《最小公倍数》教案

《最小公倍数》教案

　　作为一位无私奉献的人民教师，时常会需要准备好教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编精心整理的《最小公倍数》教案，希望对大家有所帮助。

《最小公倍数》教案1

　　教学目标：

　　理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。

　　教学重点：最小公倍数的概念。

　　教学难点：两个数最小公倍数的算理。

　　教法：新授、小组合作、自主探究

　　学法：练习、自学、小组合作

　　课前准备：课件

　　教学过程：

　　一、定向导学（3分钟）

　　（一）复习

　　1、什么是最大公因数？

　　2、最大公因数与两个数的质因数之间有什么关系？

　　3、怎样求两个数的最大公约数？

　　（二）出示目标

　　理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。

　　二、自主学习（6分钟）

　　自学内容：68-69页内容

　　自学方法：先独立看书，思考问题，再小组交流老师提出的问题（先从4号、3号开始回答，组长负责组织，提问，副组长负责记录，以及和老师的交流。）

　　自学思考：

　　1、什么是公倍数？最小公倍数？并背诵。

　　2、如何求两个数的最小公倍数？

　　3、两个数的公倍数和他们的最小公倍数之间有什么关系？

　　4、两个数有没有最大的公倍数？为什么？

　　三、合作交流（15分钟）

　　1．最小公倍数的概念。

　　（1）学生先独立思考。

　　（2）再合作讨论自己是如何做的。

　　（3）全班交流。

　　2．小结：6，12，18，… 是 3 和 2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6 是最小的.公倍数，叫做它们的最小公倍数。

　　3．举例说明：求 6 和 8 的最小公倍数。

　　（1）学生独立完成，全班交流。

　　（2）学生的方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。

　　例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…

　　8 的倍数：8，16，24，32，40，48，…

　　6 和 8 公倍数：24，48，…

　　6 和 8 的最小公倍数：24

　　②大数翻倍法：8，16，24，…

　　6 和 8 的最小公倍数：24

　　③分解质因数法：

　　8＝2×2×2 6=2×3

　　8 和 6 的最小公倍数包括 8 和 6 的公有质因数和各自独有的质因数。

　　④画图法。

　　4．用喜欢的方法求 12 和 15 的最小公倍数。

　　学生汇报。

　　5．用分解质因数法求 18 和 8 的最小公倍数。

　　四、质疑探究（4分）

　　求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？

　　4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85

　　小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。

　　五、小结检测（6分钟）

　　（一）小结：谈谈你本节课的收获？

　　（二）检测：

　　1．求下面每组数的最小公倍数。

　　［15，9］ ［18，24］ ［18，27］ ［14，21］

　　［32，40］ ［25，45］ ［26，39］ ［54，63］

　　2．下面的说法对吗? 说一说你的理由。

　　（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

　　（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

　　六、堂清（6分钟）

　　找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？

　　3和6 2和8 5和6 4和9 3和 9 5和10

《最小公倍数》教案2

　　教学内容：

　　苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第43～44页例1 1、例1 2和“练一练’’，第46练习七第9～10题。

　　教学目标：

　　1．使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。

　　2．使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

　　3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。

　　教学重点：

　　求两个数的公倍数和最小公倍数。

　　教学难点：

　　理解求公倍数和最小公倍数的方法。

　　教学准备：

　　小黑板

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　揭题：我们已经学习了公因数和最大公因数，今天这节课学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）

　　提问：看了这个课题，你有什么想法？ 你对公倍数有哪些想法？对最小公倍数呢？

　　引导：大家交流的想法，实际上是联系公因数和最大公因数进行联想，提出自己的想法。这样的学习方法可以帮助我们学好数学。那刚才大家的想法是不是正确呢？现在，我们一起来研究公倍数和最小公倍数。（板书课题）

　　二、学习新知

　　1．认识公倍数。

　　（1）出示例11，让学生说说知道了些什么，提出的什么问题。

　　引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形，哪个正好铺满，哪个不能铺满？看图想一想是为什么，你能不能根据自己的想法写出算式来说明理由，并和同桌互相说一说？

　　交流：哪个正方形能正好铺满，哪个不能铺满？

　　提问：联系铺满长方形的图形，观察列出的算式，你觉得6和3、2这两个数有怎样的关系？

　　说明：6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数。

　　（2）引导：想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？和同桌说说你的想法。

　　交流：还能正好铺满边长多少厘米的.正方形？你是怎样想的？（明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米的正方形）

　　你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？ 像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？

　　（3） 引导：现在你发现，6、12、18、24这些数和2、3都有什么关系？说说你的想法。 指出：同学们的理解还真不错！大家发现6、12、18、24这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）

　　追问：8是2和3的公倍数吗？为什么不是？

　　那哪些数是2和3的公倍数呢？（板书：6,12 ,18，24是2和3的公倍数）为什么公倍数里要用省略号？你还能任意再说几个2和3的公倍数吗？

　　2．求公倍数。

　　出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。

　　让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数，与同桌交流自己的 方法。 交流：你是怎样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的？

　　结合学生交流，教师板书用不同方法找的过程和结论，使学生领会。

　　小结：大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍数。

　　追问：有没有最大的公倍数？为什么？

　　说明：两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。（板书：最小公倍数——公倍数中最小的一个）

　　3．用集合图表示公倍数。

　　引导：你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗？自己画一画。 学生交流，呈现集合相交的图，（图见教材，略）分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”，并强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示。

　　让学生看直观图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是9的倍数，哪些数是6和9的公倍数，最小公倍数是几。

　　指出：从图上可以直接看出，6和9公有的倍数，是它们的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数。

　　三、巩固深化

　　1．做“练一练”第1题。

　　2．做“练一练”第2题。

　　3．做练习七第9题。

　　4．做练习七第10题。

　　四、总结提升

　　引导：今今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？ 可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？写公倍数时要注意什么？

《最小公倍数》教案3

　　教学目标

　　（1）使学生能比较熟练地掌握求最大公约数和最小公倍数的方法，并且能够根据不同，灵活运用简捷的方法。

　　（2）综合运用知识，进一步沟通知识间的联系。

　　教学重点、难点

　　重点、难点：能够根据不同，灵活运用简捷的方法。

　　教具、学具准备

　　教 学过程

　　备 注

　　一、基本练习

　　1、填空。（课本第67页第7题）

　　（1）9和27这两个数，（）能被（）整数，（）是（）的倍数，（）是（）的约数。

　　（2）20以内既是偶数又是素数的数是（），既是奇数又是合数的数是（）

　　（3）在4、9和16中，成互质数的两个数有（）和（）；（）和（）。

　　（4）三个素数的最小公倍数是42，这三个素数是（）、（）和（）。

　　（5）如果甲数=2×3×5，乙数=2×3×7，那么甲数与乙数的最大公约是（），最小公倍数是（）。

　　学生先填在书上，再集体交流讨论，注意让学生说说思考方法。

　　2、很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

　　11和49和65、10和20

　　16和1580和20年5、6和7

　　说的过程中注意让学生说出思考的过程及理由。

　　3、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。

　　80和10015、8和30

　　25和330、60和75

　　19和388、9和10

　　让学生用短除法做，选做三题，交流时注意用短除法要注意的地方，同时让学生说说还有其他的思考方法。

　　二、综合练习

　　1、你能用下面的一个或几个概念和一个或几个数连起来说一句话吗？

　　整数自然数整除约数倍数

　　奇数偶数合数素数质因数

　　公约数最大公约数公倍数最小公倍数

　　教学过程

　　备 注

　　例2：2和8都是自然数，8能被2整除，8是2的倍数。

　　2、动脑筋：下面每组数中，你能找出不同类的数吗？

　　（1）1473.82345

　　(2)21216223647

　　(3)23792943

　　学生找出不同类的数并说明理由，教师要注意答案的'开放性，学生的答案只要有理由，就应该肯定和鼓励.

