《分数乘法》的课堂教学设计

时间:2021-06-19 13:05:28 教学设计 我要投稿

《分数乘法》的课堂教学设计

  教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第8~9页例6、例7及相关练习。

《分数乘法》的课堂教学设计

  教学目标:

  1.使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用运算定律进行一些简便计算。

  2.在计算过程中,培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。

  3.培养学生探索数学问题的兴趣,使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。

  教学重点:培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。

  教学难点:培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。

  教学准备:课件

  教学过程:

  一、复习导入

  (一)激疑引入

  1.教师在黑板上出示两个算式:21×3 3×21。

  同学们,这两个算式相等吗?(学生显然能得出相等,教师用等号连接)21×3=3×21。

  2.看到这个等式,你想起了什么知识?(乘法交换律)

  3.用字母可以表示为:

  这里的字母你觉得可以表示哪些数呢?

  4.和可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请你独立思考,举例验证这个猜测。

  5.交流反馈:整数乘法交换律在分数乘法中同样适用,此时你还想到了哪些定律呢?

  (二)点明课题

  师:今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。

  【设计意图】从学生原有的知识经验入手,利用知识的正迁移和同化与顺应的心理基础,使学生通过猜测、举例验证得出“整数乘法交换律在分数乘法中同样适用”,使其获得成功的喜悦。这样既培养了学生观察、猜测、验证的数学思维能力,又培养了学生口头表达的.能力,使其能既有条理又较为清晰地表述自己的思考过程。同理,利用这样的数学思想,得出其他两个运算定律的应用。

  二、探究新知

  (一)合作学习,展开验证

  1.刚才同学们还想到了乘法结合律

  和乘法分配律,那么这里的字母也可以表示分数吗?下面请同桌合作,举例验证。

  2.同桌合作,举例验证。

  合作要求:

  (1)举例说明

  ①请同桌各写出一个算式并计算出结果,如或;

  ②同桌交换,计算出利用运算定律后的结果,如或。

  ③对照两者的结果是否相等。

  (2)能否举出一个不相等的例子?

  (3)得出结论。

  3.全班交流反馈,请几个小组来交流验证过程。

  4.小结:整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。

  【设计意图】学生通过独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式,经历猜测、举例验证、尝试举反例、得出结论这样的数学活动过程,激发了学生探究数学知识的兴趣,渗透了科学的探究方法。这一过程,学生始终是知识建构的主人,充分体现了学生的主体地位。

  (二)实践新知,应用提高

  1.我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论,应该怎样应用呢?

  2.独立尝试。

  (1)出示:

  (2)思考:选择什么运算定律才能使计算简便?

  (3)计算

  3.小组交流。

  四人小组合作交流,讨论:

  (1)计算中运用了什么运算定律?

  (2)这样计算,为什么能使计算简便?

  4.全班反馈

  第一题:

  =×5×

  (应用了乘法交换律,可约分)=3×=

  第二题:=×12+×12(应用了乘法分配律,可约分)

  =10+3

  =13

  5.小结:应用乘法运算定律,能使一些分数混合运算变得简便。

  【设计意图】学生通过独立思考、小组交流、全班反馈,得到“应用乘法运算定律,能使一些分数混合运算变得简便”的结论,使学生体验到获得成功的喜悦,更能够激发其学习的兴趣。

  三、练习巩固

  1.请独立完成教材第9页的“做一做”。

  (1)

  ×3

  87×

  选择合适的运算定律,使计算简便。第3小题,思考87与的分母之间有什么联系,怎样做可以进行约分呢?

  (2)奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t,42头奶牛100天可产奶多少吨?

  每头奶牛每天产奶t,那么42头奶牛每天产奶t。求这些奶牛100天产奶的数量,可以列出的算式为:。

  2.出示:

  (1)请同学们仔细观察这两题,动笔前先思考怎样算比较简便?学生独立计算。

  (2)第一题用乘法分配律进行简便计算大家都没有异议;第二题到底如何?两种方法都试试看,比较得出结论,其实用乘法分配律并不简单。

  (3)第二题的数怎么改一下用乘法分配律就比较简单了呢?

  (4)做了这两题,你有什么体会?

  【设计意图】引导学生先观察后计算,有利于学生细心观察,养成良好的计算习惯。同时让学生通过计算自己感悟,并不是任何计算都是用乘法分配律简便。针对封闭的计算题采用了开放式教学,为计算练习注入了活力,学生兴趣高涨,思维活跃。

  3.开放练习:在□中填上适当的数,使计算简便。

  ×15×□

  【设计意图】开放式习题的设计,把学生所学的知识和已掌握的解题能力巧妙地融合在一起,既使学生巩固乘法运算定律的运用,弄清了知识之间的联系和区别,又使学生的知识得到了整合,提高了学生的发散思维能力。

  四、课堂小结

  通过本节课的学习,你掌握了哪些知识?

  你是怎样获得这些知识的?

  你还有哪些疑问?

  五、随堂作业

  独立完成教材第12页练习二的第12、13、14题。

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