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圆与扇形奥数试题

时间:2018-03-28 17:51:55 试题 我要投稿

圆与扇形奥数试题

  如图所示,以B、C为圆心的.两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是()厘米.(保留两位小数)

圆与扇形奥数试题

  考点:等积变形(位移、割补).

  分析:由题意可知,三角形BCE为等边三角形,则其边长等于半径,每个角的度数都是60度,再依据弧长公式即可求阴影部分的周长.

  解答:解:连接BE、CE,则BE=CE=BC=1(厘米),

  故三角形BCE为等边三角形.于是∠EBC=∠BCE=60°;

  于是弧BE=弧CE=3.14×2×

  ≈1.047(厘米),

  则阴影部分周长为1.047×2+1=3.094≈3.09(厘米);

  答:则阴影部分周长为3.09厘米.

  故答案为:3.09.

  点评:此题关键是连接BE、CE,将阴影部分进行变形,再利用弧长公式即可作答.

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