　　3、猜一猜老师家的电话号码.

　　老师家的电话号码是七位数，排列如下：

　　()最小的素数

　　()7的最大约数

　　()8的最小倍数

　　()最小的自然数

　　()最小的合数

　　()最小的一位奇数

　　()既不是素数也不是合数的数

　　三、课堂

　　师：本单元知识概念较多，同学们要注意这些概念的区别和联系，并能够综合练习。还有什么疑问吗？

　　四、作业

　　1、课本上第9、10题中剩余题目各选一列。

　　2、《作业本》

　　教学过程中，重在引导学生根据不同情况，灵活运用简捷的方法求最大公约数和最小公倍数

《最小公倍数》教案4

　　教材分析：

　　本课教学内容是要让学生学会用数学的眼光来思考并分析身边的问题，教材中的铺砖这一实际生活离学生的实际生活还有一定的距离，课前我特意创造性加入了课前的游戏将公倍数知识蕴藏在游戏活动中，让学生在解决实际问题前能够感悟知识与生活的紧密联系。

　　学情分析：

　　五年级下学期的学生已经具备了一定的生活实际经验，但是铺砖的生活情境离学生还是有一定的距离，让学生在课堂当中动手操作，可以给学生更多的思考和交流空间。让抽象的数学知识更形象。

　　教学内容：

　　人教版数学五年级下册70页以及相关练习。

　　教学目标：

　　1.学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

　　2.结合解决问题理解公倍数和最小公倍数的现实意义，进一步熟悉求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

　　3.在学生愉快的活动过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神，感受到数学学习的快乐和价值，让学生学会用数学的眼光分析并解决生活实际问题。

　　教学重难点：

　　重点：学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的实际问题。

　　难点：体会公倍数和最小公倍数的现实意义。色圃中小

　　课前准备：

　　多媒体课件，方格纸，长方形学具，水彩笔。

　　教学过程：

　　一、课前引入

　　1.师课前谈话：各位亲爱的同学，我们已经认识了最小公倍数和公倍数，而且还学会了如何找两个数的最小公倍数和公倍数。为了表示对你们在学习上的收获。周老师在今天的这节课带给大家一首最原生态的歌曲，看看我们在共同庆贺的`时候，还能在学习上得到什么！

　　2.师出示歌唱要求：一起来看歌唱要求：男生每2秒唱出歌词“嘿”，而女生则每3秒唱出歌词“哈”。师：大家已经明白要求了吗？一起来试一试。让我们一起关注时钟上跳动的数字，按照要求一起唱出歌词。

　　3.在学生完成第一次试唱后，教师提问：根据要求，在哪些时钟数字时男生会唱出歌词？大家同意吗？师板书，同时小结（2的倍数）然后继续提出：男生已经找到了他们的时钟数字，看一看在下一次的歌声中，女同学也能找到属于你们的时钟数字吗？一起准备，请关注滚动的时钟数字。女同学们，你们是否已经找到了属于你们的时钟数字。请告诉我们，大家同意吗？师板书，同时小结（3的倍数）现在我们把歌声中再加入一点配乐，一起来看。能够做到吗？设计意图欢快的歌声让抽象的数学知识瞬间变得触手可及。而在欢快的歌声中，学生能够很自然地运用倍数的知识来说明并解决问题。让学生在不知不觉中建立起数学知识和活动要求的联系。以达到润物无声的效果。欢快的歌声也会激发出学生的学习兴趣和欲望，同时这样的数学课堂也别具感染力。能够增强学生参与课堂学习的积极性。

　　二、新授

　　1.看看我们的歌声中，加入了配乐会有多么的雄壮。并播放课件出示要求：男生每2秒唱出歌词“嘿”，同时拍桌子，而女生则每3秒唱出歌词“哈”同时击掌。

　　2.学生在完成歌唱后，教师提出：在我们的歌声中，只有男同学齐唱，女同学齐唱的歌声吗？（不是），那还有什么？对，还有男女生的合唱。你能找出男女生在哪些时候会一起唱出歌词呢？师板书数字，同时小结（2和3的公倍数）

　　3.在学生指出合唱时间后，教师相机提出：看来我们在歌声中还找到了关于倍数和公倍数的知识。接下来，让我们带上知识走入生活，一起解决实际问题。一起来看。

　　三、引入新知

　　师：出示张叔叔要用长3分米，宽2分米的长方形瓷砖在外墙铺一个正方形。（用的都是整块），你觉得可以铺出边长是多少分米的正方形？边长最小是多少分米？

　　1.阅读与理解师:请孩子们仔细读题，你知道了哪些数学信息？抽生回答，老师提取有价值的数学信息帮助学生理解。

　　2.分析与解答师：这个正方形的边长可能是多少？最小是多少？师：让我们带着自己的猜想分小组合作探究，教师出示活动要求：

　　（1）请你通过画一画，铺一铺或者写一写等方式去验证自己的猜想。

　　（2）小组长组织小组成员分工合作，积极参与，并讨论交流各自的操作发现。

　　（3）小组长对本组交流意见进行整理，填好记录单。

　　学生分小组操作（教师巡视，参与其中）师：哪些小组使用摆的方法，哪些小组使用了画的方法。请小组内成员展示自己组内的摆或者画的成果。配以记录单进行说明或者讲解。

　　（1）汇报铺出的正方形边长是多少？

　　（2）对铺出正方形的过程加以说明

　　（3）使用记录单，说明铺出的图形各边长度的变化

　　（4）确定正方形的边长数字是多少？

　　3.回顾与反思。

　　师提出：就只有这几种铺法吗？难道就要这样一直画下去、摆下去吗？

　　生：不需要，只要是2和3的公倍数都可以是正方形的边长。

　　师：看来，我们要把铺砖的实际问题转化成公倍数的问题，就能很容易地解决了。

　　师：用这样的瓷砖能铺出边长是4分米的正方形吗？能铺出边长是9分米的正方形吗？

　　师：看来要解决生活中这样的问题，首先要找到什么？

　　设计意图本环节的教学注重了学生对于解决问题的思考步奏，让学生在充分的活动中体验知识的生成过程，达到知其然而所以然的效果。学生的铺砖环节能够充分感受问题转化的过程，而记录单上数据的变化过程能够进一步提高学生归纳和总结的准确性和科学性。在回顾与反思中，让学生中我解决此类问题的基本方法和基本过程。既对知识进行了总结，还对解决问题的策略进行了渗透。

　　四、练习巩固

　　1.练习一看来，我们在歌声中再一次认识了公倍数和最小公倍数，而且也帮助张叔叔铺砖的实际问题。现在让我们带上知识走入生活，体会数学学习的价值！并出示：xx班同学参加植树活动，每6人一组，每9人一组都刚好完。而人数在40人以内，人数肯能是多少人？一起来看大屏幕，根据你的阅读并理解，你知道了哪些数学信息？现在呢？请告诉我们你的结果。

　　2.练习二

　　（1）出示练习二。xx班共有学生40人，参加植树活动，每4人一组，每6人一组都要刚好分完。如果全班同学都要参加，至少还要从别的班借多少人？

　　（2）阅读收集数学信息。

　　（3）抽生根据数学信息分析并解答。

　　3.走入生活第二季：

　　（1）出示：李老师生日的月份数是2的倍数，又是5的倍数，李老师可能出生在几月份？

　　（2）师提出：根据阅读，你作出了怎样的分析？在学生回答后，继续提出：现在我们可以把问题当中的一个词换作哪一个词？师：月份数一定是在10月，那日期数又是哪一天呢？继续探秘：

