七年级数学下册教案

时间：2023-01-09 17:05:19 数学教案我要投稿

七年级数学下册教案

　　作为一名无私奉献的老师，时常需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编为大家收集的七年级数学下册教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

七年级数学下册教案

七年级数学下册教案1

　　教学目标

　　1、经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观念

　　2、了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论、

　　3、会用符号语方表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线、

　　重点：

　　探索和掌握平行公理及其推论、

　　难点：

　　对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质、

　　教学过程

　　一、创设问题情境

　　1、复习提问：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？

　　学生回答后，教师把教具中木条b与c重合在一起，转动木条a确认学生的回答、教师接着问：在平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？

　　2、教师演示教具、

　　顺时针转动木条b两圈，让学生思考：把a、b想像成两端可以无限延伸的两条直线，顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？在这个过程中，有没有直线b与c木相交的位置？

　　3、教师组织学生交流并形成共识、

　　转动b时，直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点，并垂合于A点，然后交点变为在A点的右边，逐步远离A点、继续转动下去，b与a的交点就会从A点的左边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置，它与直线a左右两旁都没有交点、

　　二、平行线定义表示法

　　1、结合演示的结论，师生用数学语言描述平行定义：同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行、换言之，同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线、

　　直线a与b是平行线，记作“∥”，这里“∥”是平行符号、

　　教师应强调平行线定义的本质属性，第一是同一平面内两条直线，第二是设有交点的两条直线、

　　2、同一平面内，两条直线的位置关系

　　教师引导学生从同一平面内，两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系、

　　在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，两者必居其一、即两条直线不相交就是平行，或者不平行就是相交、

　　三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论

　　1、在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行？

　　本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时，有并且只有一个位置使a与b平行、

　　2、用直线和三角尺画平行线、

　　已知：直线a，点B，点C、

　　（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？

　　（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？

　　3、通过观察画图、归纳平行公理及推论、

　　（1）由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论、

　　（2）在学生充分交流后，教师板书、

　　平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行、

　　（3）比较平行公理和垂线的第一条性质、

　　共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的

　　不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外、

　　4、归纳平行公理推论、

　　（1）学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行、

　　（2）从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c、

　　（3）学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c、

　　（4）师生用数学语言表达这个结论，教师板书、

　　结果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行、

　　结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公理推论：

　　如果b∥a，c∥a，那么b∥c、

　　（5）简单应用、

　　练习：如果多于两条直线，比如三条直线a、b、c与直线L都平行，那么这三条直线互相平行吗？请说明理由、

　　本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范、

　　四、作业：课本P16、7，P17、11、

七年级数学下册教案2

　　教学目标

　　1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；

　　2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；

　　3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。

　　教学重点：

　　寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

　　教学难点：

　　弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。

　　教学过程（师生活动）

　　提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％。如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？

　　探究新知1、分组活动。先独立思考，理解题意。再组内交流，发表自己的观点。最后小组汇报，派代表论述理由。

　　2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：

　　（1）什么情况下，到甲商场购买更优惠？

　　（2）什么情况下，到乙商场购买更优惠？

　　（3）什么情况下，两个商场收费相同？

　　3、我们先来考虑方案：

　　设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠。

　　问题1：如何列不等式？

　　问题2：如何解这个不等式？

　　在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x

　　去括号，得

　　去括号，得：6000＋4500x－45004＜4800x

　　移项且合并，得：－300x＜1500

　　不等式两边同除以－300，得

　　答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠。

　　4、让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况。

　　教师最后作适当点评。

　　解决问题甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施。甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费。顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？

　　问题1：这个问题比较复杂。你该从何入手考虑它呢？

　　问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑。你认为应分哪几种情况考虑？

　　分组活动。先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果。

　　最后教师总结分析：

　　1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；

　　2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。

　　3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：

　　（1）什么情况下，在甲商场购物花费小？

　　（2）什么情况下，在乙商场购物花费小？

　　（3）什么情况下，在两家商场购物花费相同？

　　上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。

　　总结归纳：

　　通过体验买电脑、选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便。由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案。

　　布置作业：

　　教科书第126页习题9.2第1题（1）（2）第3题1、2。

七年级数学下册教案3

　　教学目标：

　　（一）知识目标：

　　1、探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算、

　　2、理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定、

　　（二）能力目标：理解单项式乘法运算的算理及其法则，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力、

　　（三）情感目标：理解单项式乘法运算的算理及其法则，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力、

　　教学重点：

　　探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算、

　　教学难点：

　　理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定、

　　教学过程：

　　导入新课：

　　为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长6000米、名为“奥运龙”的宣传画、

　　受他的启发，京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画；第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有x米的空白、

