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高三数学指数与指数函数专项练习题

时间:2018-07-26 15:30:14 试题 我要投稿

高三数学指数与指数函数专项练习题精选

  1.化简(x0)得()

高三数学指数与指数函数专项练习题精选

  A.2x2y B.2xy C.4x2y D.-2x2y

  2.若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan 的值为()

  A.0 B.2 C.1 D.3

  3.(2014福建三明模拟)设y1=40.7,y2=80.45,y3=,则()

  A.y3y2 B.y2y3

  C.y1y3 D.y1y2

  4.已知函数f(x)=则f(9)+f(0)等于()

  A.0 B.1 C.2 D.3

  5.(2014山东临沂模拟)若函数y=ax+b的图象如图,则函数y=+b+1的图象为()

  6.定义运算:a*b=如1*2=1,则函数f(x)=2x*2-x的值域为()

  A.R B.(0,+)

  C.(0,1] D.[1,+)

  7.若a0,且ab+a-b=2,则ab-a-b= .

  8.若函数f(x)=a|2x-4|(a0,且a1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是 .

  9.化简下列各式:

  (1)[(0.06)-2.5-

  (2).

  10.已知函数f(x)=3x+为偶函数.

  (1)求a的'值;

  (2)利用函数单调性的定义,证明f(x)在(0,+)上单调递增.

  能力提升组

  11.函数f(x)=34x-2x在x[0,+)上的最小值是()

  A.- B.0 C.2 D.10

  12.函数y=(0a-b(a0),

  ab-a-b=2.

  8.[2,+) 解析:由f(1)=得a2=.于是a=,因此f(x)=.

  又因为g(x)=|2x-4|的单调递增区间为[2,+),所以f(x)的单调递减区间是[2,+).

  9.解:(1)原式=-1=-1=-1=0.

  (2)原式

  =-2)a=a2.

  10.(1)解:f(-x)=3-x+=a3x+.

  函数f(x)为偶函数,

  f(-x)=f(x).

  a3x+=3x+对任意xR恒成立,a=1.

  (2)证明:任取x1,x2(0,+),

  且x1x2,

  则f(x1)-f(x2)=

  =()+

  =(.

  x10,

  x1+x20,

  1,

  则1.

  0,

  (0,

  f(x1)f(x2).

  f(x)在(0,+)上单调递增.

  11.C 解析:设t=2x,x[0,+),

  t1.

  ∵y=3t2-t(t1)的最小值为2,

  函数f(x)的最小值为2.

  12.D 解析:函数定义域为{x|xR,x0},且y=

  当x0时,函数是一个指数函数,其底数00,-0,x=log2(1+).

  (2)当t[1,2]时,2t+m0,

  即m(22t-1)-(24t-1).

  22t-10,

  m-(22t+1).

  ∵t[1,2],

  -(1+22t)[-17,-5].

  故m的取值范围是[-5,+).

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