　　（3）出示：生日的日期数比4的倍数多1，比6的倍数也多1，李老师生日的日期数可能是多少？现在你如何分析呢？抽生回答。

　　五、课堂总结

　　在学生回答后，教师小结并赞美，顺势提出：让我们再一次走入歌声中，一起找到属于数学的快乐。一起题前祝愿李老师生日快乐。在学生的歌唱后继续追问：

　　第1次合唱是几秒？

　　第3次合唱是多少秒？

　　第101次合唱是多少秒？

　　现在怀着快乐的心情，你想告诉所有的同学和老师一点什么？

　　在学生总结后，出示结束语。

　　设计意图：

　　本环节使用歌声让学生来作为课堂总结的前奏，既能够让数学课堂充满乐趣，还能够让课堂教学首尾照应。快乐的歌声能够让学生在祝福的同时再一次提升对于公倍数知识的理解和认识，同时也是对学生在思想情感上的一次感悟，达到了知识渗透与情感育人并行的目的。

　　板书设计：

　　解决问题

　　长边铺出2,4,6,6,8,10，…（2的倍数）

　　宽边铺出3,6，9,12,15，…（3的倍数）

　　正方形边长6,12,18，…（2和3的公倍数）

《最小公倍数》教案5

　　教学目标

　　（一）认识公倍数和最小公倍数。

　　（二）理解求两个数的最小公倍数的算理，掌握方法。

　　（三）通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。

　　教学重点和难点

　　（一）几个数的公倍数和最小公倍数的概念。

　　（二）理解求最小公倍数的算理、掌握计算方法。

　　教学用具

　　投影片，有数轴的小片子。

　　教学过程设计

　　（一）复习准备

　　教师：请说出几个4的倍数，几个6的倍数。（学生口答教师板书。）

　　4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6

　　8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12

　　12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 18

　　16　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 24

　　20　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 30

　　……　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……

　　教师：我们列出的两组倍数，都分别是4或者是6一个数的倍数。前面我们已研究过两个数的约数，今天来研究两个数的倍数。

　　（二）学习新课

　　1.公倍数与最小公倍数。

　　（1）投影片出示数轴。

　　老师：请在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。

　　学生用两种不同颜色的点在自己的数轴（小片子）上分别描出这些点。教师：从数轴上可以看出4和6公有的倍数是哪些？最小的是几？有没有最大的？（学生口答后，老师再在投影片上表示出来。）

　　教师：想一想我们已经学过的公约数和最大公约数，谁能给几个数公有的倍数，和其中最小的一个取个名字？（公倍数、最小公倍数。）

　　教师：请说一说什么是公倍数和最小公倍数？（学生口答老师板书。）板书：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

　　教师：研究两个数的倍数，主要是研究公倍数和最小公倍数。这节课我们就学习这个内容。板书课题：最小公倍数。

　　教师：为什么集合圈里要写上省略号？（一个数的倍数是无限的，几个数的公倍数也是无限的。）　　（3）练习：（投影片）

　　把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几。

　　请一位同学填在投影片上，其余同学填在书上。集体订正。

　　2.求两个数的最小公倍数。

　　教师：上面我们用列举的方法找到两个数的最小公倍数，下面来研究如何直接求出两个数的最小公倍数。

　　请回忆一下，求最大公约数是通过什么途径研究的？（分解质因数。）

　　（1）教师：我们也从分解质因数入手，看一看一个数和它的倍数的质因数之间有什么关系。（用口答复习题的板书，把4，6的倍数逐个分解质因数。）

　　板书：

　　4=2×2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6=2×3

　　8=2×2×2　　　　　　　　　　　　　　　　　 12=2×2×3

　　12=2×2×3　　　　　　　　　　　　　　　　 18=2×3×3

　　16=2×2×2×2　　　　　　　　　　　　　 24=2×2×2×3

　　20=2×2×5　　　　　　　　　　　　　　　　 30=2×3×5

　　24=2×2×2×3　　　　　　　　　　　　　 36=2×2×3×3

　　……　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……

　　教师：请观察4的倍数的质因数与4的质因数有什么关系？6的倍数的质因数与6的质因数有什么关系？

　　学生口答后，教师板书：（或贴出小黑板）

　　4的倍数的质因数包含了4的全部质因数；6的倍数的质因数包含了6的全部质因数。

　　教师：12是4的倍数吗？请说明理由。

　　（2）板书例2，求18和30的最小公倍数。

　　请用短除式分解质因数。（学生口答，教师板书。）

　　教师：请观察板书，哪些是18和30相同的质因数？哪些是18和30各自独有的质因数？

　　学生口答后，老师用红色粉笔将2，3框上，说明这是公有的质因数，其余的3是18独有的，5是30独有的质因数。

　　教师：请讨论①18和30的公倍数应包括哪些质因数？②18和30的最小公倍数是多少？这个最小公倍数包含了哪些质因数？

　　学生讨论时老师巡视。然后学生总结，老师板书：18和30的最小公倍数是：

　　2×3×3×5=90　　（3）教师指板书问：为什么18和30全部公有的质因数只各选一个数（即“代表”）？

　　学生讨论后归纳：为了保证倍数最少。

　　教师：请再说一说几个数的最小公倍数里包含哪些质因数？（学生口答后教师板书。）

　　（4）老师：利用分解质因数的方法可以求出两个数的最小公倍数，为了简便，通常用一个短除式来分解。板书介绍写法。

　　方法：用公有的质因数2去除，用公有的质因数3去除，商3，5为互质数。把所有的除数和最后的商乘起来。

　　练习：求30和45的最小公倍数。（一位同学写投影片，其余同学写本上。）

　　订正时要求说出过程。教师：除数是什么质因数？商呢？

　　（公有的，各自独有的。）

　　教师：请说一说用短除式求两个数的最小公倍数的方法？

　　引导学生归纳：先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。

　　（三）巩固反馈

　　1.口答：（投影片）

　　10的`倍数（　　　 ）；15的倍数（　　　 ）；

　　10和15的公倍数（　　　 ）；10和15的最小公倍数（　　　 ）。

　　2.口答：（投影片）

　　60=2×2×3×5；90=2×3×3×5；

　　60和90公有的质因数是（　　　 ）；

　　60独有的质因数是（　　　 ）；

　　90独有的质因数是（　　　 ）。

　　3.A=2×2×3×5，B=2×3×7，A，B的最小公倍是（　　　 ），A，B有没有最大公倍数？为什么？

　　4.用短除式求下面两组数的最小公倍数。

　　18和 27　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 36和 42

　　5.讨论解答：

　　A=2×5×7　　　　　　　　　　　　　　　　　 B=（　　　 ）×（　　　 ）×5

　　A，B的最小公倍数是2×3×5×7=210。

　　（四）课堂总结和课后作业

　　1.公倍数，最小公倍数。两个数的质因数里包含哪些质因数。

　　2.用短除法求两个数的最小公倍数的方法。　　3.作业：课本75页练习十五，1，2。

　　课堂教学设计说明

　　本节课根据教材编排顺序，先利用倍数的旧知识，和数轴表示数引入公倍数和最小倍数概念，再用集合图表示来加强概念的理解。求最小公倍数的方法，关键是要让学生理解几个数的最小公倍数里包含了全部公有的质因数和各自独有的质因数。教学中，安排学生借助分解质因数式子进行对比讨论，使学生认识到几个数的公倍数里，要包含这几个数的全部质因数，几个数的最小公倍数里，公有的质因数只选一次，即是选“代表”，否则将不是“最小”。在学生理解了算理、了解了算法后再介绍用短除式求最小公倍数的一般形式，进而归纳出求解的步骤。

