高一第二学期数学期末测试卷练习
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 若集合A={1,2,3}，则集合A的真子集共有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. ( )
3. 在下列图象中，函数 的图象可能是( )
A B C D
4.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( )
A. B.
C. D.
5.若 ，那么等式 成立的条件是 ( )
A. B. C. D.
6.设a=0.92，b=20.9，c=log20.9，则( )
A.bc B.ba C.ac D.ab
7.设a0，将 表示成分数指数幂，其结果是( )
A. B. C. D.
8.已知 是一次函数， , ( )
A. B. C. D.
9.若函数f( )=x+1，则f(x)=( )
A. +1 B.x+1 C.ln(x+1) D.lnx+1
10.设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为( )
A.(1，2) (3，+) B.( ，+)
C.(1，2) ( ，+) D.(1，2)
11.方程x+log2x=6的根为，方程x+log3x=6的根为，则( )。
A. B.= C. D.,的大小关系无法确定
12.已知2a=3b=t(t1)，且2a+b=ab，则实数t的'值为( )
A.6 B.9 C.12 D.18
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)
13.若函数 ，在 上是减函数，则 的取值范围是
14.函数 的图象必经过定点 .
15.已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(xR)，则f(1)= .
16.函数 的定义域为A，若 则称 为单函数.例如，函数 是单函数.下列命题：新课标 第一网
①函数 是单函数;
②若 为单函数， ;
③若 为单函数，则对于任意b B，它至多有一个原象;
④函数 在某区间上具有单调性，则 一定是单函数.其中的真命题是 (写出所有真命题的编号).
三、解答题(本大题共6小题,74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.计算下列各题(本小题满分12分)：
(1) -lg25-2lg2
18.(本小题满分12)已知 集合 , , , R.
(1)求AB， (2)求(CuA) (3)如果A，求a的取值范围
19.(本小题满分12分)
某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不 超过4吨时，每吨为1.80元，当居民用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元。若某月某用户用水量为x吨，交水费为y元。
(1)求y关于x的函数关系
(2)若某用户某月交水费为31.2元，求该用户该月的用水量。
20.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3]，设g(x)=f(2x)-f(x+2).
(1)求g(x)的解析式及定义域;
(2)求函数g(x)的最大值和最小值.
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21.(3-11班完成)(本小题满分12分)
已知函数 对任意实数 都有 ,且 ,当
(1)判断 的奇偶性 (2)判断 在 的单调性
(3)若
21.(1,2班完成)(本小题满分12分)
已知函数 对任意实数 恒有 且当x0，
(1)判断 的奇偶性;
(2)求 在区间[-3,3]上的最大值;
(3)解关于 的不等式
22.(3-11班完成)(本小题满分14分)
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均为实数),满足a-b+c=0，对于任意实数x 都有f(x)-x0，并且当x(0，2)时,有f (x) .
(1)求f (1)的值;
(2)证明：ac
(3)当x[-2，2]且a=c时，函数F(x)=f(x)-mx (m为实数)是单调的，求m的取值范围
22.(1,2班完成)(本小题满分14分)
已知函数f(x)=log2 .
(1)判断并证明f(x)的奇偶性;
(2)若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根，求实数k的取值范围;
(3)问：方程f(x)=x+1是否有实根?如果有，设为x0，请求出一个长度
为 的区间(a,b)，使x0如果没有，请说明理由.
(注：区间(a,b)的长度为b-a)
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