反比例函数练习题

时间：2021-06-12 15:15:35 试题我要投稿

反比例函数练习题

　　反比例函数是高中所学的内容。小编整理的反比例函数练习题，希望大家喜欢!

　　一、选择题(每题3分共30分)

　　1、下列函数中，反比例函数是( )

　　A、y=x+1 B、y= C、=1 D、3xy=2

　　2、函数y1=kx和y2=的图象如图，自变量x的取值范围相同的是( )

　　3、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是( )。

　　4、反比例函数y=(k≠0)的图象的两个分支分别位于( )象限。

　　A、一、二 B、一、三 C、二、四 D、一、四

　　5、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成( )关系。

　　A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数

　　6、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,-3)在双曲线上，则( )

　　A、x1>x2>x3 B、x1>x3>x2 C、x3>x2>x1 D、x3>x1>x2

　　7、如图1：是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为( )

　　A、k1>k2>k3 B、k1>k3>k2 C、k3>k2>k1 D、k3>k1>k2

　　8、已知双曲线上有一点P(m,n)且m、n是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为，则双曲线的表达式为( )

　　A、 B、 C、 D、

　　9、如图2，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为( )

　　A、1 B、 C、2 D、

　　10、如图3，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为

　　A、2 B、 C、 D、

　　二、填空(每题3分共30分)

　　1、已知y与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=-1时，y=________。

　　2、如果反比例函数的图象经过点(3,1)，那么k=_______。

　　3、设反比例函数的图象经过点(x1,y1)和(x2,y2)且有y1>y2，则k的取值范围是______。

　　4、若点(2,1)是反比例的图象上一点，当y=6时，则x=_______。

　　5、函数与y=-2x的图象的交点的坐标是____________。

　　6、如果点(m,-2m)在双曲线上，那么双曲线在_________象限。

　　7、已知一次函数y=ax+b图象在一、二、三象限，则反比例函数y=的函数值随x的增大而__________。

　　8、已知，那么y与x成_________比例，k=________，其图象在第_______象限。

　　9、菱形面积为12cm2，且对角线长分别为x cm和y cm，则y关于x的函数关系式是_________。

　　10、反比例函数，当x>0时，y随x的`增大而增大，则m的值是。

　　三、解答题

　　1、(10分)数与反比例函数的图象都过A(，1)点.求:

　　(1)正比例函数的解析式;

　　(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标.

　　2、(10分)一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点坐标为(2,0)，点C、D在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，试求一次函数和反比例函数的解析式?

　　3、(10分)如图，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD为直径作半圆，为BC上一动点，可与B，C重合，交半圆于，设，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围.

　　4、(10分)某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时(h)可将满水池全部排空.

　　(1)蓄水池的容积是多少?

　　(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?

　　(3)写出t与Q之间的关系式

　　(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少?

　　(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?

　　5、(10分)已知反比例函数y=的图象经过点A(4, )，若一次函数y=x+1的图象沿x轴平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标?

　　6、(10分)已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过(a,b)，(a+k，b+k+2)两点。

　　(1)求反比例函数的解析式?

　　(2)已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标?

　　(3)利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?

　　答案：

　　一、DCBBBCCCC

　　二、-2;3;k>-1;;;二、四;减小;反，-6，二、四;;-1

　　三、

　　1、;(-3，-1)

　　2、;

　　3、，(≤≤)

　　4、48;减小;;;4小时

　　5、(1，0)

　　6、;A(1，1);存在，分别为(1，0)(2，0)

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