北京市奥校内部试题的答案及详解

时间：2022-09-24 13:17:22 试题我要投稿

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北京市奥校内部试题的答案及详解

　　每道题的答题时间不超过15分钟。

北京市奥校内部试题的答案及详解

　　【二年级】

　　暑期趣题：在减法算式中，如果被减数增加15，差减小8，那么减数应如何变化？

　　暑期趣题：将5～13填入右图中，使得每行、每列以及每条对角线之和都相等。

　　【三年级】

　　暑期趣题：计算： 30+29-28+……+3+2-1=

　　暑期趣题：有一堆红球与白球，球的总数在51～59之间。已知红球个数是白球个数的4倍，那么，红球有多少个？

　　【四年级】

　　暑期趣题：箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球没有了，羽毛球还有6个，则一共取了几次？原来有乒乓球和羽毛球各多少个？

　　暑期趣题：如果三位数m同时满足如下条件：（1）m的各位数字之和是7；（2） 2m还是三位数，且各位数字之和为5。那么这样的三位数m共有多少个？

　　【五年级】

　　暑期趣题：一个表面积为56cm2的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是多少？

　　暑期趣题：2008÷a＝b…6，a,b均为自然数．a有（）种不同的取值。

　　【二年级】

　　暑期趣题：在减法算式中，如果被减数增加15，差减小8，那么减数应如何变化？

　　解答：15+8＝23

　　减数将增加23

　　暑期趣题：将5～13填入右图中，使得每行、每列以及每条对角线之和都相等。

　　8 13 6

　　7 9 13

　　12 5 10

　　【三年级】

　　暑期趣题：计算：30+29-28+……+3+2-1=

　　解答：三个一组考虑，原式=31+28+25+…+7+4=175。

　　暑期趣题：有一堆红球与白球，球的总数在51～59之间。已知红球个数是白球个数的4倍，那么，红球有多少个？

　　解答：总球数是（4+1=）5的倍数，在51～59中只有55是5的倍数，所以红球有55÷5×4=44（个）

　　【四年级】

　　解答：每次取出的乒乓球比羽毛球多5－3=2个，所以共取了6÷2=3（次），原来两种球各有3×5=15（个）

　　暑期趣题：如果三位数m同时满足如下条件：（1）m的各位数字之和是7；（2） 2m还是三位数，且各位数字之和为5。那么这样的三位数m共有多少个？

　　解答：如果三位数乘以2的运算中没有进位，那么它的数字和应该是7??2=14．而实际上数字和是5，比14少了9，说明在运算过程中恰有一次进位，那么原先三位数中一定有一个数字不小于5．

　　又因为乘以2之后还是三位数，说明不小于5的那个数字不在首位，那么这样的三位数有205、250、115、151、106、160，共6个

　　【五年级】

　　暑期趣题：一个表面积为56cm2的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是多少？

　　解答：切割一次增加2个面，所以总面积变为 56×3=168cm2

　　暑期趣题：2008÷a＝b…6，a,b均为自然数．a有（）种不同的取值。

　　解答：依题意，a×b=2002 ，且a>6，2002=2×7×11×13，所以2002大于6的约数共有14个，即a有14种不同的取值。

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