因数与倍数的教学设计
因数与倍数的教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册101—106页。 教材简析：
本信息窗内容是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、3、5的倍数的特征。通过呈现 “百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于2、5的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。
教学目标：
1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。 教学过程：
第1课时（总第32课时）
内容：2和5的倍数的特征
过程：
一、创设情境，引出课题
选择一个贴近学生实际生活的事件（如六．一节目汇演、阳光体育运动活动现场等）引出信息窗情境图。
谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！
二、合作探究、概括特征
1. 提出问题
观察情境图，根据信息让学生独立提出数学问题。
教师要注意引导学生提出有价值的数学问题，学生可能提出“跳圆圈舞的共有多少人？”对这些简单的计算问题要一略而过，把学生的提问引到：跳交谊舞（圆圈舞）可以派多少人？
2. 学习2的倍数的特征
（1）跳交谊舞可以派多少人？
学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98等）
问：你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人？
学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。
（2）2的倍数特征
问：2的倍数有什么特征呢？
学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。
问：生活中哪里用到双数？
学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。
问：这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。
（3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究
（4）汇报交流
学生的结论可能有：
个位上是双数
与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8
（学生只要说的有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征）
小结：所有2的倍数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、8）。因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字）
（5）验证结论
刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？ 学生自己举例验证。
（6）学习偶数、奇数。
①老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。 ②说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。
③介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。
3. 学习5的倍数的特征
（1）用刚才的方法自己研究5的倍数的特征
（2）交流：个位上是5或0。
（3）学生举例验证。
4. 2和5倍数的共同特征
学生独立思考总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5共同的倍数找出来研究特征。
三、巩固练习
1. 自主练习2
奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。
2. 自主练习
先让学生自己填一填，再交流，然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画
2的倍数 5的倍数
3. 按要求组数。
0 、6、9、7
奇数：
2的倍数：
5的倍数：
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？用什么方法研究问题？
第2课时（总第33课时）
内容： 3的倍数的特征
过程：
一、出示情境图，揭题。
指名说说2、5倍数的特征
直接揭题：上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什么特征呢？
[设计意图]直接看情境图，复习旧知识简捷、明快，一上课就把学生的注意力集中到新知识的学习上。
二、尝试探究
1. 猜测3的倍数的特征
受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数
针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。 谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？
我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）
学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流
2. 探究特征
①我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）
谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手一份十行十列的百数表）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
②学生独立尝试后小组交流。
③全班汇报交流，学生的结论可能有：
3的倍数都在一斜行上
3的倍数都是隔两个数出现一次
3的倍数个位上的数字没有规律
3的倍数十位上的数字没有规律
④师引导：每一斜行上3的倍数有什么规律？
⑤学生思考交流：
“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3 “6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6
“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9
问：另外的呢？
每个位上的数加起来有的是12，有的是15，有的是18
⑥小结：3的倍数有什么特征呢？
给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、巩固练习
1、自主练习4
学生判断时注意说说判断的依据。学生利用特征判断后，教学生快速判断法，比如49只看4就知道它不是3的倍数，引导学生发现：遇到数字本身是3的倍数时，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判断1236是3的倍数。
2、自主练习5
3、自主练习6
4、自主练习7
四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
学习了2、5、3的倍数的特征，你还想了解什么？（要学生自觉的去探讨4、6、9??的特征）
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