　　新课学习分两部分。

　　第一部分学习公倍数和最小公倍数的概念。

　　第二部分学习求两个数的最小公倍数。

《最小公倍数》教案6

　　教学内容：书P.22～23页，例1、例2、练一练，练习四第1～4题。

　　教学目标：

　　1．让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数，会用举例的方法求10以内两个数的最小公倍数。

　　2．让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力。

　　3．让学生参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。

　　教学重点：

　　认识公倍数与最小公倍数，会求10以内两个数的最小公倍数。

　　教学难点：看懂并会填写用集合图表示的两个数的倍数和公倍数，理解在不同情境下倍数、公倍数的有限与无限。

　　教具准备：

　　1、长3厘米、宽2厘米的长方形纸片。

　　2、边长6厘米和8厘米的正方形。

　　教学过程：

　　一、游戏引入，认识公倍数。

　　游戏激趣

　　师：今天是什么日子？（圣诞节）

　　对啊，圣诞老爷爷来给我们送礼物了，瞧！（出示图）

　　我们每一位同学对应的都有一个学号，学号是3的倍数的同学，你们的礼物在圣诞帽里;学号是5的倍数的同学，你们的礼物在圣诞袜里。（请请学生站一站，选一两个说一说）（出示图，分别在两幅图的下面写上学号。）

　　观察一下，谁是今天最幸运的,为什么？（15、30号）为什么？

　　（图片：把15、30移至中间，闪烁。）

　　师：像这样3、5、15这样的数有怎样的关系呢？今天这节课我们就来研究这样的问题。

　　二、教学例1

　　1、操作活动。

　　出示边长6厘米、8厘米的两个正方形。

　　如果用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，你觉得可以正好铺满哪个正方形？

　　2、学生分组活动，在小组里铺一铺，说一说。

　　3、汇报交流。

　　通过刚才的活动，你们发现了什么？

　　为什么用这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米的正方形？

　　引导学生观察正方形边长与长方形的长、宽之间的关系来回答：

　　（1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（出示图）

　　（2）铺边长8里面的.正方形呢？每条边都能正好铺完吗？

　　（8÷3＝2……2，8÷2＝4）（出示图）

　　（3）讨论：还能有边长是多少厘米的正方形也能用这样的长方形来铺满？（板书：12厘米、18厘米、24厘米……）

　　说说你的理由。

　　明确：12、18、24……除以2和3都没有余数。

　　演示：铺满边长是12厘米的正方形（师：横里铺几个？铺了几行？）

　　（4）6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？（6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数。）

　　4、只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的长方形纸片就能正好把它铺满。6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书）

　　（板书课题：公倍数）

　　5、2和3的公倍有多少个呢？为什么？

　　（用省略号来表示）

　　6、8是2和3公倍数吗？为什么？（尽管8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数）

　　：同学们，要解决例1这样的题目就要学会找两个数的公倍数。那么怎样去找两个数的公倍数呢？

　　二、教学例2

　　1、出示例2。

　　6和9的公倍数有哪些？（其中最小的公倍数是几？）（后面出示）

　　（1）你准备怎么去找，同桌交流方法

　　师：会了吗？请你们在草稿本上写一写。

　　师生交流，说说你是怎样想的？（展示）为什么它们是6和9的公倍数？

　　（2）有没有不一样的方法？（讨论）

　　（师提示：先找9的倍数，想一想6和9的倍数公倍数是不是都在9的倍数里？能不能从中找出6的倍数来？）

　　学生在草稿本上写一写，交流（展示）

　　：可以先找9的倍数，再在9的倍数里找6的倍数。

　　（3）学生说另一种方法：先找6的倍数……

　　学生在草稿本上写一写，交流（展示）

　　2、6和9的公倍数中最小是几呢？（显示于例题上）

　　因此我们就说18就是6和9的最小公倍数。（板书课题：最小公倍数）

　　3、我们有这样的3种方法找两个数的公倍数，请你一下这3中方法。

　　4、那么（指着板书）2和3的最小公倍数是多少？

　　5、我们可以用集合图来表示6的倍数、9的倍数，6和9的公倍数。

　　（出示集合图，一半一半地、边问边出示）

　　（课件显示将两个集合圈向中间靠拢，形成交叉状。）

　　师：中间部分应该填什么？（课件显示将两个集合圈中的相同的倍数移动到交叉部分，并在下面标出“6和9的公倍数”）

　　师：左边圆圈里的数表示？右边圆圈里的数表示？两个圆圈相交的部分又表示什么？（课件闪烁圆圈）

　　6、完成练一练。

　　先在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”，然后完成填空。

　　汇报交流。（展示）

　　师：说说你是怎样想的？

　　问：这里的省略号哪些同学点了？哪些同学没点？

　　师：像这样没有明确范围的我们可以加上省略号。

　　问：2和5的公倍数有什么特点？（是10的倍数，个位上是0的自然数）

　　三、巩固练习

　　1、完成练习四第1题。

　　（1）独立完成。

　　（2）汇报校对。（先填6和8的公倍数）

　　这里需要写省略号吗？为什么？

　　2、完成练习四第2题。

　　（1）出示空白表，师生交流怎样看、怎样填？

　　（2）学生完成填表。

　　（拓展）

　　师：这里都是求两个数的最小公倍数，如果让你求4、5、6三个数的最小公倍数，是多少呢？想一想。

　　补充表格，学生观察。

　　师：两个数有公倍数，三个数也有公倍数，四个、五个、……同样也有公倍数。

　　四、课堂

　　今天学习了什么内容？说说看什么是两个数的公倍数和最小公倍数？

　　游戏：（出示）圣诞帽、圣诞袜

　　4的倍数6的倍数

　　师：现在学号是几的同学最幸运？

　　怎样设计让尽量多的人幸运？

《最小公倍数》教案7

　　教学目标

　　1、使学生理解公倍数和最小公倍数的含义，学会用列举法找两个数的公倍数和最小公倍数。

　　2、培养学生主动探究的意识和能力。

　　教学过程

　　（一）问题情境引入

　　师：五（4）班小天使雏鹰假日小队有甲乙两个小组，他们约定甲组每天到社区参加一次劳动，乙组每9天到社区参加一次劳动，今天他们第一次同时在社区劳动，经过多少天他们还会再次相遇？

　　（二）新课展开

　　1.建立公倍数、最小公倍数的概念。

　　(1)师：你能解决这个问题吗？（学生独立思考可能有难度）四人小组可以讨论，合作完成。

　　学生试做，教师巡视指导，反馈。学生可能出现以下几种解法：

　　生甲：我们画了一条表示天数的数轴，然后分别找出甲组.乙组第一次同时去后经过几天再去，标上不同的记号，于是发现经过18天后，他们再次相遇。

　　可由学生边讲边画出示意图，也可由教师根据学生回答板书。

　　教师在充分肯定和表扬后提出，18天后他们还会再次相遇吗？

　　生甲：还会相遇，不过画图找太麻烦了。

　　生乙：我们有更好的办法，只要分别算出第一次同时劳动后，甲组经过几天劳动，乙组经过几天劳动，就可以找出经过多少天他们再次相遇了。

　　教师板书学生思路：

　　甲组经过：6天、12天、18天、24天、30天、36天……

　　乙组经过：9天、18天、27天、36天、45天……

　　所以经过18天、36天……他们会再次相遇。

　　……

　　师：（指板书）请同学们观察一下，甲组经过的天数、组经过的天数实际上是什么数？

　　生：甲组、乙组经过的天数分别是6的倍数和9的倍数。

　　6的倍数：6、12、18、24、30、36……

　　9的倍数：9、18、27、36、45……

　　师：我们还可以用集合图来表示，师生共同画出：(图略)

　　师：上节课我们学习了公约数、最大公约数。那么请同学们猜猜看，这里的18、36可以称什么数？

　　生讨论后得出：18、36既是6的倍数，又是9的倍数，是6和9的公有倍数，即是6和9的公倍数，18是6和9的公倍数中最小的可以称为最小公倍数。

　　(1)师：今天这节课我们研究的就是公倍数、最小公倍数。（板书课题）

　　(2)师：那么什么叫公倍数、最小公倍数？

　　学生讨论后得出：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。（也可让学生自学课本后回答，教师再板书）

