反比例函数一次函数训练题
一、填空题：(每题3分，共36分)
1、函数y=自变量x的取值范围是____。
2、如图，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为3，宽为2，则顶点A的坐标是____。
3、点P(3，-4)关于原点对称的点是________。
4、直线y=4x-3过点(____，0)(0，____)
5、已知反比例函数y=-的图像经过P(-2，m)，则m=____。
6、函数y=，当x<0时，y随x的增大而____。
7、将直线y=3x-1向上平移3个单位，得到直线________。
8、已知：y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8。则y与x的函数关系式为___。
9、一次函数y=-3x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是____。
10、如果直线y=ax+b不经过第四象限，那么ab___0(填“≥”、“≤”或“=”)。
11、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400°近视眼镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为________。
12、某书定价8元，如果购买10本以上，超过10本的部分打八折。请写出购买数量x(本)与付款金额y(元)之间的关系式____________。
二、选择题：(每题4分，共24分)
1、点P(a，a-2)在第四象限，则a的取值范围是( )
A、-2
2、在函数y=3x-2，y=+3，y=-2x，y=-x2+7是正比例函数的有( )
A、0个B、1个C、2个D、3个
3、王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是( )
900
20
40
x(分)
y(米)
900
20
40
x(分)
y(米)
900
20
40
x(分)
y(米)
900
20
40
x(分)
y(米)
A B C D
习了二元一次方程组的解法后，我们将面临与二元一次方程组有关的实际问题的挑战.列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解应用题的步骤一样，要经历读题—审题(找相等关系)—设元—列方程(组)—解方程(组)—检验-作答这样几步，只是数量关系稍微复杂一些.解题的关键仍然是审好题，找准题中的相等关系.下面通过一些与“二元一次方程组有关的典型例题的分析，帮助同学们找到一点解决实际问题的一般思路和方法.
一、“鸡兔同笼”问题
例1.一队敌兵一队狗，两队并成一队走.人头狗头七十六，却有二百条腿走.请你用心算一算，多少敌兵多少狗?
分析与解答：“鸡兔同笼”问题是一种古老又典型的数学趣题，在这种数学问题中常出现两种不同的'动物.这两种动物都只有一个头，主要区别在于腿的条数不一样，解答此类问题要紧紧抓住问题当中头和腿的总数来寻找相等关系列方程(组).我们知道一个人2条腿，一只狗4条腿，由题目提供的人和狗的总个数为76，腿的总条数为200，易找到相等关系.可设有x个敌兵，y条狗，可得方程组：
X=52
y=24
X+y=76
2X+4y=200
解方程组得：
所以有敌兵52个，狗24条.
二、“配套”问题
例2.一张方桌有一张桌面和四根桌腿组成，已知1立方米木料可以做桌面50个或桌腿300个，现有5立方米木料，能做方桌多少张?
X+y=5
4×50X=300y
分析与解答：解决“配套”问题的关键是首先弄清“怎样配套”，从而找到配套的各元素之间的数量关系，为列方程(组)找好相等关系.由“一张方桌有一张桌面和四根桌腿组成”，可知要想配套，桌腿的总数应是桌面总数的4倍.因此，应设x立方米的木料做桌面，y立方米的木料做桌腿，可列方程组：
X=3
y=2
解方程组得：
所以要用3立方米的木料做桌面，能做方桌3×50=150张.
三、“数字”问题
例3.一个两位数的数字之和为10，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小36，则原来的两位数是多少?
X=3
y=7
分析与解答：解答“数字”问题的关键要会用字母表示一个多位数.比如x是一个两位数的个位上的数字，y是这个两位数的十位上的数字，这个两位数可表示为10y+x.若个位和十位上的数字交换位置，这个两位数应表示为10x+y.再比如a、b、c分别表示一个三位数的百、十、个位上的数字，则这个三位数表示为：100a+10b+c.若百位和个位上的数字交换一下，则新的三位数为：100c+10b+a.根据题意可设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则方程组为：
X+y=10
10y+x-36=10x+y
解方程组得：
则原两位数是10×7+3=73.
四、“年龄”问题
例4.小明问叔叔多少岁了，叔叔说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了.”则小明和叔叔的岁数分别是多少?
分析与解答：解决“年龄”问题一定要注意，不管怎样发展变化，两个人年龄的差值不会发生变化，所以解答此类问题时要紧紧抓住两个人的年龄差来寻找等量关系.由题意可设小明和叔叔现在的年龄分别为x、y岁，则两人的年龄差值为(y-x)岁，所以可得方程组：
X=16
y=28
X-4=y-x
40-y=y-x
解这个方程组得：
所以小明和叔叔的岁数分别是16岁和28岁.
