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一次函数练习题

时间:2018-05-06 17:56:32 试题 我要投稿

一次函数练习题

  一次函数练习题 例1

  1.一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系.

  (1)根据图中信息,求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离;

  (2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求t的值;

  (3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像. (温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)

一次函数练习题

  2.春节期间,某客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候购票.经调查发现,每天开始售票时,约有400人排队购票,同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票.售票时售票厅每分钟新增购票人数4人,每分钟每个售票窗口出售的票数3张.某一天售票厅排队等候购票的人数y(人)与售票时间x(分钟)的关系如图所示,已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口(规定每人只购一张票).

  (1)求a的值.

  (2)求售票到第60分钟时,售票听排队等候购票的旅客人数.

  (3)若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票,以便后来到站的旅客随到随购,至少需要同时开放几个售票窗口?

一次函数练习题

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  已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.

  ⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工?

  ⑵如果先进行精加工,然后进行粗加工.

  ①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式;

  ②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多可获得多少利润?此时如何分配加工时间?

  5.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,图16是甲、乙两车间的距离y(千米)与乙车出发x(时)的函数的部分图像

  (1)A、B两地的距离是           千米,甲车出发         小时到达C地;

  (2)求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中,与的函数关系式及的取值范围,并在图16中补全函数图像;

  (3)乙车出发多长时间,两车相距150千米

一次函数练习题

  6.张师傅驾车运送荔枝到某地出售,汽车出发前油箱有油50升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示.

  请根据图象回答下列问题:

  (1)汽车行驶        小时后加油,中途加油       升;

  (2)求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式;

  (3)已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶,如果加油站距目的地210千米,要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由.

一次函数练习题

  7.某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.

  (1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;

  (2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?

  一次函数练习题 例2

  1.已知A(2,﹣1),B(3,﹣2),C(a,a)三点在同一条直线上.

  (1)求a的值;

  (2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积.

  2.如图,直线l与x轴交于点A(﹣1.5,0),与y轴交于点B(0,3)

  (1)求直线l的解析式;

  (2)过点B作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积.

  3.已知一次函数的图象经过(1,2)和(﹣2,﹣1),求这个一次函数解析式及该函数图象与x轴交点的坐标.

  4.如图所示,直线l是一次函数y=kx+b的图象.

  (1)求k、b的值;

  (2)当x=2时,求y的值;

  (3)当y=4时,求x的值.

  5.已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(﹣6,0),与y轴交于点B.若△AOB的面积为12,求一次函数的表达式.

  6.已知一次函数y=kx+b,当x=﹣4时,y的值为9;当x=6时,y的值为3,求该一次函数的关系式.

  7.已知y与x+2成正比例,且x=0时,y=2,求:

  (1)y与x的函数关系式;

  (2)其图象与坐标轴的交点坐标.

  8.如果y+3与x+2成正比例,且x=3时,y=7.

  (1)写出y与x之间的函数关系式;

  (2)画出该函数图象;并观察当x取什么值时,y<0?

  9.直线y=kx+b是由直线y=﹣x平移得到的,此直线经过点A(﹣2,6),且与x轴交于点B.

  (1)求这条直线的解析式;

  (2)直线y=mx+n经过点B,且y随x的增大而减小.求关于x的`不等式mx+n<0的解集.

  10.已知y与x+2成正比例,且x=1时,y=﹣6.

  (1)求y与x之间的函数关系式,并建立平面直角坐标系,画出函数图象;

  (2)结合图象求,当﹣1<y≤0时x的取值范围.

  11.已知y﹣2与2x+1成正比例,且当x=﹣2时,y=﹣7,求y与x的函数解析式.

  12.已知y与x﹣1成正比例,且当x=﹣5时,y=2,求y与之间的函数关系式.

  13.已知一次函数的图象经过点A(,m)和B(,﹣1),其中常量m≠﹣1,求一次函数的解析式,并指出图象特征.

  14.已知一次函数y=(k﹣1)x+5的图象经过点(1,3).

  (1)求出k的值;

  (2)求当y=1时,x的值.

  15.一次函数y=k1x﹣4与正比例函数y=k2x的图象经过点(2,﹣1).

  (1)分别求出这两个函数的表达式;

  (2)求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积.

  16.已知y﹣3与4x﹣2成正比例,且x=1时,y=﹣1.

  (1)求y与x的函数关系式.

  (2)如果y的取值范围为3≤y≤5时,求x的取值范围.

  17.若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24,试求这个一次函数的解析式.

  18.如果一次函数y=kx+b的变量x的取值范围是﹣2≤x≤6,相应函数值是﹣11≤y≤9,求此函数解析式.

  19.某一次函数图象的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6,相应的函数值的变化范围是﹣5≤y≤﹣2,求这个函数的解析式.

  20.已知,直线AB经过A(﹣3,1),B(0,﹣2),将该直线沿y轴向下平移3个单位得到直线MN.

  (1)求直线AB和直线MN的函数解析式;

  (2)求直线MN与两坐标轴围成的三角形面积.

  21.一次函数的图象经过点A(0,﹣2),且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3,求这个一次函数的解析式.

  22.如果y+2与x+1成正比例,当x=1时,y=﹣5.

  (1)求出y与x的函数关系式.   (2)自变量x取何值时,函数值为4?

  23.已知y﹣3与4x﹣2成正比例,且当x=1时,y=5,

  (1)求y与x的函数关系式;

  (2)求当x=﹣2时的函数值:

  (3)如果y的取值范围是0≤y≤5,求x的取值范围;

  (4)若函数图象与x轴交于A点,与y轴交于B点,求S△AOB.

  24.已知y﹣3与x成正比例,且x=2时,y=7.

  (1)求y与x的函数关系式;

  (2)当时,求y的值;

  (3)将所得函数图象平移,使它过点(2,﹣1).求平移后直线的解析式.

  25.已知:一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点到原点的距离为3,且过A(2,1)点,求它的解析式.

  26.已知一次函数y=(3﹣k)x+2k+1.

  (1)如果图象经过(﹣1,2),求k;

  (2)若图象经过一、二、四象限,求k的取值范围.

  27.正比例函数与一次函数y=﹣x+b的图象交于点(2,a),求一次函数的解析式.

  28.已知y+5与3x+4成正比例,且当x=1时,y=2.

  (1)求出y与x的函数关系式;

  (2)设点P(a,﹣2)在这条直线上,求P点的坐标.

  29.已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时,y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是6,求这个一次函数的解析式.

  30.已知:关于x的一次函数y=(2m﹣1)x+m﹣2若这个函数的图象与y轴负半轴相交,且不经过第二象限,且m为正整数.

  (1)求这个函数的解析式.

  (2)求直线y=﹣x和(1)中函数的图象与x轴围成的三角形面积.

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