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高三数学练习题

时间:2018-10-12 16:57:40 试题 我要投稿

高三数学练习题

  高三数学寒假作业(一)

高三数学练习题

  一、选择题。

  1、已知实数满足1

  A.p或q为真命题

  B.p且q为假命题

  C.非P且q为真命题

  D.非p或非q为真命题

  2、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列,则|m-n|=____________

  A.1 B. C.D.

  3、当时,令为与中的较大者,设a、b分别是f(x)的最大值和最小值,则a+b等于

  A.0 B.

  C.1- D.

  4、若直线过圆的圆心,则ab的最大值是

  A. B.C.1D.2

  5、正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为

  A. B.18

  C.36 D.

  6、过抛物线的焦点下的直线的倾斜角,交抛物线于A、B两点,且A在x轴的上方,则|FA|的取值范围是( )

  A. B.

  C. D.

  二、填空题。

  7、若 且a:b=3:2,则n=________________

  8、定义区间长度m为这样的一个量:m的大小为区间右端点的值减去区间去端点的值,若关于x的不等式,且解的.区间长度不超过5个单位长,则a的取值范围是__________

  9、已知是不同的直线,是不重合的平面,给出下列命题:

  (1)若,则平行于平面内的任意一条直线

  上面命题中,真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号)

  10、已知向量,令求函数的最大值、最小正周期,并写出在[0,]上的单调区间。

  11、已知函数

  (1)若在区间[1,+]上是增函数,求实数a的取值范围。

  (2)若是的极值点,求在[1,a]上的最大值;

  (3)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得正数的图象与函数的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由。

  12、如图三棱锥S-ABC中,SA平面ABC,,SA=BC=2,AB=4,M、N、D分别是SC、AB、BC的中点。

  (1)求证MNAB;

  (2)求二面角S-ND-A的正切值;

  (3)求A点到平面SND的距离。

  高三数学寒假作业(二)

  一、选择题。

  1、设集合A=,,则方程表示焦点位于y轴上的椭圆有( )

  A.5个 B.10个 C.20个 D.25个

  2、不等式的解集是

  A.

  B.C.D.

  3、的图像关于点对称,且在处函数有最小值,则的一个可能的取值是

  A.0B.3C.6D.9

  4、五个旅客投宿到三个旅馆,每个旅馆至少住一人,则住法总数有( )种

  A.90B.60C.150D.180

  5、不等式成立,则x的范围是

  A.B.

  C.D.

  6、的通项公式是,a、

  b为正常数,则与的关系是

  A.B.

  C.D.与n的取值有关

  二、填空题。

  1、正方体的棱长为a,则以其六个面的中心为顶点的多面体的体积是___________

  2、的图象是中心对称图形,对称中心是________________

  3、对于两个不共线向量、,定义为一个新的向量,满足:

  (1) =(为与的夹角)

  (2) 的方向与、所在的平面垂直

  在边长为a的正方体ABCD-ABCD中,()?=______________

  三、解答题。

  1、设,是的两个极值点,且

  (1)证明:0

  (2)证明:

  (3)若,证明:当且时,2、双曲线两焦点F1和F2,F1是的焦点,两点,B(1,2)都在双曲线上。

  (1)求点F1的坐标

  (2)求点F2的轨迹

  3、非等边三角形ABC外接圆半径为2,最长边BC=,求的取值范围。

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