五、“劳力配置”问题
例5.某班同学参加运土劳动，一部分同学抬土，一部分同学挑土，全部同学共用土筐59个，扁担36根，求抬土和挑土的同学各有多少人?
分析与解答：由于现在学生缺少劳动的体验，对运土劳动没有感性认识，所以很难理解题目的意思.尤其不明白这项劳动中的人力和物力是怎样分配的.所以解答此题的关键是先要弄清活动中的人和物的分工和分配情况.具体情况如下表：
抬土
挑土
人力
2人一组
一人一组
物力
一根扁担，一个土筐
一根扁担，两个土筐
4、在函数y=(k<0)的图象上有A(1，y1)、B(-1，y)、C(-2，y)三个点，则下列各式中正确( )
A、y1
5、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，其图象如右图所示，则不挂物体的弹簧长度是( )
A、10cm B、8cm C、5cm D、7cm
6、已知k1<0
x
y
O
x
y
O
O
x
y
x
y
O
A B C D
三、解答题：(每题8分，共48分)
1、红旗牌拖拉机开始工作时，油箱中有油30升，如果每小时耗油6升，求油箱中的余油量y(升)与工作时间x(时)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
y(cm)
x(千克)
5
10
12.5
20
-3
2
x
y
2、已知一次函数图像如图所示，写出它的函数关系式。
A
B
O
C
x
y
3、如图所求，点A是反比例函数y=上一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别是B、C，若矩形ABOC的面积为6，求m的值。
x
y
4、利用图像解方程组
5、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=2时，y=6，当x=3时，y=5，求y与x的函数关系式。
6、一次函数y=kx+b的图象经过点A(5，-3)和点B，其中点B是直线y=-x+2与x轴的交点，求函数的解析式。
10
20
30
40
50
60
70
10
20
30
y(元)
x(千克)
四、(10分)右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，试说明收费方法，并写出行李费y(元)与行李重量x(千克)之间的函数关系。
·
·
A
B
-1
1
2
y
x
五、(10分)如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A(-1，2)，且△ABO的面积为5，求这两个函数的解析式。
A
C
O
B
x
y
六、(10分)已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=-的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是-2。
求：(1)一次函数的解析式。
(2)△AOB的面积。
七、(12分)鞋子的“鞋码”和鞋长(厘米)存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”和“鞋长”的对应表：
鞋长
15
23
25
26
…
鞋码
20
36
40
42
…
(1)通过画图计算、比较、观察等方法，猜想这种换算可能符合哪种函数关系?试写出鞋长x与鞋码y的关系式。
(2)验证你所求的换算关系式是否正确。
(3)如果篮球巨人姚明的脚长31厘米，那么他穿多大码的鞋?
参考答案
一、1、x≥2 2、(-3,2) 3、(-3,4) 4、 -3 5、2 6、减小 7、y=3x+2
8、y= 9、 10、≥ 11、y= 12、y=
二、1、B 2、B 3、D 4、B 5、C 6、D
三、1、y=30-6x(0≤x≤5) 2、y=x-3 3、m=-6 4、
5、y=k1x+ 解得： ∴y=x+
6、解：B(2，0) ∴y=-x+2
四、y=x-40(40≤x) 行李小于或等于40千克时，免费，如果超过，则每千克收费1元
五、y=-2x y=(x+5)
六、①解：A(-2,4) B(4,-2) ② 解得 ∴y=-x+2 ②S△AOB=6
七、①y=2x-10 ②当x=25时，y=2×25-10=40 正确 ③当x=31时，y=51(码)
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1.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃。
2.直接写出答案(1)(-2.8)+(+1.9)= ，(2)= ，
(3) ，(4)
3.已知两个数和，这两个数的相反数的和是。
4.将中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是。
5.已知是6的相反数，比的相反数小2，则等于。
6.在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 。
7.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是.
–6–4–3–21012456
二.选择：
8.下列交换加数的位置的变形中，正确的是( )
A、 B、
C、 D、
9.下列计算结果中等于3的是()
A.B.C.D.
10.下列说法正确的是()
A.两个数之差一定小于被减数B.减去一个负数，差一定大于被减数
C.减去一个正数，差一定大于被减数D.0减去任何数，差都是负数
11.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了-70米，此时张明的位置在
A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方
12、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车;
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