九年级下册数学书第六章复习题答案

时间:2021-06-27 11:19:07 试题 我要投稿

九年级下册数学书第六章复习题答案

  第六章复习题第1题答案解:比例尺是:240:1 800 000 =1:7 500.

九年级下册数学书第六章复习题答案

  第六章复习题第2题答案解:EF∥BC、FD∥AB、

  ∴四边形EBDF是平行四边形.

  ∴DF=BE=2.4.

  ∵DF∥AB,∴△CDF∽ ACBA.

  ∴ CD/CB=DF/AB .

  ∴ 2.8/(2.8+BD)=2.4/(3.6+2.4),

  解得BD=4.2.

  第六章复习题第3题答案解:(1)相似.因为△ABC的两个角分别是60°、80°,所以它的另一个角是40°,和△A'B′C'的两个角分别相等,所以相似.

  (2)相似.因为6/9=8/12,且它们的夹角都是50°,所以相似.

  (3)相似.因为4/12=6/18=8/24,所以相似.

  第六章复习题第4题答案解:设另两边的长分别为x和y(z>y)

  (1)当边长为2的.一条边与边长为4的边是对应边时,2/4=x/8=y/6 . 解得x=4,y=3. 故其他两边的长分别为3和4.

  (2)当边长为2的一条边与边长为6的边是对应边时,x/8=2/6=y/4 . 解得x=8/3,y=4/3. 故其他两边的长分别为8/3和4/3 .

  (3)当边长为2的一条边与边长为8的边是对应边时,x/6=y/4=2/8 . 解得x=3/2,y=1. 故其他两边的长分别为3/2和1 .

  第六章复习题第5题答案答案不唯一,如∠AEF=∠C,或∠AFE=∠B等.

  第六章复习题第6题答案解:与△ABC相似的三角形有3个,

  △AMN∽△ABC,△DMO∽△ABC,△DBE△ABC.

  理由如下:

  ∵DE∥AC,∴△BDE∽ △BAC.

  ∵MN∥BC,∴△AMN∽△ABC.

  由DE∥AC知∠MDO=∠A.

  由MO∥BE知∠DMO=∠B

  ∴△DMO∽△ABC.

  第六章复习题第7题答案解:如图6-8-18所示,

  由△ADE∽△ABC,得AE=4;

  由△AED∽△ABC,得AE=2. 25.第六章复习题第8题答案解:△AB E∽△ADC.理由如下:

  ∵AE是⊙O的直径,

  ∴∠ABE=90°,

  ∵AD⊥BC,

  ∴∠ADC= 90°.

  ∴∠ABE=∠ADC.

  又∵∠E=∠C,

  ∴△ABE∽△ADC.

  第六章复习题第9题答案解:△ABC∽△EBA且理由如下:

  设AE=x(x≠O),则DE=3x,BC=AD =4x

  ∵AB: BC=1: 2,

  ∴AB=2x.

  ∵AB/AE=2x/x=2,BC/AB=4x/2x=2.

  ∴AB/AE=BC/AB,

  又∵∠ABC=∠EAB,

  ∴△ABC∽△EAB.

  第六章复习题第10题答案解:根据题意,得△AOB∽△A'OB'.

  如图6- 8-20所示,过点O作AB、A'B'的垂线,垂足分别为C、C′.

  由相似三角形对应高的比等于相似比,

  得OC/OC'=AB/A'B',即32/20=30/A'B' .

  解得A'B'=18.75(cm).

  答:像A'B'的长为18. 75 cm.

  第六章复习题第11题答案解:△BCD∽△B′C′D′.理由如下:

  ∵AB/A'B'=DA/D'A',且∠A=∠A′,

  ∴△ADB∽△A′D′B′.

  ∴AB/A'B'=DB/D'B' .

  ∴BC/B'C'=CD/C'D'=DB/D'B',

  ∴△BCD∽△B′C′D′

  第六章复习题第12题答案解:共有4对.△ABC∽△DEA,△ABG∽△FAG,△ACF∽△GAF,△ABG∽△FCA.

  理由如下:

  △ABC与△DEA全等,而全等形是特殊的相似形,因此△ABC∽△DEA.

  ∵∠AGB=∠FGA,∠B=∠GAF=45°,

  ∴△ABG∽△FAG,

  同理△ACF∽△GAF.

  由∠AGB=∠C+∠CAG=45°+∠CAG,

  得∠AGB=∠CAF.

  而∠B=∠C=45°,

  ∴△ABG∽△FCA.

  第六章复习题第13题答案解:

  过点A作AG⊥BC,交BC于点G,交EF于点H.

  由EF∥BC,AD∥BC,得AE/EB=AH/HG=DE/EC=1/2 .

  由S(△AEF)=3,得S(△CEF)=6.

  由EF//BC,AD//BC,得EF//AD,

  所以△CEF∽△CDA,

  EF/AD=EC/CD=2/3 .

  由S△CEF=6,得S△CDA=13.5.

  所以S△ADE-S△AEF-S△CEF=13.5-3-6=4.5.

  答:△CEF与△ADE的面积分别是6,4.5.

  第六章复习题第14题答案解:F是线段BE、AC的黄金分割点,理由如下:

  ∵五边形ABCDE是正五边形,

  ∴∠CAB=∠ABE=36°,

  ∴∠AFE=∠EAF=72°,

  ∴AE=EF.

  ∴△ABF∽△BEA,AB=AE,

  ∴AB/BE=BF/AB,即AB2 =BE.BF.

  又∵AB=AE=EF,

  ∴EF2 =BE.BF.

  ∴F是线段BE的黄金分割点,

  同理,F是线段AC的黄金分割点.

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