　　师：有没有最大公倍数，为什么？

　　生：没有最大公倍数。因为一个数的倍数是无限的，所以永远找不到最大公倍数，6和9的公倍数还有54、72、90……无穷无尽。

　　3、用列举法求两个数的`公倍数、最小公倍数，你能再找一找6和4的公倍数、最小公倍数吗？

　　4、做课本第54页练一练第1题，学生试算后，反馈。

　　生：先找出6的倍数，再找出4的倍数，然后再找出6和4的最小公倍数。

　　教师随学生叙述板书：

　　6的倍数有：6、12、18、24……

　　4的倍数有：4、8、12、16、20、24……

　　6和4的公倍数有：12、24……

　　6和4的最小公倍数是12。

　　（2）师生共同小结方法。

　　（3）练习：＜1＞完成课本练一练第2题。

　　＜2＞完成课本练一练第3题。

　　＜3＞完成课本练一练第4题。

　　＜4＞完成课本练一练第5题。

　　（三）课堂小结

　　通过今天的学习，你有什么收获？（除什么是公倍数、最小公倍数，怎样求两个数的最小公倍数等有关概念外，还应注意学习方法、情感等方面的总结。）

《最小公倍数》教案8

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，理解公倍数和最小公倍数的意义，体会公倍

　　数和最小公倍数的运用。

　　2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　3、能积极探究生活中的数学问题，体会数学问题的探索性和挑战性。

　　教学重点：探究找公倍数的方法。

　　教学难点：会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　教学过程：

　　一：复习导入，初步感受

　　师：同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？

　　生：3的倍数有3、6、9、12、15，…

　　师：2的倍数呢？

　　生：2的倍数有2、4、6、8、10，…

　　师：3和2的最小倍数各是几？

　　生：都是它们本身。

　　师：那么，为什么在说倍数时要加省略号呢？

　　生：一个数的倍数个数是无限的，所以要加省略号。

　　（师出示教材第51页数表，在这张数表中有50个数。请同学们用△标出4的倍数，用○标出6的倍数。）

　　（生操作圈数）

　　师：谁能说说4的倍数？

　　生：4的倍数有4、8、12、16、…，48。

　　师：6的倍数呢？

　　生：6的倍数有6、12、18、24、30、…，48。

　　师：在圈数时，你们发现什么？

　　生：我们发现有些数既是4的倍数，又是6的倍数。

　　师：能举例说明吗？

　　生：如12、24、36、48。这些数既用△标出，又用○标出，所以它们既是4的倍数，又是6的倍数。

　　二、顺理成章，概念

　　师：那么，能否给这些数起一个名字吗？

　　生1：我起的名字叫共同的倍数。

　　生２：这个名字太长了，叫公倍数更好．

　　师：这个名字起的好，在数学上把这些数都叫做公倍数，那么谁来一下什么叫做公倍数？

　　生３：公倍数就是这几个数共同有的倍数．

　　师：那么，在这几个数的公倍数中，谁给＂１２＂也起个名字？

　　生４：它是最小一个，所以它的名字叫最小公倍数．

　　师：有没有最大公倍数呢？

　　（师生共同讨论）

　　三．方法，实际应用

　　师：请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的`？

　　（学生的发言，板书：枚举法）

　　师：在寻找最小公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法作第51页的填一填。

　　（学生练习，在他们汇报时，，教师应指导集合圈的写法。）

　　师：谁来汇报的结果？

　　（学生展示各自的练习）

　　师：在做这一题时，还有其他的想法吗？

　　生1：我认为用书上的方法寻找最小公倍数太麻烦，所以我不用这个方法也能求出6和9的最小公倍数。我在想6的倍数，想到8这个数时，就发现它也是9的倍数，那它一定是6和9最小公倍数，这样就不用写到50了。

　　生2：我同意他的看法，不过应该从9的倍数找起会更快。因为9的倍数比6的倍数大，会找的更快。

　　生3：我发现3和5的最小公倍数是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍数就用两个数相乘就行了。

　　生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9的最小公倍数时18。

　　生5：我发现54要是除以6和9的最大公因数3就是18了。

　　师：那么，，同学们对这几位同学的发现有什么看法？不妨通过几组数来考证一下这几位同学的想法，从而一下求最小公倍数的几种方法。

　　（出示教材第52页第3题，学生独立求最小公倍数，然后在小组里讨论有什么发现。师生共同求3种类型的数的最小公倍数的方法。）

　　（出示教材第52页的第4题，讨论解决具体的实际问题。）

　　四、收获

　　师：今天的学习你有什么收获？

　　师：（）同学们不仅很好地理解了公倍数和最小公倍数的含义，又掌握了求公倍数和最小公倍数的的方法。

《最小公倍数》教案9

　　教学目标

　　（1）继续巩固求几个数的最小公倍数的方法。

　　（2）理解求最大公约数和最小公倍数方法之间的联系和区别，能正确地求几个的最大公约数和最小公倍数。

　　教学重点、难点

　　重点、难点：能正确地求几个的最大公约数和最小公倍数。

　　教具、学具准备

　　教学过程

　　备注

　一、复习巩固，熟练方法

　　1、直接写出下列各组数的最小公倍数

　　5和812和183和2435和720和158和68和106和95、3和69、6和182、3和415、20和5

　　（1）教师逐题出示，要求学生直接在作业本上写出得数（例；[5、8]=40）

　　（2）检查：学生报，同桌互相批改，再订正。

　　（3）提问：5、3和62、3和4的最小公倍数为什么不是它们的连乘积？

　　2、改错练习

　　（1）学生自己判断P.64第8题并思考，不正确的错在哪里？

　　（2）讨论：两种方法中，哪种方法正确？错误的方法错在哪里？求三个数的最小公倍数要注意什么？

　　（3）师生归纳：求三个数的最小公倍数，一定要先用三个数的公约数去除，一直到三个数只有公约数1时，才能用两个数的公约数去除，直到“两两互质”。

　　3、练习：求下列各组数的最小公约数

　　24、16和308、11和20

　　14、21和356、9和10

　　（1）学生练习。（四人做在黑板上）

　　（2）反馈：师生共同讨论板演题目

　　二、比较练习，加深理解

　　1、出示：求下列各组数的最小公倍数和最大公约数，并把它们填到表中：

　　36和5472和1844和5510和9

　　两数关系举例最大公约数最小公倍数

　　一般关系

　　倍数关系

　　教学过程

　　备 注

　　互质关系

　　（1）学生练习。

　　（2）反馈并比较

　　（3）师生讨论，将练习结果填到表格中。

　　（4）用自己的话将表格的意思说一说（重点说求的方法）。

　　（5）教师小结：求一般关系的两个数的最大公约数和最小公倍数通常用短除法，除数相乘为最大公约数，除数与商相乘为最小公约数；倍数关系两个数的最大公约数是较小的数，最小公倍数是较大的数；而互质关系的两个数的最大公约数为1，最小公倍数为它们的乘积。

　　2、出示：求30、60和80的最大公约数和最小公倍数。

　　（1）两人板演，其余边算边思考：用“短除法”求三个数的最大公约数和最小公倍数A、除数有什么不同要求？B、最后的商有什么不同要求？C、在连乘的时候有什么不同？

　　（2）学生练习后，将以上问题讨论明确，并填好下表：

　　最大公约数最小公倍数

　　......

