分式练习题

时间:2023-07-20 09:47:54 习题 我要投稿
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分式练习题集锦(7篇)

分式练习题1

  一、选择题:(每小题5分,共30分)

  1.下列各式计算正确的是( )

  A. ; B.

  C. ; D.

  2.计算 的结果为( )

  A .1 B.x+1 C. D.

  3.下列分式中,最简分式是( )

  A. B. C. D.

  4.已知x为整数,且分式 的值为整数,则x可取的值有( )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  5.化 简 的结果是( )

  A.1 B. C. D.-1

  6.当x= 时,代数式 的值是( )

  A. B. C. D.

  二、填空题 :(每小题6分,共30分)

  7.计算 的结果是____________.

  8.计算a2÷b÷ ÷c× ÷d× 的结果是__________.

  9.若代数式 有意义,则x的取值范围是__________.

  10.化简 的结果是___________.

  11.若 ,则M=___________.

  12.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.

  三、计算题:(每小题5分,共10分)

  13. ; 14.

  四、解答题:(每小题10分,共20分)

  15.阅读下列题目的计算过程:

  ①

  =x-3-2(x-1) ②

  =x-3-2x+2 ③

  =-x-1 ④

  (1)上述计算过程,从哪一步开始 出现错误?请写出该步的代号:______ .

  (2)错误的.原因是____ _____ _.

  (3)本题目的正确结论是__________.

  16.已知x为整数,且 为整数,求所有符合 条件的x值的和.

分式练习题2

  一选择

  1.下面是分式方程的是( )

  A. B.

  C. D.

  2.若 得值为-1,则x等于( )

  A. B. C. D.

  3.一列客车已晚点6分钟,如果将速度每小时加快10千米,那么继续行驶20千米便可正点运行,如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时,可列出分式方程为( )

  A. B.

  C. D.

  4.分式方程 的解为( )

  A.2 B.1 C.-1 D.-2

  5.若分式方程 的解为2,则a的值为( )

  A.4 B.1 C.0 D.2

  6.分式方程 的解是( )

  A.无解 B.x=2 C. x=-2 D. x=2或x=-2

  7.如果关于x的方程 无解,则m等于( )

  A.3 B. 4 C.-3 D.5

  8.解方程 时,去分母得( )

  A.(x-1)(x-3)+2=x+5 B. 1+2(x-3)=(x-5)(x-1)

  C. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1) D.(x-3)+2(x-3)=x-5

  二、填空

  9.已知关于 的分式方程 的根大于零,那么a的取值范围是 .

  10.关于 的分式方程 有增根 =-2,那么k= .

  11.若关于 的方程 产生增根,那么m的值是 .

  12.当m= 时,方程 的解与方程 的解互为相反数.

  13.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟定在荒坡地上种植960棵树,由于青年团员的支援,每日比原计划多种20课,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植x棵树,根据题意列方程为 .

  14.如果 ,则A= ;B= .

  三、解答题

  15.解分式方程

  16.已知关于 的方程 无解,求a的值?

  17.已知 与 的解相同,求m的值?

  18.近年来,由于受国际石油市场的影响,汽油价格不断上涨.下面是小明与爸爸的对话:

  小明:“爸爸,听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊!”

  爸爸:“是啊,今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的 倍,用 元给汽车加的油量比去年少 升.”

  小明:“今年5月份每升汽油的价格是多少呢?”

  聪明的`你,根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格?

  19.武汉一桥维修工程中,拟由甲、乙两各工程队共同完成某项目,从两个工程队的资料可以知道,若两个工程队合作24天恰好完成,若两个工程队合作18天后,甲工程队再单独做10天,也恰好完成,请问:

  ⑴甲、乙两工程队完成此项目各需多少天?

  ⑵又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元,乙工程队每天的施工费用是0.35万元,要使该项目总的施工费用不超过22万元,则乙工程队至少施工多少天?

  参考答案

  一、 选择

  1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C

  二、填空

  9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3, 2

  三、解答题

  15.⑴ 解:方程变形为

  两边同时乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,经检验x=3是原方程的增根,故原方程无解.

  ⑵ 解:两边同时乘以(x2-4)得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4);整理得,5x=18, ,经检验 是原方程的解.

  (3)解:方程两边同时乘以想x(x2-1)得,5x-2=3x,x=1,经检验x=1是原方程的增根,故原方程无解.

