什么1、36，2、18了，你们觉得有道理吗？

　　师：你想提出抗议吗？你们觉得有顺序吗？（有）你自己来说？

　　生：他们那样还要头对尾头对尾的，像这样直接就可以写了。

　　师：有没有听明白，也是同样一对一对出现的。

　　生：大小没有排，B大小排完后从小到大很舒服。

　　师：你看你那个舒服吗？

　　生：舒服

　　师：正是因为你的质疑，他把方法说了出来。他用了什么？

　　生：乘法口诀

　　师：非常感谢同学们给出的发言，正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数，有没有问题。

　　师：虽然这个同学找到了尝试完了1，找到36、尝试完了2，找到18、3、12、4、9、6，自然数有很多，那你的7、8没有试，你怎么知道找全了呢？

　　生1：找到开始重复就不找了

　　生2：我认为应该找到比较接近如5、6，7、8找到比较接近就可以了。

　　师：体会体会1、学生：36、2、学生：18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近，接近到相差无几。

　　生：

　　生：直接找更大数的所有的因数，这个同学很厉害，已经在用分解质因数的方法在找一个因数的个数了。

　　师：通过刚才的交流，有办法了吗？有没有方法不遗漏。试一个。20

　　生齐：1、2、4、5、10、20

　　再试一个：15，写在练习纸上。学生汇报

　　师：寻找一个数掌握的不错，这节课还要研究倍数呢。会找一书的倍数吗？找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个。

　　生：21、300

　　师：你能把3的倍数全部写下来吗？

　　生：不能。太多太多了。

　　师：那怎么办？写不完可以用省略号表示。试试看。

　　学生练习纸上完成，汇报。

　　四年级《倍数》教学设计篇6

　　教学目标：

　　1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。

　　2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。

　　3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。

　　教学重点：

　　理解倍数和因数的意义。

　　教学难点：

　　探索求一个数的倍数和因数的方法。

　　教学准备：

　　每桌准各12个一样大小的正方形，每人准备一张自己学号的卡片。

　　设计理念：

　　通过竟猜、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发学生持续的学习兴趣；学生通过独立思考、合作文流进行自主探索；教师引导学生掌握数学思考的方法。

　　教学过程：

　　一、智力竞猜引入新课

　　1、让学生进行智力竞猜春暖花香的季节，公园里许多人在划船，一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢?(部分学生能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)

　　2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩，韩有才、韩广发。请学生以韩有才为中心介绍下三个人的关系。学生可能会说出韩有才．是爸爸，韩有才是儿子的语句，这时引导学生说出谁是谁的爸爸谁是准的儿子。

　　3、上述父子关系是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。并向学生说明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系倍数和因数。

　　设计说明：智力竞猜走学生喜欢的形式，因为每个学生都有争强好胜之心，竞猜有两个作用，一是激发学生的学习兴趣，二是以此引出相互依存的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫。

　　二、操作发现理解概念

　　1、师：智慧从手指问流出，通过操作我们能发现许多的知识。请同桌同学拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并思考一下其中蕴涵着哪些不同的乘除法算式。

　　2、请学生汇报不同的摆法，以及相应的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分开写)再向学生说明：如果一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，让学生特重复的图形和算式去掉。(板书三十乘法算式，和几十相应的除法算式)

　　设计说明；让学生写出蕴涵的乘除法算式符合学生的知识基础，学生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；让学生将旋转后相同的去掉，这是一次简化，很多学生并不知道，需要指导，这样可以使学生认识到事物的本质。

　　3、让学生一起看乘法算式43=12，向学生指出：12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。

　　4、先请一个学生站起来说一说．然后同桌的同学再互相说一说。

　　5、让学生仿照说出62=12和121=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

　　6、学生相互出一道乘法算式，并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。学生可能会出现0( )=0的情况，借此向学生说明我们研究因敷和倍数一般指不是0的自然数。

　　设计说明：倍数和因数是全新的概念，需要教师的传授、讲解，需要学生的适当记忆重复、仿照。当然，要使学生真正理解还必须举一反三，通过互相举例可以逐步完善学生对倍数和因数的认识，同时使学生明确倍数和因数的研究范围。

　　7、以43=12与123=4为例，向学生说明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根据这个除法算式可以说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，说好后再让学生试一试其他几个除法算式中的关系。

　　8、练习：根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数

　　54=20 357=5 3+4=7

　　(1)学生回答后引发学生思考：能不能说20是倍数，4是因数。使学生进一步理解倍数是两个数之间的一种相互依存的关系，必须说哪个是哪个的倍数，因数也同样如此。

　　(2)通过3+4=7使学生进一步理解倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的。

　　设计说明：乘法和除法是一种互逆的关系，在学习中应该沟通它们之间的联系；通过三道练习可以巩固刚刚获得的对倍数和因数的认识，将融会贯通落到实处。

　　三、探索方法发现特征

　　1、找一个数的因数。

　　(1)联系板书的乘除法算式观察思考12的因数有哪些，井想办法找出15的所有因数。

　　(2)学生独立思考，明白根据一个乘法(除法)算式可以找出15的两个因数，在学生充分交流的基础上引导学生有条理的一对一对说出15的因数。

　　(3)用一对一对的方法找出36的所有因数。可能有的学生根据乘法算式找的，也有的学生是根据除法算式找的，都应该给予肯定。

　　(4)引导学生观察12、15、36的因数，说一说有什么发现。一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数都是1，最大的都是它本身。

　　设计说明：先安排学生找一个数的因数可以使学生利用操作得到的算式进行，观察，这样比较自然，而且为于找一个数的因数指明了方向。学生交流时突出了方法的多样性，既可以根据乘法算式想，也可以根据除法算式想，交流后引导学生一对一对的找是必要的，它可以培养学生的有序思考。最后引导学生观察。使学生自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。

　　2、找一个数的倍数。

　　(1)让学生找3的倍数，比一比谁找得多。

　　(2)学生汇报后，引导学生有序思考，并得出3的倍数可以用3乘连续的自然数1、2、3，3的倍数的个数是无限的，所以写3的倍数时要借助省略号表示结果。

　　(3)找出2的倍数和5的倍数，并引导学生观察3、2、5的倍数情况，说一说有什么发现。一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

　　设计说明：让学生比一比谁找的倍数多，可以使学生产生认知冲突，认识到一个数的倍数个数是无限的，在学生汇报后同样需要引导学生的有序思考，需要引导学生自主发现、归纳一个数倍数的特征。

　　四、巩固练习

　　师；刚才同学们认识了倍数和因数，并且探索了求一个数因数和倍数的方法，想不想检查一下自己掌握得如何?

　　1、想想做做的第l题。学生表述后强调哪个是哪个的倍数(或因数)。

　　2、想想做做的第2题。学生填好后引导学生说一说：表中的应付元数其实都是什么?表格中为什么用省略号?

　　3、想想做做的第3题。学生填好后引导学生说一说：表格中所有数都是什么?这个表格中为什么没有省略号？

　　4、游戏找朋友。让学生拿出各自的学号卡片，找出自己学号数的所有因数，使学生发现每个学号数的因数都在全班的学号数以内；再让学生找一找自己学号数的倍数，井说一说能不能在全班学号数内部找到一个，还有其他的吗?

　　设计说明：第1题是基础练习．可以巩固对倍数和因数的认识，2、3两题联系实际，使学生感悟到其中蕴藏着求一个数倍数和因数的方法，以及倍数和因数的某些特征。第4题通过游戏活动进一步激发学生持续的学习热情，而且可以综合应用求倍数和因数的方法，再次认识到倍数和因数的某些特征。