　　（3）总结以上表格内容。

　　3、练习：

　　求；24、18和3616、20和80的最大公约数和最小公倍数。

　　（1）学生练习。

　　（2）对照表格检查后提问：能不能把求三个数的`最大公约数和最小公倍数简缩为一个短除式？要注意什么？

　　明确：熟练以后可以用一个短除式同时求三个数的最大公约数和最小公倍数，但要注意要先用三个数的公约数去除，三个数只有公约数1时，才能用两个数的公约数去除，并做好记号。

　　例：

　　（24、18、36）=2×3＝6

　　（24、18、36）=2×3×2×3×2×1×1=72

　　4、课堂总结。

　　三、综合练习

　　求下列各组数的最大公约数和最小公倍数

　　60和456、9和182、3和515、25和45

　　34和857、12和246、12和245、7和10

　　（1）学生练习。

　　（2）反馈：说一说求2、3和5、5、7和10两组的最小公倍数的方法有什么不同？为什么？

　　（3）说一说求7、21和36、12和24两组的最大公约数的方法有什么不同？为什么？

　　四、作业《作业本》

　　注意讲清计算方法，避免求最大公约数和求最小公倍数的方法混淆；加强混合练习，让学生在实际练习中区别它们的异同。

《最小公倍数》教案10

　　教学要求 在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的。

　　教学重点 掌握求两个数的的方法。

　　教学难点 正确、熟练地求出特殊情况下两个数的。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1．口算练习：将练习十五的第五题做在书上，做完后集体修订正。

　　2．回答问题：什么是公倍数？什么是是？

　　3．求24和32的。

　　4．说说下面每组中的两个数有什么关系？

　　12和36 4和5

　　二、揭示课题

　　我们已经学会求两个数的，这节课我们将继续学习求特殊情况下两个数的。（板书课题：求特殊情况下两个数的）

　　三、探索研究

　　1．教学例3

　　（1）先让学生用上节课学的方法分别求出这两组数的。

　　（2）观察结果：通过这两组数的，你发现了什么？

　　（3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第73页的结论。

　　（4）尝试练习。

　　做教材第74页下面的做一做，先让学生判断每组中两个数的关系，再解答出来集体订正。

　　四、课堂实践

　　1、做练习十五的第6题，先让学生写，再让学生说，最后集体订正。

　　2、做练习十五的第7题，先让学生观察每组中两个数的关系，再让学生正确、熟练地说出它们的，并订正。

　　3、做练习十五的第9题。先让学生独立判断，对的打，错的打，再点几名学生讲打或的理由。

　　五、课堂小结

　　学生小结今天学习的内容、方法。

　　六、课堂作业

　　做练习十五的第8题。

　　课题三：求三个数的

　　教学要求 使学生在理解的基础上学会求三个数的。

　　教学重点 求三个数的与求两个数的的区别。

　　教学难点 会求三个数的。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　求下面各组数的。（学生做完后，集体订正时，点几名学生说怎样求两个数的）

　　5和8 7和28 12和16

　　二、揭示课题

　　我们已经学会求两个数的，怎样求三个数的呢？现在我们一起来学习。（板书课题：求三个数的）

　　三、探索研究

　　1．教学例4。

　　（1）请同学们把8、12、和30分解质因数，并指出公有质因数是哪些？（教师根据学生的回答板书如下）

　　8=222

　　12=223

　　30=2 35

　　（2）分组讨论。

　　①8、12、30的必须包含哪些质因数？

　　②如果先取这三个数公有质因数1个2，再取每两个数公有质因数1个2和1个3，最后取各自独有的质因数2和5 ，（22235）这些质因数是否包含了8、12和30所有的质因数？

　　③8、12和30的是多少？

　　（3）归纳：8、12和30的，必须包含这三个数全部公有的质因数（1个2）和每两个数公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的（2和5），这些质因数积（22235=120）就是8、12和30的。

　　（4）求三个数的的方法。

　　求三个数的与求两个数的的方法大同小异。（板书短除式）

　　8 12 30

　　①先用什么数作除数去除？

　　②再用什么数作除数去除？（重点指导：另一个数要移下来）

　　③一直除到什么时候为止？

　　④最后怎样做就可以求出三个数的？

　　（5）比较求三个数的'与求两个数的有什么不同？（先可让学生说，然后老师归纳）

　　相同点：都是用短除的形式分解质因数，都是把所有的除数和商连乘起来。

　　不同点：求两个数的时，除到两个商是互质数这止；而求三个数的时，要先用三个数公有的质因数去除，再用两个数的公有的质因数去除，一直除到三个商中每两个数都是互质数（两两互质）为止。

　　四、课堂实践

　　1．做教材第75页的做一做。

　　2．做练习十五的第12题，先让学生看，再指出它的错误，使学生明确：错在三个数公有的质因数还没有找完。在用6除时把8移下来，就等于在里多取了一个质因数2。

　　3．做练习十五的第13题，学生口答。

　　五、课堂小结

　　学生小结今天学习的内容、方法。

　　六、课堂作业

　　1．做练习十五的第10、11、14题。

　　2．有兴趣、有余力的学生可做练习十五的第21*~23*题。

　　课题四：最大公约数和的比较

　　教学要求 通过比较，使学生进一步分清求最大公约数和的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公约数和。

　　教学重点 比较求两个数的最大公约数和的不同点。

　　教学用具 在投影片上画好教材第80页的表格（留空备用）

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1．做练习十六的第1题，先让学生将能被2整除的数用△圈起来；能被3整除的数用○圈起来；能被5整除的数用□圈起来，做在书上，集体订正。

　　2．很快说下面每组数的。

　　5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6

　　二、探索研究

　　1．教学例5。

　　（1）出示例5（点2名学生在黑板上做，其余的学生做在练习本上）：

　　28 42 28 42

　　7 14 6 7 14 6

　　2 3 2 3

　　28和42的最大公约数是： 42和28的是：

　　27=14 2723=84

　　（2）揭示课题：我们现在来比较一下，求两个数的最大公约数和的方法有什么相同点和不同点。（板书课题：最大公约数和的比较）

　　（3）出示留空的表格。

　　先让同桌的学生互相说说，再点几名学生谈自己的看法，最后归纳填表。

　　（4）看表上的不同点回答。

　　为什么它们在计算时不相同？

　　使学生明确：①因为两个数最大公约数只包含这两个数全部公有质因数，所以只把这两个数全部公有质因数连乘起来，也就是把所有的除数乘起来，就得到它们的最大公约数。②而两个数的不仅包含这两个数全部公有的质因数，还包含它们各自独有的质因数，所以要把这两个数全部公有的质因数以及各自独有的质因数连乘起来，也就是把所有的除数和商乘起来，就得到它们的。

　　（5）尝试练习。

　　做教材第80页的做一做，然后点几名学生说一说是怎样做的。

　　三、课堂实践

　　做练习十六的第2题。

　　四、课堂小结

　　学生小结求两个数的最大公约数和的异同点。

　　五、课堂作业 。做练习十六的3、4、5、6*题。

《最小公倍数》教案11

　　教学要求通过比较，使学生进一步分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公约数和最小公倍数。

　　教学重点比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的不同点。

　　教学用具在投影片上画好教材第80页的表格（留空备用）

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1．做练习十六的第1题，先让学生将能被2整除的数用△圈起来；能被3整除的数用○圈起来；能被5整除的数用□圈起来，做在书上，集体订正。

　　2．很快说下面每组数的最小公倍数。

　　5和79和459和122、3和118、10和403、4和6

　　二、探索研究

　　1．教学例5。

　　（1）出示例5（点2名学生在黑板上做，其余的学生做在练习本上）：

　　28422842

　　71467146

　　2323

　　28和42的最大公约数是：42和28的最小公倍数是：

　　2×7=142×7×2×3=84

　　（2）揭示课题：我们现在来比较一下，求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法有什么相同点和不同点。（板书课题：最大公约数和最小公倍数的比较）

