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树形图计数专题之容斥原理练习题

试题 时间:2019-04-18 我要投稿
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  1.十一中学图书馆有中、外文科技和文艺图书6000册,其中中文书4560册,文艺书3060,外文科技书840册。问:一共有多少本外文书?有多少本中文文艺书?

  2.某小学的统计数字表明:学校共有学生1200名,其中男生650名,高年级学生300名,三好学生100名,男生中的三好学生60名,高年级学生中男生160名,高年级女生中三好学生20名,非高年级女生中不是三好学生的400名。试证明:这个统计数字一定有错误。

  3.学校举行棋类比赛,设象棋、围棋和军棋三项,每人最多参加两项。根据报名的人数,学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。问:获奖人数最多为几人?最少为几人?

  4.试求:在1000以内(含1000)的自然数中,不能被3、5、8任何一个整除的数的个数。

  5.在前200个自然数中,能被2或3或5整除的有多少个?

  6.在1到10000这10000个自然数中,即不能被8整除也不能被125整除的数有多少个?

  7.以105为分母的最简真分数共有多少个?

  8.全班有25个学生,其中17人会骑自行车,13人会游泳,8人会滑冰,这三个运动项目没有人全会。至少会这三项运动之一的学生数学成绩都及格了,但又都不是优秀。如果全班有6个人数学不及格,问:(1)全班数学成绩优秀的有几名?(2)全班有几个人即会游泳又会滑冰?

  9.二年一班共42名同学,其中少先队员33人。这个班男生20人,女生中有4人不是少先队员,求男生中有多少人是少先队员。

  10.某班有学生46人,在调查他们家中是否有电子琴和小提琴时发现,有电子琴的22人,两种琴都没有的14人,只有小提琴的与两种琴都有的人数之比是5∶3。问:只有电子琴的有多少人?

  11.课堂上同学们都在复习语文或数学,只复习语文的占48%,只复习数学的是只复习语文的人数的50%。问:两门功课都复习了的人数占总数的百分之几?

  12.全班45人每人都订了《少年报》或《学与玩》,已知有2/3的人订了《少年报》,有5/9的人订了《学与玩》,求只订《学与玩》的人有多少?

  13.某工厂一季度有80%的人全勤,二季度有85%的人全勤,三季度有95%的人全勤,四季度有90%的人全勤。问:全年全勤的人至多占全厂人数的百分之几?至少占百分之几?

  14.一次数学测验,甲答错了题目总数的1/4,乙答错了3道题,两人都答错的题目是题目总数的1/6。求甲、乙都答对的题目数。

  15.一次数学速算练习,甲答错题目总数的1/9,乙答对7道题,两人都答对的题目是题目总数的1/6。问:甲答对了多少道题?

  16.某年级60人中有2/3的同学爱打乒乓球,3/4的同学爱踢足球,4/5的同学爱打蓝球,这三项运动都爱好的有22人。问:这个年级最多有多少人这三项运动都不爱好?

  17.某班共有学生48人,其中27人会游泳,33人会骑自行车,40人会打乒乓球。那么,这个班至少有多少学生这三项运动都会?

 

 

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