　　想一想：

　　（1）对于上面的画面小明得到如下的结果：

　　第一幅画的画面面积是x（mx）米２、

　　第二幅画的画面面积是（mx）（x）米２、

　　他的结果对吗？可以表达得更简单些吗？说说你的理由、

　　（2）类似地，3a2b2ab3和（xyz）y2z可以表达得更简单些吗？为什么？

　　（3）如何进行单项式与单项式相乘的运算？

　　教师应鼓励学生运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识的运算法则，并要求他们说明运算的道理，鼓励学生自己总结单项式与单项式相乘的运算法则、

　　单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

七年级数学下册教案4

　　【教材分析】

　　这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

　　【教学目标】

　　1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

　　2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

　　3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

　　【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

　　【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

　　【设计理念】

　　数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。

　　【教学预设】

　　一、认识比例各部分的名称

　　1、呈现：4:5和8:10

　　(1)认识吗?叫什么?

　　(2)正确吗?为什么?(4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10)

　　(3)求比值，判断两个比能否组成比例。

　　2、介绍比例各部分的名称

　　4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

　　3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

　　(1)1.4: =:5 (2) =

　　【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】

　　二、探究比例的基本性质

　　1、猜数

　　(1)老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数?(如1和24，2和12，……)

　　(2)追问：正确吗?为什么?(求比值判断)

　　(3)还有不同答案吗?

　　(4)你能举出项不是整数的例子吗?

　　(5)这样的例子举得完吗?

　　2、猜想

　　仔细观察这组等式，你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)

　　3、验证

　　(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法?(举例验证)

　　(2)你觉得应该怎样举例呢?

　　示范：①任意写一个简单的比;②求出比值;③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项;④组成比例;⑤算出外项的积和內项的积。

　　(3)合作要求

　　1)前后4个同学为一个小组;

　　2)每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

　　3)通过举例验证，你们能得出什么结论?

　　4、归纳

　　(1)老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积?

　　(2)其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。(板书：比例的基本性质)

　　5、完善

　　(1)如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

　　(2)老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗?3:0=4:0呢?

　　(3)比例中两个比的后项都不能为0。

　　6、如果比例写成分数形式=，这怎么相乘?(交叉相乘)

　　【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】

　　三、巩固练习，应用比例的基本性质

　　1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

　　示范：6:3和8:5 (1)1.2:和:5

　　(2):和: (3)和

　　〖学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。〗

　　(1)先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。

　　(2)还可以用什么方法来判断?用求比值的方法判断1.2:和:5能否组成比例可以吗?

　　(3)这两种方法，你更喜欢哪种?为什么?

　　2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗?

　　六(3)班智聪同学根据“2×9=3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得?请在练习本上写一写。

　　追问：你为什么写得那么块?有什么窍门吗?

　　补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例?

　　3、如果a×2=b×4，则a:b=( ):( );

　　如果a:b=4:2，则a=4，b=2。这种说法对吗?为什么?

　　那么a、b还可能是多少?你发现了什么?

　　4、猜猜我是谁?

　　6:( )=5: 4

　　延伸：如果把“( )”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。

　　【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】

　　四、分享收获畅谈感想

　　这节课，我们学习了什么?我们是怎样探究比例的基本性质的?

　　五、板书设计

七年级数学下册教案5

　　教学目标

　　1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念;

　　2，利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)

　　3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

　　教学难点

　　深化对正负数概念的理解

　　知识重点

　　正确理解和表示向指定方向变化的量

　　教学过程(师生活动)

　　设计理念

　　知识回顾与深化

　　回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?

　　问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?学生思考并讨论.(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考)

　　例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0℃)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数?

　　问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类? “数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分.在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界.了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解;且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。所举的例子，要考虑学生的可接受性.“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明.这个问题只要初步认识即可，不必深究.

　　问题3：教科书第6页例题

　　说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示;向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

　　归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页).

　　类似的例子很多，如：水位上升-3m，实际表示什么意思呢?收人增加-10%，实际表示什么意思呢?等等。可视教学中的实际情况进行补充.

　　这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健.这种描述具有相反数的影子，例如第(1)题中小明的体重可说成是减少-2kg，但现在不必向学生提出.