　　（3）出示留空的表格。

　　先让同桌的学生互相说说，再点几名学生谈自己的看法，最后归纳填表。

　　（4）看表上的不同点回答。

　　为什么它们在计算时不相同？

　　使学生明确：

　　①因为两个数最大公约数只包含这两个数全部公有质因数，所以只把这两个数全部公有质因数连乘起来，也就是把所有的除数乘起来，就得到它们的最大公约数。

　　②而两个数的最小公倍数不仅包含这两个数全部公有的质因数，还包含它们各自独有的质因数，所以要把这两个数全部公有的质因数以及各自独有的质因数连乘起来，也就是把所有的除数和商乘起来，就得到它们的'最小公倍数。

　　（5）尝试练习。

　　做教材第80页的“做一做”，然后点几名学生说一说是怎样做的。

　　三、课堂实践

　　做练习十六的第2题。

　　四、课堂小结

　　学生小结求两个数的最大公约数和最小公倍数的异同点。

　　五、课堂作业。做练习十六的3、4、5、6*题。

　　四、分数的意义和性质

《最小公倍数》教案12

　　教学目标：

　　1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

　　2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

　　3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

　　教学准备：

　　长3厘米、宽2厘米的长方形纸片16张，边长6厘米和8厘米的正方形纸片；练习四第4题的方格图、红棋和黄棋。

　　教学过程：

　　复习

　　今天我们所学的知识与倍数有关，这在四年级我们已经学过了，同学们还记得吗？

　　那谁能连续的说几个2的倍数？有什么特征？3的倍数呢？

　　看来大家四年级的知识掌握的不错，那么今天我们就再来继续研究关于倍数的知识。

　　一、经历操作活动，认识公倍数

　　1、操作活动

　　提问：（在投影仪上摆出长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，以及边长6厘米和8厘米的正方形纸片）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米和正方形，能铺满哪个正方形？请大家猜猜看

　　拿出手中的图形，动手拼一拼。

　　学生独立活动后，指名在黑板上用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米的正方形。

　　提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？（用上面的长方形纸片可以正好铺满边长6厘米和正方形，但不能正好铺满边长8厘米的正方形）

　　引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（在边长6厘米的正方形下面板书：6÷3＝2，6÷2＝3）

　　铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？（在边长8厘米的正方形下面板书：8÷3＝2......2，8÷2＝4）

　　2、想像延伸

　　提问：根据刚才铺正方形过程，在头脑里想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。

　　生可能的想法：

　　⑴、能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米......的正方形。

　　在学生回答后，提问：你是怎么想的？（引导学生明确：12、18、24......除以2和3都没有余数）

　　⑵、能正好铺满的正方形，边长的厘米既是2的倍数，又是3的倍数。

　　如果学生说不出这一点，可提问：6、12、18、24......这些数与2有什么关系？与3呢？

　　3、揭示概念

　　讲述：6、12、18、24......既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的倍数。（板书：公倍数）

　　说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号来表示。

　　引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？（8不是2和3的公倍数）为什么？

　　二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

　　1、自主探索

　　提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

　　学生自主活动，然后在小组里交流。

　　生可能想到的方法：

　　⑴依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

　　提问：你是怎样找到6和9的公倍数的`？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

　　⑵、先找出6和倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

　　⑶、先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

　　引导：第⑵种和第⑶种方法有什么相同的地方？你觉得哪一种方法简捷一些？

　　2、明确6和9的最小的公倍数是18后，指出：18就是6和9的最小公倍数。（完成课题板书）

　　3、用集合图表示。

　　说明：我们可以用下图表示两个数的公倍数。先出示一个圈，表示6的倍数。想一想，里面可以填哪些数？旁边一个圈，表示9的倍数。想一想，里面可以填哪些数？指出：6和9的公倍数要填在两个圈相交的部分。想一想，里面应该填哪些数？

　　引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

　　4、做“练一练”

　　要求：(出示数表)先在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”，然后填空。

　　集体交流：2和5的公倍数有什么特点？(是10的倍数，个位是0的自然数)

　　三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

　　1、做练习四的第1题

　　要求：把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在题目下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。

　　提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提条件呢？

　　2、做练习四第2题

　　要求：先在表中分别写出两个数的积，再填空。

　　引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？

　　3、做练习四的第3题

　　要求：自己找出每组数的最小公倍数。

　　集体交流，说说是怎样找的，让学生进一步掌握用列举法找两个数的最小公倍数。

　　四、全课小结

　　提问：今天学习的内容是什么？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？

　　引导：你还有什么疑问吗？

　　五、游戏活动

　　要求：下面我们来做个游戏。出示练习四第4题：红棋每次走3格，黄棋每次走4格。你能在两种棋都走到的方格里涂上颜色吗？在小组里先玩一玩，再想一想。

　　提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？

《最小公倍数》教案13

　　教学目标：

　　1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念；

　　2、初步培养学生的数学应用意识与解决简单实际问题的能力。

　　3、培养学生的比较推理与抽象概括能力。

　　教学重点：

　　公倍数与最小公倍数的概念建立。

　　教学难点：

　　运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题

　　教法学法：

　　根据教学的要求，结合教材的特点，为了完成教学任务，我主要采用情景教学法，创造生动具体的教学情境，使学生在愉快的情景中学习数学知识。学生通过独立思考、小组合作的方法进行学习。独立思考可以使每个人深入的探究、冷静的分析；小组合作，可以更全面的思考，解题思路得以发散。

　　教具准备：

　　印有月历纸。

　　教学过程：

　　一、创设情境，设疑引入

　　教师谈话：从11月1日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打

　　算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去公园玩。（小黑板出示：小兰一家和一张11月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

　　请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小兰妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小兰爸爸和妈妈共同的休息日了。

　　根据学生的回答，教师逐步完成以下板书

　　妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28

　　爸爸的休息日：6、12、18、24、30

　　他们共同的休息日：12、24

　　其中最早的一天：12

　　（以讲故事的形式提出问题，为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，让学生借助“日期”这一具体有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。）

　　二、激思引探，教学新知

　　1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

　　从“妈妈的休息日”、“爸爸的休息日”、“他们共同的休息日”、“其中最早的一天”分别引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、“4和6的最小公倍数”的概念，教师修改并完成板书。

　　4的倍数：4、8、12、16、20、24、28

　　6的倍数：6、12、18、24、30

　　4和6的公倍数：12、24

　　其中最小的一个：12

　　师：教师：为什么要打省略号呢？（因为一个数的倍数是无限的，不可能写出一个数的所有倍数）.

　　师：请你仔细观察妈妈和爸爸的休息的日子又什么特点？（引出4的倍数和6的倍数，并板书）

　　师：在6的倍数和4的倍数中，你觉得哪些数字比较特别呢？（引出4和6的公倍数）师：其中最小的一个是12。（引出最小公倍数）

　　（通过引导学生对具体问题作进一步研究并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化过程。通过这一过程，不仅能帮助学生借助生活经验理解数学知识，同时也能让学生感受到数学与生活的联系，体会到数学源于生活又高于生活的特点。）

　　2、及时练习

　　师：认识了那么多关于倍数的关系，我们就来用一用。完成（试一试）。

　　三、巩固练习

　　1、书本练一练的第一题

　　2、书本练一练的第三题

　　3、书本练一练的第四题。

　　4、判断题

　　（1）两个数的`积一定是这两个数的公倍数。

　　（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。

　　（3）两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。

　　此题从整体上挈领知识要点，要求学生对各项知识进行抽象的比较、类比，进而推理、概括，对知识有深入完整的理解。学生有条理地表述自己的思考过程，做到言之有理，用数学语言进行合乎逻辑的讨论与质疑。

　　四、课堂小结：学生回忆整堂课所学知识。

　　学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线条梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。

　　整节课的设计，我通过四个环节的教学设计来体现数学来源于生活，服务与生活的理念。我主要通过动手操作、自主探索等方法，限度发挥学生的主体作用，使学生在爱数学、学数学、用数学过程中获得知识。