  (4).解:两边同乘以(2x+3)(2x-3)得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)

  整理得4x=-12,x=-3,经检验x=-3是原方程的根.

  16.解:因为原方程无解,所以最简公分母x(x-2)=0,x=2或x=0;原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;将x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;将x=2代入得a0-4 =0,a无解,故综上所述a=-2.

  17. 解: ,x=2,经检验x=2是原方程的解,由题意可知两个方程的解相同,所以把x=2代入第二个方程得 ,故m=10.

  18. 解:设去年5月份汽油的价格为x元/升,则今年5月份的价格为1.6x元/升,依题意可列方程为 ,解得x=3,经检验x=3是原方程的解也符合题意,所以1.6x=4.8,故今年5月份汽油的价格是4.8元/升.

  19.解:⑴设甲工程队单独完成该项目需要 天,乙单独完成该项目需要 天,依题意可列方程组为

  解得 ,经检验 是原方程组的解,也符合题意.

  ⑵设甲、乙两工程队分别施工a天、b天,由于总施工费用不超过22万元,可得 ,解得 ,b取最小值为40.

  故⑴甲、乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.

分式练习题3

  一、选择题:

  1.下列各式计算正确的是( )

  A.B.C.D.

  2.化简+1等于( )

  A.B.C.D.

  3.若a-b=2ab,则的值为( )

  A.B.-C.2D.-2

  4.若,则M、N的'值分别为( )

  A.M=-1,N=-2B.M=-2,N=-1C.M=1,N=2D.M=2,N=1

  5.若x2+x-2=0,则x2+x-的值为( )

  A.B.C.2D.-

  二、填空题:

  1.计算:=________.

  2.已知x≠0,=________.

  3.化简:x+=________.

  4.如果m+n=2,mn=-4,那么的值为________.

  5.甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶,可按时到达;若每小时多行驶a千米,则可提前________小时到达(保留最简结果).

  三、解答题:

  1.(4×5=20)计算:(1)a+b+(2)

  (3)(4)(x+1-)÷

  2.(10分)化简求值:(2+)÷(a-)其中a=2.

  3.(10分)已知,求的值.

  4.(10分)一项工程,甲工程队单独完成需要m天,乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n天时间,那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程?

分式练习题4

  一、选择题(每题3分,共27分)

  1、在 、 、 、 、 、 中,分式的个数有( )

  A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

  2、下列约分正确的是( )

  A、 ; B、 ; C、 ; D、

  3、如果把分式 中的x和y都扩大2倍,即分式的值( )

  A、扩大4倍; B、扩大2倍; C、不变; D缩小2倍

  4、已知 , 等于( )

  A、 B、 C、 D、

  5、下列式子:(1) ;(2) ;(3) ;

  (4) 中,正确的有( )

  A、1个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

  6、若关于x的方程 无解,则m的值是( )

  A、-2 B、2 C、3 D、-3

  7、能使分式 的值为零的所有 的值是( )

  A、 B、 C、 或 D、 或

  8、已知 则a、b、c的大小关系是( )

  A. ac B. bc C. cb D.ba

  9、一份工作,甲单独做需a天完成,乙单独做需b天完成,则甲乙两人合作一天的工作量是( )

  A、a+b; B、 ; C、 ; D、

  二、填空题(每空1.5分,共24分)

  10、当x 时,分式 有意义;当x 时,分式 的值为零。

  11、直接写出结果:

  (1) =____ (2)(02常州市) (-3)0=____;

  (3)(-ax4y3)( ax2y2)= ____ (4)(-2a3b2)3(-3ab3)2=____;

  (5) ; (6) ___

  12、如果方程 的解是x=5,则a= 。

  13、① ; ② 。

  14、分式方程 去分母时,两边都乘以 。

  15、计算: __________。

  16、(02岳阳市)在现代科学技术中,纳米是一种长度单位,1纳米等于十亿分之一米(即1纳米= 0.000000001米),用科学计数法表示:1纳米=__________________米.

  17、(02菏泽)计算(3.410-10) (5.9106)______________________(结果用科学计数法表示,保留两个有效数字).

  18、若 __________。

  19、某工厂库存原材料x吨,原计划每天用a吨,若现在每天少用b吨,则可以多用______天。

  20、某商场降价销售一批服装,打8折后售价为120元,则原销售价是 元。

  三、计算或化简:(每题3分,共21分)

  21、0.25 22、

  23、 24、(18x4y3-3x3y2)(-6x2y);

  四、解分式方程(每题4分,共16分)

  28、 28、

  五、列分式方程解应用题(每题6分,共12分)

  31、A、B两地的'距离是80公里,一辆公共汽车从A地驶出3小时后,一辆小汽车也从A地出发,它的速度是公共汽车的3倍,已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地,求两车的速度。

  32、为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间?