　　巩固练习教科书第6页练习

　　阅读思考

　　教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流

　　小结与作业

　　课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：

　　1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化?

　　2，怎样用正负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示;特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.)

　　本课作业1，必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题

　　3，选做题：教师自行安排

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指

　　定方向变化的量。

　　2，“数0既不是正数，也不是负数，’(要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解)也应看作是负数定义的一部分.在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助.由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课.

　　3，教科书的例子是用正负数表示(向指定方向变化的)量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解.

　　4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识.通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣.

七年级数学下册教案6

　　一、教材内容分析

　　相似变换是图形的一种基本变换，通过学生所熟悉的实际生活的现象，认识相似图形，了解相似变换，进而探索相似变换的一些基本性质；并能认识相似变换的现实生活中的一些简单应用，为今后进一步学习相似三角形打下基础。教材尽可能多地让学生主动参与，动手操作，拓展学生思考与探索的空间，在直观感知，操作确认的基础上，努力探索图形之间的变化关系。

　　二、教学目标

　　1、认识相似图形和相似变换。

　　2、了解相似变换的基本性质，会按要求作出简单的图形（经过相似变换后的图形）。

　　3、结合教材和联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

　　三、教材的重点和难点

　　1、教材重点：认识相似图形和相似变换，会按要求作出简单的图形（经过变换后的图形）。

　　2、教学难点：了解相似变换的基本性质

　　四、〔教学过程〕

　　教学过程设计说明

　　一、创设情景、引出课题。

　　出示教材中的图形F和F’（运用投影）引导学生观察图形的特点。

　　（学生可能会从图形的形状上去描述，例如图形的.形状一样；也可能从图形的大小上去描述，例如图形的大小不等。）

　　教师要引导学生细致思考，回答要全面。

　　二、细致观察、认识特点

　　由图形F到F’，哪些改变了，哪些没有改变？

　　由学生小组讨论，然后填入下列的两个空格中。

　　形状：；大小。

　　从而引出相似图形及相似变换的概念：

　　由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫作相似变换。原图形和经相似变换后得到的像，称它为相似图形，图形的放大和缩小都是相似图形。

　　并让学生举一些在现实生活中的相似图形。

　　如：按不同比例尺画的地图、在显微镜下观察到的东西与原东西。

　　让学生举一些在观察生活中的相似变换的例子。

　　如：相片的放大，缩小等。

　　例1：如图，把方格纸中的图形作相似变换，放大到形的2倍，并在同一方格纸上画出变换后所得的像。

　　图形

　　引导学生结合相似变换的概念及其相似图形的特点来解答这个问题。

　　1、取特殊点的方法，在这个方格纸内确定图形的一些特殊点的对应点的位置。然后将它们按原图形的形状用线段连结起来，就得到所得的像。

　　通过上述的练习，你能回答下列问题吗？

　　1、将一个图形作相似变换时，图形中各个角的大小改变吗？请举例说明。

　　2、将一个图形作相似变换时，图形中各条线段的长改变吗？怎样改变？

　　由学生小组讨论，并抽代表回答讨论结果。

　　然后归纳出图形相似变换的性质。

　　图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小，图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。

　　三、应用新知，体验成功

　　补充例题：已知，如图从 ABC 到 A’B’C’是一个相似变换，OA’与OA的长度之比为1 ：2

　　（1） A’B’与AB的长度之比是多少？

　　（2）已知 ABC的周长为16cm，面积为18cm2

　　分别求出 A’B’C’ 的周长和面积。

　　A’

　　B’ O C’

　　B C

　　（补充此题的目的是进一步应用前面已经形成的概念解决问题，也为今后学习相似形打好基础）

　　四、归纳小结,充实结构

　　1、本节课学习了什么内容。

　　2、如何作出按要求相似变换后的平面图形。

　　3、相似变换的基本性质。通过观察两幅优美的图片，导入新课，既激发了学生的浓厚的学习兴趣，又为新知识作好铺垫。

　　通过小组合作讨论的形式，既提高了学生的参与度，又培养了同学间的合作精神。

　　通过让学生举一些现实生活中相似的图形及相似变换的例子；既加深了学生对概念的理解，又培养了学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

　　在引导学生结合相似变换概念及相似图形的特点解决问题后，并提出问题。

　　通过小组讨论的形式来共同探讨、解决问题的方法。一是体现了合作学习；二是教会学生学习数学的方法。在具体的问题中，解决后，要善于归纳规律，从而体现从具体到一般的原则。

