数学多边形教学设计

时间:2021-04-09 09:00:34 教学设计 我要投稿

数学多边形教学设计

  作为一位不辞辛劳的人民教师,常常要根据教学需要编写教学设计,教学设计是连接基础理论与实践的桥梁,对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢?下面是小编帮大家整理的 数学多边形教学设计 ,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

 数学多边形教学设计

数学多边形教学设计 1

  【教学目标】

  1、知识技能:学生通过自主实践与探索,了解正多边形的概念,发现并理解用一种或两种正多边形能够镶嵌的规律、

  2、数学思考:通过学生欣赏图片、动手拼、动脑想、相互交流、展示成果等活动,引导学生解决使用一种或两种正多边形镶嵌的问题,让学生理解正多边形镶嵌的原理、

  3、解决问题:用一种或两种正多边形能够镶嵌需满足哪些条件?会运用正多边形进行简单的平面镶嵌设计。

  4、情感态度:关注学生的情感体验,让学生在充分感受到数学美的同时,认识到数学来源于生活并应用于生活、让学生在数学实验过程中体验合作与成功的喜悦,增强学生对数学的好奇心和求知欲、

  【教学重点、难点】

  重点:探究用一种或两种正多边形镶嵌的规律、

  难点:学生通过数学实验操作发现用正多边形能够镶嵌的规律、

  【教学准备】

  边长均相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形及任意的但大小、形状完全相同的三角形、四边形纸片若干张、

  【教学流程】

  活动1:欣赏图片,交流讨论,引出概念

  活动2:探索仅用一种正多边形镶嵌的规律

  活动3:探索用两种正多边形镶嵌的规律

  活动4:应用并设计正多边形镶嵌的图案

  (若设计有困难,就欣赏已设计好的图案)

  活动5:小结,布置作业

  【教学过程】

  活动1:

  1、图片欣赏

  ①如图,正三角形、正方形、正六边形是我们熟悉的特殊多边形。这些图形中的边与角分别有什么共同的特征?

  正三角形、正方形、正六边形

  我们把各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形。边数为五、七、八的正多边形分别是正五边形、正七边形和正八边形。

  ②从镶嵌艺术作品到一些生活墙壁中的、地板铺设图案。

  2、交流讨论

  学生直观感受数学美的同时,引导学生思考:这些图案都是由哪些基本的平面图形构成的?(正三角形、正方形、正五边形、正六边形)学生细心观察后发现,图案中的平面图形有的规则,有的不规则;有的用一种多边形拼成,有的用多种多边形拼成,培养学生分类的思想、

  3、感知概念

  讨论这些图形拼成一个平面的共同特征,注意到各图形之间没有空隙,也没有重叠、在充分交流的基础上,用自己的语言概括镶嵌的概念(象这种既无缝隙又不重叠的铺法,我们称为平面的镶嵌)、教师给予鼓励和评价、

  4、提出问题

  提问:如果让你们设计几种地板图案,需要解决什么问题?学生自主探索,分组研究需要探讨的问题,教师做适当引导、把其中可能列举的典型问题设想如下:(1)怎样铺设可以不留空隙,也不相互重叠?(2)可以用哪些图形?(3)用前面所学的正多边形能否拼成一个平面图形?(4)哪些正多边形可以镶嵌成一个平面,哪些不能?根据学生提出的以及本节课需要解决的.问题,首先引导学生研究最简单的镶嵌问题、

  活动2:

  探索仅用一种多边形镶嵌,哪些正多边形可以镶嵌成一个片面图案、动手实验

  全班分成九个小组,拿出课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形,以小组为单位进行比赛,看哪个小组拼得又快又好,并派代表在投影仪上展示他们的成果、收集数据

  根据刚才的动手实验,引导学生收集数据,观察结果、

  正n边形每个内角的度数使用正多边形的个数结果n=360°6能拼好n=490°4能拼好n=5108°3不能拼好,有缺口4不能拼好,有重叠n=6120°3能拼好分析数据

  引导学生分析收集的数据,寻找其中的规律、

  n=360°×6=360°360°能被60°整除n=490°×4=360°360°能被90°整除n=5108°×3<360°360°不能被108°整除108°×4>360°n=6120°×3=360°360°能被120°整除实验思考

  让学生思考为什么有的正多边形能进行镶嵌,而有的正多边形不能?用一种正多边形镶嵌需要满足什么条件呢?