分式练习题5

  【知识要点】

  1、分式的定义:_________________________________。

  2、分式的___________________时有意义;_____________时值为零。(注意分式与分数的关系)

  3、分式的基本性质:;

  用字母表示为:

  (其中)。(注意分式基本性质的应用,如改变分子、分母、分式本身的符号,化分子、分母的系数为整数等等)。

  4、分式的约分:。(思考:公因式的确定方法)。

  5、最简分式:____________________________________。

  6、分式的通分:。

  7、最简公分母:。

  8、分式加减法法则:_____。(加减法的结果应化成)

  9、分式乘除法则:。

  10、分式混合运算的顺序:。

  11、分式方程的定义:。

  12、解分式方程的基本思想:____;如何实现:。

  13、方程的增根:

  。

  14、解分式方程的步骤:

  ________________________________。

  15、用分式方程解决实际问题的步骤:

  【习题巩固】

  一、填空:

  1、当x时,分式有意义;当x时,分式无意义。

  2、分式:当x______时分式的值为零。

  3、的最简公分母是_________。

  4、;;

  5、;。

  6、已知,则。

  7、一件工作,甲单独做小时完成,乙单独做小时完成,则甲、乙合作小时完成。

  8、若分式方程的一个解是,则。

  9、当,时,计算。

  10、若分式13-x的值为整数,则整数x=。

  11、不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数:

  ①23x-32y56x+y=;②0.3a-2b-a+0.7b=。

  12、已知x=1是方程的一个增根,则k=_______。

  13、若分式的值为负数,则x的取值范围是__。

  14、约分:①_______,②______。

  15、一项工程,甲单独做x小时完成,乙单独做y小时完成,则两人一起完成这项工程需要______________小时。

  16、若关于x的分式方程无解,则m的值为__________。

  17、若__________。

  18、①;②。

  19、如果=2,则=____________。

  20、在等号成立时,右边填上适当的符号:=____________。

  21、已知a+b=5,ab=3,则_______。

  22、某工厂库存原材料x吨,原计划每天用a吨,若现在每天少用b吨,则可以多用天。

  23、某商场降价销售一批服装,打8折后售价为120元,则原销售价是元。

  24、已知,则B=_______。

  25、甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的________倍.

  二、选择题

  1、下列各式中,分式有()个

  A、1个B、2个C、3个D、4个

  2、如果把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值()

  A、扩大3倍B、缩小3倍C、缩小6倍D、不变

  3、下列约分结果正确的是()

  A、;B、;C、;D、

  4、计算:,结果为()

  A、1B、-1C、D、

  5、某农场开挖一条480米的渠道,开工后,每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖米,那么求时所列方程正确的是()

  A、B、

  C、D、

  6、下列说法正确的是()

  (A)形如AB的式子叫分式(B)分母不等于零,分式有意义

  (C)分式的值等于零,分式无意义(D)分子等于零,分式的值就等于零

  7、与分式-x+yx+y相等的是()

  (A)x+yx-y(B)x-yx+y(C)-x-yx+y(D)x+y-x-y

  8、下列分式一定有意义的是()

  (A)xx2+1(B)x+2x2(C)-xx2-2(D)x2x+3

  9、下列各分式中,最简分式是()

  A、B、C、D、

  10、在一段坡路,小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米,下坡时的速度为每小时V2千米,则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时()。

  A、千米B、千米C、千米D无法确定

  11、若把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值()

  A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍

  12、已知的值为()

  A、B、C、2D、

  13、若已知分式的值为0,则x-2的值为()

  A、或-1B、或1C、-1D、1

  14、已知,等于()

  A、B、C、D、

  三、计算题:

  1、2、

  四、解方程:

  1、2、

  五、先化简,再请你用喜爱的数代入求值:(-)÷.

  六、列分式方程解应用题”

  1、甲、乙两地相距19千米,某人从甲地出发出乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共用2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行速度和骑自行车的速度。

  2、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,结果两组学生同时到达敬老院,如果步行的速度是骑自行车的速度的,求步行和骑自行车的速度各是多少?

  3、为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间?

