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北京市奥校内部试题介绍

时间:2017-08-07 13:44:00 试题 我要投稿

北京市奥校内部试题介绍

  以下是北京市奥校内部试题,每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

  每道题的答题时间不超过15分钟。

  【二年级

  课内知识:在竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,请问“顺天府学”代表的四位数是多少?

  课外趣题:找规律,请在空格中填入适当的数。

北京市奥校内部试题介绍

  【三年级

  课内知识:若干名同学站成一个15×15的实心方阵,那么一共有多少层?从里向外数第七层有多少名同学?

  课外趣题:平面上有11个齿轮咬合成一圈.试问,能否使这些齿轮同时转动起来?

  【四年级

  课内知识:把图中的圆圈涂上红色或蓝色。问:有无可能使得在同一条直线上的`红圈数都是奇数?

  课外趣题:在一个4×5的方格纸中,先将其中的任意4个方格染黑,然后按以下规则继续染色:如果某个格至少与两个黑格都有公共边,就将这个格染黑。这样操作下去,能否将整个方格纸都染成黑色?

  【五年级

  课内知识:有63个苹果、90个梨,130个桔子,平均分给一些同学,最后一共剩下25个水果,没有分出去,问剩下个数最多的水果剩下几个?

  课外趣题:将6个灯泡排成一行,用○和●表示灯亮和灯不亮,下图是这一行灯的五种情况,分别表示五个数字:1,2,3,4,5。那么○●●○●○表示的数是( )。

  【二年级

  课内知识:在竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,请问“顺天府学”代表的四位数是多少?

  解答:顺=1,天=2,府=4,学=3,二=7,年=6,级=5,因此“顺天府学”代表1243。

  18 3 15

  36 15 21

  27 15

  课外趣题:找规律,请在空格中填入适当的数。

  解答:18-15=3,36-21=15,27-15=12

  所以,这格处填12。

  【三年级

  课内知识:若干名同学站成一个15×15的实心方阵,那么一共有多少层?从里向外数第七层有多少名同学?

  解答:共有(15+1)÷2=8层。从里向外数第七层,就是从外向里数的第二层。最外层每边有15人,则第二层每边有13人,这层共有(13-1)×4=48人。

  课外趣题:平面上有11个齿轮咬合成一圈.试问,能否使这些齿轮同时转动起来?

  解答:不能。假设齿轮1顺时针转动,则齿轮2就应当逆时针转动,齿轮3应当顺时针转动,齿轮4应当逆时针转动……。显然,凡“奇数号”齿轮均应顺时针转动,而“偶数”号均应逆时针转动.这样一来,齿轮1和齿轮11均为顺时针转动,这是不可能的.

  【四年级

  课内知识:把图中的圆圈涂上红色或蓝色。问:有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数?

  解答:图中一共有5条直线,若同一条直线上的红圈数都是奇数,则统计出的红圈总数是奇数,而图中每个圆圈都是两条直线的交点,在统计时都被计算两遍,所以红圈总数是偶数,不可能。

  课外趣题:在一个4×5的方格纸中,先将其中的任意4个方格染黑,然后按以下规则继续染色:如果某个格至少与两个黑格都有公共边,就将这个格染黑。这样操作下去,能否将整个方格纸都染成黑色?

  解答:按题中规则染色,黑格的周长只能减少或保持不变,令每个方格的边长是1,开始时黑格周长至多是16 ,若全染黑,黑格周长是18,不可能。

  【五年级

  课内知识:有63个苹果、90个梨,130个桔子,平均分给一些同学,最后一共剩下25个水果,没有分出去,问剩下个数最多的水果剩下几个?

  解答:(63+90+130 -25)=258 258的因数有:1、2、3、6、43、86、129、258,

  63÷43=1……20

  90÷43=2……4

  130÷43=3……1 经试验每个学生得到三种水果各43个,苹果剩的最多,剩20个

  课外趣题:将6个灯泡排成一行,用○和●表示灯亮和灯不亮,下图是这一行灯的五种情况,分别表示五个数字:1,2,3,4,5。那么○●●○●○表示的数是( )。

  解答:从右向左第一列亮表示1,第二列的亮表示2,第三列亮表示4,第四列亮表示8,第五,列亮表示16,第六列亮表示32,所以那么○●●○●○表示的数是32+4+1=37

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