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归纳法的计数练习题

试题 时间:2019-05-08 我要投稿
【www.ruiwen.com - 试题】

  1。满足1·2+2·3+3·4+…+n(n+1)=3n2—3n+2的自然数等于()

  A。1;B。1或2;C。1,2,3;D。1,2,3,4;

  2。在数列{an}中,an=1—…则ak+1=()

  A。ak+;B。ak+C。ak+。D。ak+。

  3。用数学归纳法证明"当n为正奇数时,xn+yn能被x+整除"的第二步是()

  A。假使n=2k+1时正确,再推n=2k+3正确;B假使n=2k—时正确,再推n=2k+1正确;

  C。假使n=k时正确,再推n=k+1正确;D假使n≤k(k≥1),再推n=k+2时正确(以上k∈Z)

  答案:

  1。C用排除法,将4,3依次代入,所以选C。

  2。D。

  3。B因为n为正奇数,据数学归纳法证题步骤,第二步应先假设第k个正奇数也成立,本题即假设n=2k—1正确,再推第k+1个正奇数即n=2k+1正确。

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