  4、甲、乙两班学生植树,原计划6天完成任务,他们共同劳动了4天后,乙班另有任务调走,甲班又用6天才种完,求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天?

  5、一条船往返于甲乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆流水行驶,已知船在静水中的.速度为8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2:1,某天恰逢暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用了9h.问甲乙两港相距多远?

  七、解答题

  1、若,且3x+2y-z=14,求x,y,z的值。

  2、已知.试说明不论x在许可范围内取何值,y的值都不变.

  3、(1)将甲种漆3g与乙种漆4g倒入一容器内搅匀,则甲种漆占混合漆的;如从这容器内又倒出5g漆,那么这5㎏漆中有甲种漆有g.

  (2)小明到姑姑家吃早点时,表妹小红很淘气,她先从一杯豆浆中,取出一勺豆浆,倒入盛牛奶的杯子中搅匀,再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆,倒入盛豆浆的杯子中.小明想:现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆,究竟是豆浆杯子中的牛奶多,还是牛奶杯子中的豆浆多呢?(两个杯子原来的牛奶和豆浆一样多).现在来看小明的分析:

  设混合前两个杯子中盛的牛奶和豆浆的体积相等,均为a,勺的容积为b.为便于理解,将混合前后的体积关系制成下表:

  混合前的体积第一次混合后第二次混合后

  豆浆牛奶豆浆牛奶豆浆牛奶

  豆浆杯子a0a-b

  牛奶杯子0ab

  ①将上面表格填完(表格中只需列出算式,无需化简).

  ②请通过计算判断:最后两个杯子中都有牛奶和豆浆,究竟是豆浆杯子中的牛奶多,还是牛奶杯子中的豆浆多呢?

分式练习题6

  一 认识分式

  知识点一 分式的概念

  1、分式的概念

  从形式上来看,它应满足两个条件:

  (1)写成 的形式(A、B表示两个整式)

  (2)分母中含有

  这两个条件缺一不可

  2、分式的意义

  (1)要使一个分式有意义,需具备的条件是

  (2)要使一个分式无意义,需具备的条件是

  (3)要使分式的值为0, 需具备的条件是

  知识点二、分式的基本性质

  分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个

  分式的值不变

  用字母表示为 = (其中M是不等于零的整式)

  知识点三、分式的约分

  1、概念:把一个分式的分子和分母中的公因式约去,这种变形称为分式的约分

  2、依据:分式的基本性质

  注意:(1)约分的关键是正确找出分子与分母的公因式

  (2)当分式的分子和分母没有公因式时,这样的分式称为最简分式,化简分式时,通常要使结果成为最简分式或整式。

  (3)要会把互为相反数的因式进行变形,如:(x--y)2=(y--2)2

  二、分式的乘除法

  【巩固训练】

  1、(2013四川成都)要使分式 有意义,则x的.取值范围是( )

  (A)x≠1 (B)x>1 (C)x<1 (D)x≠-1

  2、(2013深圳)分式 的值为0,则 的取值是

  A. B. C. D.

  3、(2013湖南郴州)函数y= 中自变量x的取值范围是( )

  A. x>3 B. x<3 C. x≠3 D. x≠﹣3

  4.(2013湖南娄底,7,3分)式子 有意义的x的取值范围是( )

  A. x≥﹣ 且x≠1 B. x≠1

  C.

  5.(2013贵州省黔西南州,2,4分)分式 的值为零,则x的值为( )

  A. ﹣1 B. 0 C. ±1 D. 1

  6.(2013广西钦州)当x= 时,分式 无意义.

  7、(2013江苏南京)使式子1? 1 x?1 有意义的x的取值范围是 。

  8、(2013黑龙江省哈尔滨市)在函数 中,自变量x的取值范围是 .

  9、 (2013江苏扬州)已知关于 的方程 =2的解是负数,则 的取值范围为 .

  10、(2013湖南益阳)化简: = .

  11、(2013山东临沂,6,3分)化简 的结果是( )

  A. B.

  C. D.

  12、 (2013湖南益阳)化简: = .

  13、(2013湖南郴州)化简 的结果为( )

  A. ﹣1 B. 1 C. D.

  14、(2013湖北省咸宁市)化简 + 的结果为 x .

  15、(2013?泰安)化简分式 的结果是( )

  A.2 B. C. D.-2

  考点:分式的混合运算.