　　归纳出相似变换的性质后，引导学生运用性质解决问题，从而进一步巩固，深化了相似变换，体现了数学是从一般到具体的过程。并为今后进一步学习相似三角形打下基础。

　　设计思路：

　　1、本设计按“问题情境——数学活动——概括——巩固应用和拓展”的模式呈现教学内容的，这种方式符合学生的认知规律和学习规律，同时也是课堂教学和设计的立足点。

　　2、体现了学生动手实践、自主探索、合作学习的数学学习方式，充分调动学生的学习积极性，提高学生的参与度。

　　3、首先引导学生从原有的知识经验中，生成新的知识经验，然后运用它解决问题，形成数学能力。

七年级数学下册教案7

　　教学目标

　　1.知道有效数字的概念;

　　2.会按要求进行近似数的运算

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新课

　　1.什么叫实数?实数怎么分类?

　　2.在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质，在实数范围内还适应吗?

　　3.做一做

　　如果正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)?

　　二、合作交流，探究新知

　　1 交流上面问题的做法

　　(1)估计同学们会有两种做法：

　　用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：(厘米)

　　(2)用计算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，得：

　　如果没有两种做法，也要想办法引出这两种做法

　　两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢?

　　请同学们把第一种做法修改一下：将的近似值分别取到小数点后第二位，然后相加。你发现了什么?

　　这时两种做法的答案就一样了。

　　从这个例子看出，在进行实数的加减运算时，如果要求答案取到小数点后面第一位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位，即取到第二位，最后结果才取到小数点后面第一位。

　　2、引入有效数字的概念

　　在上面运算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似数1.73的三个有效数字。什么叫近似数的有效数字呢?

　　先思考：0.010256精确到小数点后面第三位，等于多少呢?

　　0.0102560.0103

　　近似数0.0103有三个有效数字1、0、3

　　现在你能说说，什么叫近似数的有效数字吗?

　　从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。

　　考考你：1 近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________.

　　2 125万保留两个有效数字等于__________

　　3 有_______个有效数字。

　　3、怎样进行近似值的运算?

　　在近似数的加减法运算中，如果被减数与减数相差较大，那么参与运算的最大数多取一位有效数字，其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。

　　例1 计算： 27.65+0.02856+-3.414(保留三个有效数字)提醒：最后一位数字为0，不能省略。

　　(2)在进行近似数的乘法和除法运算中，参与运算的每一个数应多取一位有效数字。

　　例2 在上面做一做问题中，如果分别以正方形ABCD、EFGH的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米(保留三个有效数字)

　　考考你：1.计算(精确到小数点后面第二位)(1)，(2)

　　2.计算(保留三个有效数字)(1) (2)

　　三、应用迁移，巩固提高

　　例3(1)一个正方形的体积变为原来的27倍，它的棱长变为多少倍?表面积变为原来的多少倍?

　　变式：上面问题中27倍改为：8倍，其他不变

　　例4 已知求a+b的值。

　　例5 设a、b为实数，且求的值。

　　四、反思小结，拓展提高

　　这节课，你认为最重要的是什么?

　　1.有效数字的概念;2.实数的近似数的计算

七年级数学下册教案8

　　教学目标：经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件.

　　重点：探索两直线平行的条件

　　难点：理解“同位角相等,两条直线平行”

　　教学过程

　　一、情景导入.

　　装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？

　　要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。

　　二、直线平行的条件

　　以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？

　　三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。

　　简化图5.2-5，得图.

　　图3

　　∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？

　　两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

　　简单地说:同位角相等,两条直线平行.

　　符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.

　　如图（课本P145.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？

　　用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。

　　如图，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b吗？

　　你能用文字语言概括上面的结论吗？

　　两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

　　简单地说：内错角相等,两直线平行.

　　符号语言：∵∠2=∠3∴a∥b.

　　（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）

　　∴∠2=∠1（同角的补角相等）

　　∴a∥b.（同位角相等,两条直线平行）

　　你能用文字语言概括上面的结论吗？

　　两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.

　　简单地说：同旁内角互补,两直线平行.

　　符号语言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.