  得出结论

  学生根据自己实验的结果,不难得出结论:

  正三角形、正四边形、正六边形能够镶嵌,正五边形不能镶嵌、

  用一种正多边形镶嵌,则这个正多边形的内角度数能整除360°、

  延伸拓展

  问:如果用一种多边形进行镶嵌时不采用正多边形,而改为任意多边形,有没有这样的多边形?有,请指出,并说明理由、

  结论:有,分别是三角形、四边形,但三角形、四边形各自应形状、大小完全相同、

  理由:三角形、四边形的内角和均能整除360°、

  活动3:

  质疑

  思考:用两种正多边形镶嵌需满足什么条件?

  猜想

  对于正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形,哪两种正多边形能进行镶嵌?

  操作

  学生拿出课前准备好的这些正多边形,仍然以小组为单位进行拼图,看哪些能用来搭配镶嵌成一个平面。(边做边记录)

  结果

  (1)3个正三角形与2个正四边形60°×3+90°×2=360°

  (2)2个正三角形与2个正六边形60°×2+120°×2=360°

  (3)4个正三角形与1个正六边形60°×4+120°×1=360°

  (4)1个正四边形与2个正八边形90°×1+135°×2=360°

  ……

  结论

  一般地,多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件:

  拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°(周角);

  相邻的多边形有公共边。

  延伸

  用三种或多种多边形能否进行镶嵌,若能,又需满足什么条件?

  活动4

  应用并设计正多边形镶嵌的平面图案(若设计有困难,就欣赏已设计好的平面图案)

  活动5

  小结:请学生谈谈本节课的收获和体会。

  作业:(1)作业本(1);

  (2)设计一幅正多边形镶嵌的平面图案。

数学多边形教学设计 2

  五()班使用时间:20xx年月日小组姓名:

  小组评价教师评价编制人:审核人:

  使用说明及学法指导:

  1、结合问题根据本册所学知识,独立思考完成自主学习和合作探究任务。

  2、针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑。

  学习目标:

  1、结合认识的图形等点,会计算各类图形面积及把组合图形分解成学过的图形进行计算。

  2、综合运用平面图形面积计算的知识,进一步发展学生的空间观念。

  学习重难点:结合认识的图形等点,会计算各类图形面积及把组合图形分解成学过的图形进行计算。

  一、独立尝试

  1、复习公式。

  图形名称面积公式(字母)

  长方形a=b=

  正方形

  平行四边形a=h=

  三角形a=h=

  梯形b=H=

  2填出相应单位。

  一块钢板厚0.8();一张纸约3();小明的休重为33()

  一个梯形的长是10cm,宽是5cm;那么:5×10=50();(5+10)×2=30()

  单位换算。

  0.3分米=()毫米;0.3平方分米=()平方毫米;0.3时=()分

  0.3平方千米=()平方米。0.3公顷=()平方米。

  60厘米=()米;60平方厘米=()平方分米;60平方厘米=()平方米。

  6060平方米=()平方千米;6060平方米=()公顷。

  基本图形计算。

  1、一块三角形地的底和高共长50米,高比底短24米,这块地的面积是多少平米?

  一个梯形的上底长是3.6dm,下底比上底多14cm,高是1.5dm,求这个梯形的面积?

  一个梯形的面积是76平方米,下底是12米,高80分米,梯形的上底是多少米?

  4一个梯形的面积是540平方厘米,上底是2.4分米,下底是36厘米,梯形的高是多少厘米?

  组合图形。(在计算组合图形面积时,先把组合图形分解成已经学过的图形,然后分别求出它们的面积,再相加或相减。)

  1、计算图中一个三角形的面积;

  2、将一块长方形菜地(如图)分成a、b两部分,三角形的a的面积比梯形b的面积小18平方米。(1)三角形的面积为多少平方米?(2)求CE的长度?

  四、检测我能行。

  1、算出下面平行四边形的高(h)单位:cm

  2、如图,已知DC的长度是EC的3倍,BC的长度是FC的4倍,已知小平行四边形的面积是2.5平方厘米。求平行四边形ABCD的面积?

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