  分析:这是个分式除法与减法混合运算题,运算顺序是先做括号内的加法,此时要先确定最简公分母进行通分;做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算,而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后约分.

  16(2011年四川乐山).若 为正实数,且 , =

  17(2013重庆市(A))分式方程 的根是( )

  A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2

  18、(2013湖南益阳)分式方程 的解是( )

  A.x = B.x = C.x = D.x =

  19、(2013白银)分式方程 的解是( )

  A. x=﹣2 B. x=1 C. x=2 D. x=3

  20、(2013江苏扬州)已知关于 的方程 =2的解是负数,则 的取值范围为 .

  【答案】 且 .

  21.(2013山东临沂)分式方程 的解是_________________.

  22. (2013广东省)从三个代数式:① ,② ,③ 中任意选择两个代数式构造成分式,然后进行化简,并求当a=6,b=3时该分式的值.

  23、(2013湖北孝感,19,6分)先化简,再求值: ,其中 , .

  考点: 分式的化简求值;二次根式的化简求值.

  24.(2013江苏苏州,21,5分)先化简,再求值: ,其中x= -2.

  25.(2013贵州安顺,20,10分)先化简,再求值: ,其中a= -1.6.(2013山东德州,18,6分)先化简,再求值:

  ,其中a= -1.

  26、.(2013湖南永州,19,6分)先化简,再求值: ,

  【思路分析】先化简,再求值。

  【解】原式=

  =

  =x-1

  把x=2代入x-1=2-1=1

  【方法指导】分式化简及求值的一般过程:

  (1)有括号先计算括号内的(加减法关键是通分);

  (2)除法变为乘法;

  (3)分子分母能因式分解进行分解;

  (4)约分;

  (5)进行加减运算:①通分:关键是寻找公分母,②分子合并同类项;

  (6)代入数字求代数的值.(代值过程中要注意使分式有意义,即所代值不能使

  分母为零)

  27.(2013广东珠海,12,6分)解方程: .

  28、.(2013年陕西)(本题满分5分)

  解分式方程: .

  29.(2013山东日照,9,4分)甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第三个工作日起,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数是

  A.8 B.7 C.6 D.5

  【答案】A

  【解析】设甲计划完成此项工作的天数为x,由题意可得,

  经检验x=8是原方程的根,且符合题意。

  30、(2013深圳,8,3分)小朱要到距家1500米的学校上学,一天,小朱出发10分钟后,小朱的爸爸立即去追小朱,并且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分,求小朱的速度。若设小朱的速度是 米/分,则根据题意所列方程正确的是

  A. B.

  C. D.

  31.(2013河北省,7,3分)甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10 m,设甲队每天修路xm.依题意,下面所列方程正确的是

  A.120x=100x-10 B.120x=100x+10

  C.120x-10=100x D.120x+10=100x

  32(2013江苏扬州,24,10分)某校九(1)、九(2)两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况:

  (Ⅰ)九(1)班班长说:“我们班捐款总额为1200元,我们班人数比你们班多8人.”

  (Ⅱ)九(2)班班长说:“我们班捐款总额也为1200元,我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%.”

  请根据两个班长的对话,求这两个班级每班的人均捐款数.

  33(2013贵州安顺,21,10分)

  某市为进一步缓解交通拥堵现象,决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。实际施工时,每月的工效比原计划提高了20%,结果提前5个月完成这一工程。求原计划完成这一工程的时间是多少个月?

分式练习题7

  数学八年级分式的运算练习题同步

  一、选择题:(每小题5分,共30分)

  1.计算的结果为()

  A.1B.x+1C.D.

  2.下列分式中,最简分式是()

  A.B.C.D.

  3.已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有()

  A.1个B.2个C.3个D.4个

  4.化简的结果是()

  A.1B.C.D.-1

  5.当x=时,代数式的'值是()

  A.B.C.D.

  二、填空题:(每小题6分,共30分)

  6.计算的结果是____________.

  7.计算a2÷b÷÷c×÷d×的结果是__________.

  8.若代数式有意义,则x的取值范围是__________.

  9.化简的结果是___________.

  10.若,则M=___________.

  11.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.

  三、解答题:(每小题10分,共20分)

  12.阅读下列题目的计算过程:

  ①

  =x-3-2(x-1)②

  =x-3-2x+2③

  =-x-1④

  (1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______.

  (2)错误的原因是__________.

  (3)本题目的正确结论是__________.

  13.已知x为整数,且为整数,求所有符合条件的x值的和.

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