　　四、课堂练习

　　1、课本P15练习1，补充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判断哪两条直线平行？依据是什么？

　　2、课本P162题。

　　五、课堂小结：怎样判断两条直线平行？

　　六、布置作业：：P16、1、2题；P174、5、6。

　　平行线,三角板,同位角,数学,教学

七年级数学下册教案9

　　教学过程

　　一、目标展示

　　二、情景导入。

　　装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？

　　要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。

　　三、直线平行的条件

　　以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5、2—5）在三角板移动的过程中，什么没有变？

　　三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。

　　∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？

　　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

　　简单地说：同位角相等，两条直线平行。

　　符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、

　　如图（课本P145、2—7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？

　　用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等，两条直线平行。”，可知这样画出的就是平行线。

　　学习目标一：了解平行线的概念、平面内两条直线的两种位置关系。

　　题组一：

　　1、叫做平行线。

　　如图：a与b互相平行，记作，a。

　　2、在同一平面内，两条直线的位置关系b只有与两种。

　　3、下列生活实例中：

　　（1）交通道路上的斑马线；

　　（2）天上的彩虹；

　　（3）阅兵队的纵队；

　　（4）百米跑道线，属于平行线的有。

　　学习目标二：掌握两个平行公理；会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

　　题组二：

　　4、通过画图和观察，可得两个平行公理：

　　①、经过点，一条直线平行于已知直线；

　　②、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线，符号表达式：若b∥a，c∥a，则。

　　5、在同一平面内直线a与b满足下列条件，写出其对应的位置关系：

　　①、a与b没有公共点，则a与b；

　　②、a与b有且只有一个公共点，则a与b；

　　③、 a与b有两个公共点，则a与b；

　　6、过一点画已知直线的平行线有（）

　　A、有且只有一条；B、有两条；C、不存在；D、不存在或只有一条

　　教学设计

　　1、落实教学常规，践行学校《教师日常教学行为要求》。

　　2、优化教学策略，老师要真正尊重学生的学习主体地位，提升课堂教学的有效性。提倡“学先教后”，让学生“先看、先想、先说、先做”，老师依学定教，点拔引领，让学生在不断的“思考、交流、展示、应用”中内悟知识。提倡“当堂训练”，在教学设计中，要将运用知识解决问题形成能力的环节，当堂落实。力争当堂完成“双基”任务。

七年级数学下册教案10

　　教学目标

　　1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

　　2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

　　3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

　　教学重点与难点

　　教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

　　教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。

　　教学准备

　　多媒体课件

　　教学过程

　　一、创设问题情境

　　1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，则A处记作XXXXXXXXXX，B处记作XXXXXXXXXX。

　　以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。

　　(用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备)。

　　2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方在数轴上的A、B两点又有什么特征(从形和数两个角度去感受绝对值)。

　　3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少表示和的点呢

　　小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。

　　二、建立数学模型

　　1、绝对值的概念

　　(借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念)

　　绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。

　　注意：①与原点的关系②是个距离的概念

　　2..练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。[温度上升了5度，用+5表示的话，那么下降了5度，就用-5表示，如果我们不去考虑它的意义(即：上升还是下降)，只考虑数量(即：温度)的变化，我们可以说：温度的变化都是5度。银行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我们不去考虑它的意义(即：存入还是取出)，只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。]

　　(通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。)

　　三、应用深化知识

　　1、例题求解

　　例1、求下列各数的绝对值

　　-1.6,0,-10,+10

　　2、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。(教师进行补充小结)

　　特点：

1、一个正数的绝对值是它本身

　　2、一个负数的绝对值是它的相反数

　　3、零的绝对值是零

　　4、互为相反数的两个数的绝对值相等

　　3.出示题目

　　(1)-3的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

　　(2)+3的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

　　(3)-6.5的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

　　(4)+6.5的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

　　学生口答。

　　师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和绝对值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗

　　5、练习3：回答下列问题

　　①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数

　　②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数

　　③一个数的绝对值一定是正数吗

　　④一个数的绝对值不可能是负数，对吗

　　⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗

　　(由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念)

　　6、例2.求绝对值等于4的数

　　(让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。)

　　分析：

　　①从数字上分析

　　∵|+4|=4，|-4|=4∴绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴

　　②从几何意义上分析，画一个数轴

　　因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的点M

　　所以绝对值等于4的数是+4和-4.

　　6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。

　　四、归纳小结

　　1、本节课我们学习了什么知识

　　2、你觉得本节课有什么收获

　　3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

　　五、课后作业

　　1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

　　2、课本15页的作业题。

七年级数学下册教案11

　　知识与技能：

　　1、了解一元一次不等式组的概念、

　　2、理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集、

　　3、会解一元一次不等式组、

　　过程与方法：

　　通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则、

　　情感态度：

　　运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法、这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣、

　　教学重点：

　　一元一次不等式组的解法、

　　教学难点：

　　确定一元一次不等式组的解集、

　　一、情境导入，初步认识

　　问题1：

　　现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么木条c的长度有什么要求?