《最小公倍数》教案14

　　设计说明

　　1．充分利用教材中的素材创设情境，让学生在情境中解决问题。

　　结合具体的生活情境学习，有助于学生获取知识。“铺墙砖”这一生活情境，学生有一定的生活经验，也具有一定的挑战性，能有效地激发学生的学习兴趣，让学生在实践操作中加强思考与探索，经历知识的形成过程。

　　2．放手让学生自主探究，获取新知。

　　著名数学家波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”为了使学生积极主动地参与学习过程，必须引导学生自己去观察，去思考，去探索。本设计直接出示例题，引导学生利用已有的知识经验，经过自主探究和充分的讨论，获取解决问题的方法，在解决问题的过程中，积累经验，提高解决问题的能力。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　学生准备 若干张长3 dm、宽2 dm的卡片

　　教学过程

　　⊙创设情境，引入新课

　　1．引导学生回忆。

　　师：同学们还记得前面我们学习的给贮藏室铺地砖的例题吗？这节课我们来学习“铺墙砖”的知识。

　　2．课件出示例3：用一种长3 dm，宽2 dm的墙砖铺一个正方形(用的墙砖必须都是整块)，正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

　　设计意图：在以前学习过的“铺地砖”的基础上创设类似的情境，让学生在实践操作中加强思考与探索，经历知识的`形成过程，完成数学建模。

　　⊙小组合作，解决问题

　　1．拼一拼。

　　(1)用长3 dm、宽2 dm的卡片代替墙砖拼正方形。

　　(2)在印有格子的纸上画出拼成的正方形。边操作边思考：正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系？

　　2．说发现。

　　师：你拼出来了吗？想一想，正方形的边长必须满足什么条件？(正方形的边长必须是2和3的公倍数)

　　3．解决问题。

　　师：正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？(正方形的边长可以是6 dm，12 dm，18 dm，…最小是6 dm)

　　4．回顾解决“铺墙砖”问题的关键。

　　把“铺墙砖”问题转化成求公倍数和最小公倍数的问题，也就是铺成的正方形的边长必须是墙砖长和宽的公倍数，铺成的正方形的边长最小是墙砖长和宽的最小公倍数，这样才能保证用的墙砖都是整块。

　　⊙学习公倍数的应用

　　1．解决教材72页11题。

　　爸爸、妈妈和我一起跑步，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，我跑一圈用6分钟。如果爸爸、妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此题爸爸、妈妈分别跑了多少圈？[学生分组讨论，教师巡视指导，各组汇报：求至少多少分钟后两人在起点再次相遇，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12，也就是至少12分钟后两人在起点再次相遇，此时爸爸跑了12÷3＝4(圈)，妈妈跑了12÷4＝3(圈)]

　　2．引导学生在组内提出其他数学问题并合作解答，明确求三个数的最小公倍数的方法。

　　预设

　　生1：我和爸爸同时起跑，至少多少分钟后我们在起点再次相遇？

　　(3和6的最小公倍数是6，也就是至少6分钟后我们在起点再次相遇)

　　生2：我和妈妈同时起跑，至少多少分钟后我们在起点再次相遇？

　　(4和6的最小公倍数是12，也就是至少12分钟后我们在起点再次相遇)

　　生3：三人同时起跑，至少多少分钟后三人在起点再次相遇？

《最小公倍数》教案15

　　课题：找最小公倍数

　　教学目标：

　　1.结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，并会利用例举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　2.培养学生分析归纳能力以及主动探究的精神。

　　教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义

　　教学难点：探究赵公倍数和最小公倍数的方法

　　教具：多媒体课件

　　教学过程：

　　一．创设情境、引入新课

　　1.课件展示蜜蜂采蜜

　　师：同学们看看这是什么？

　　生：蜜蜂。

　　师：蜜蜂在干嘛呀？

　　生：在采蜜。

　　师：嗯，是的。那你们看现在蜜蜂王国日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来都非常拥挤，这可怎么办呢？

　　（生自由发表意见，各抒己见）

　　2.师：现在呢，有只小蜜蜂呢提出了这么一计策，把这些蜜蜂分成两个组，一组四分钟回来一次，一组六分钟回来一次，你们觉得这个问题完全解决了吗？同学们想一想。

　　（片刻之后）师：同学们把书翻到第六十页，在这个表中把4的倍数用标出来，用 把6的倍数标出来。

　　两分钟之后展示一位同学所标出来的。

　　3.师：那4的倍数有哪些？

　　生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。

　　师：那6的倍数又有哪些呢？

　　生：6、12、18、24、30、36、42、48。

　　又标了的有哪些？

　　生：12、24、36、48。

　　师：12、24、36、48既是4的倍数又是6的倍数，它们就叫做4和6的公倍数。

　　师：那么我们的两组蜜蜂在这些时候又会碰上一起回家。那它们最快是在什么时候相遇呢？

　　生：12分钟。

　　师：12是4和6的最小公倍数。

　　4.师：刚才我们是在50以内（包括50）的数中找4和6的倍数，如果继续找下去，还有吗？有多少个？

　　生：有，有无数个。

　　师：你能找出最大的一个吗？

　　生：不能。

　　师：4和6没有最大的公倍数，但有最小的公倍数，它就是我们这节课要学习的内容——最小公倍数。

　　二．巩固练习

　　1.师：现在如果把蜜蜂分成两组，一组6分钟回来一次，一组9分钟

　　回来一次，你知道它们最快什么时候相遇吗？（完成书上60页的试一试）

　　师：50以内6的倍数有哪些？

　　生：6、12、18、24、30、36、42、48。

　　师：50以内9的倍数又有哪些？

　　生：9、18、27、36、45。

　　师：50以内6和9的公倍数有哪些?

　　生：18和36。

　　师：它们的最小公倍数是多少呢？

　　生：18。

　　师：我们的两组蜜蜂最快在18分钟的时候相遇了。

　　2.小猴子要过河了，小猴子现在要做从三块石头上走过去，可是石头都有密码的，你们可以帮助小猴子顺利过河吗？

　　（出示课件，50以内9的倍数、50以内5的`倍数、50以内9和5的公倍数）学生 独立完成再汇报。（书上61页练一练的第2题） 师：刚刚我们都是用的什么方法来找最小公倍数的？

　　生：列举法。

　　师：那现在还有一种方法找最小公倍数，短除法。

　　2 18 24

　　9 12

　　3 4

　　18和24的最大公因数就是：2×3=6.

　　18和24的最小公倍数就是：2×3×3×4=72。

　　3.求下列数的最小公倍数

　　3和6 10和89和4

　　4.联系实际，解决问题

　　师：看看，这是什么？

　　生：跑道。

　　师：同学们平时爱跑步吗？，在学校的跑道上跑一圈大概需要多长时间？现在看看他们三个人的。

　　（1）我跑一圈用6分钟

　　（2）我跑一圈用4分钟

　　（3）我跑一圈用8分钟

　　师：你能提出问题吗？

　　生1：他们同时出发男孩和女孩最快什么时候相遇？

　　生2：他们同时出发男孩和老师最快什么时候相遇？

　　生3：他们同时出发老师和女孩最快什么时候相遇？

　　（独立完成）

　　三．本堂小结

　　师：通过这节课的学习你有什么收获？

　　生先谈收获师再总结

　　1.同学们都很好的掌握了用列举法找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

　　2.学会了用短除法求两个数的最小公倍数。

【《最小公倍数》教案】相关文章：

最小公倍数教案08-30

《最小公倍数》教案09-12

《最小公倍数》教案05-17

最小公倍数教学教案08-07

《最小公倍数》教案15篇【精】05-17

《最小公倍数》教案范文汇总6篇07-30

最小公倍数的说课稿09-05

最小公倍数的说课稿09-08

最小公倍数说课稿10-29