　　解：由于三角形中两边之____大于第三边，两边之____小于第三边，设c的长为xcm，则x<____，①

　　x>____，②

　　合起来，组成一个__________

　　由①解得_____________

　　由②解得_____________

　　在数轴上表示就是________________

　　容易看出：x的取值范围是____________________

　　这就是说，当木条c比____cm长并且比____cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框、

　　问题2：

　　由上面的解不等式组的过程用自己的语言归纳出一元一次不等式组的解法

　　教学说明：全班同学可独立作业，也可分组自由讨论，10分钟后交流成果，逐步得出结论

　　二、思考探究，获取新知

　　思考什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解不等式组?

　　归纳结论

　　1、定义：

　　(1)一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组、(2)一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集、(3)解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组、

　　2、一元一次不等式组的解法：

　　(1)求出每个一元一次不等式的解集、

　　(2)求出这些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集

七年级数学下册教案12

　　教学目标

　　1.经历从性质公理推出性质的过程;

　　2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.

　　对话探索设计

　　〖探索1反过来也成立吗

　　过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的.

　　现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?

　　结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.

　　〖探索2

　　上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗?

　　〖探索3

　　(1)用三角尺画两条平行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条平行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的根据(公理或定理);

　　(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测.

　　结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

　　与平行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中出来的结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质.

　　〖探索4

　　如图,请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说:

　　两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.它是平行线的第二条性质.

　　现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理.

　　如图,

　　∵a∥b(已知),

　　∴∠1=∠3(____________________).

　　又∠3=________(对顶角相等),

　　∴∠1=∠2(___________).

　　以上过程说明了:由性质1可以得出性质2.

　　〖探索5

　　我们学过判定两直线平行的第三种方法:

　　两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.(简单地说:同旁内角互补,两直线平行.)

　　把这条定理反过来,可以简单说成_____________________.

　　猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗?

　　〖练习

　　P22练习

　　说一说:求这三个角的度数分别根据平行线的哪一条性质?

　　〖作业

　　P25.1、2、3

　　〖补充作业

　　如图:直线a、b被直线c所截,

　　(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?

　　(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?

　　(注意:(1)、(2)的根据一样吗?)

七年级数学下册教案13

　　知识与技能：

　　掌握本章基本概念与运算，能用本章知识解决实际问题。

　　过程与方法：

　　通过梳理本章知识点，挖掘知识点间的联系，并应用于实际解题中。

　　情感态度：

　　领悟分类讨论思想，学会类比学习的方法。

　　教学重点：

　　本章知识梳理及掌握基本知识点。

　　教学难点：

　　应用本章知识解决实际与综合问题。

　　一、知识框图，整体把握

　　教学说明：

　　1、通过构建框图，帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法。

　　2、帮助学生找出知识间联系，如平方与开平方，平方根与立方根，有理数与实数等等。

　　二、释疑解惑，加深理解

　　1、利用平方根的概念解题

　　在利用平方根的概念解题时，主要涉及平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；以及平方根的非负性：被开方数为非负数，算术平方根也为非负数。

　　例1已知某数的平方根是a+3及2a—12，求这个数。

　　分析：由题意可知，a+3与2a—12互为相反数，则它们的和为0。解：根据题意可得，a+3+2a—12=0

　　解得a=3

　　∴a+3=6，2a—12=—6

　　∴这个数是36

　　教学说明：负数没有平方根，非负数才有平方根，它们互为相反数，而0是其中的一个特例。

　　2、比较实数的大小

　　除常用的法则比较实数大小外，有时要根据题目特点选择特别方法。

七年级数学下册教案14

　　教学目标：

　　1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;

　　2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

　　3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

　　教学难点：

　　数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

　　知识重点

　　教学过程(师生活动) 设计理念

　　设置情境

　　引入课题

　　教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

　　问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?

　　(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)

　　问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

　　(小组讨论，交流合作，动手操作) 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学。

　　探究新知

　　教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?

　　让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件?

　　从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

　　从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗? 学生游戏体验，对数轴概念的理解

　　寻找规律

　　归纳结论

　　问题3：

　　1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?

　　2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗?

　　3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律?

　　4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?

　　(小组讨论，交流归纳)

　　归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

　　巩固练习

　　教科书第12页练习

　　小结与作业