有关算法案例测试题
一、选择题
1.下列说法中正确的个数( ).
⑴辗转相除法也叫欧几里德算法；
⑵辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数；
⑶求最大公约数的方法，除辗转相除法之外，没有其他方法；
⑷编写辗转相除法的程序时，要用到循环语句
A.1 B.2 C.3 D.4
考查目的：考查辗转相除法的概念.
答案：C.
解析：(3)是不正确的，求最大公约数的方法还有更相减损术等其他方法.
2.490和910的最大公约数为( ).
A.2 B.10 C.30 D.70
考查目的：考查辗转相除法的应用.
答案：D.
解析：910=490×1+420，490=420×1+70，420=70×6.
3.用秦九韶算法计算多项式在时的`值时，v3的值为( ).
A.3 B.5 C.－3 D.2
考查目的：考查秦九韶算法的应用.
答案：B.
解析：v0=3，v1=3×1+0=3，v2=3×1+2=5，v3=5×1+0=5.
二、填空题
4.利用更相减损术求99与36的最大公约数的操作步骤为(99，36)→(63，36)→(27，36)→(27，9)→(18，9)→(9，9)，那么99与36的最大公约数为 .
考查目的：考查利用更相减损术求最大公约数的步骤.
答案：9.
解析：99-36=63，63-36=27，36-27=9，27-9=18，18-9=9，9-9=0.
5.用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数共 次.
考查目的：考查利用秦九韶算法解题的基本步骤.
答案：12.
解析：v0=3，v1=v0×0.4+4，v2=v1×0.4+5，v3=v2×0.4+6，v4=v3×0.4+7，v5=v4×0.4+8，v6=v5×0.4+1.
6.辗转相除法的基本步骤是用较大的数(用变量m表示)除以较小的数(用变量n表示)，除式为m=n·q+r(0≤r＜n)，这是一个反复执行的循环过程，如图为辗转相除法的循环结构的程序框图，则①、②两处应依次填写 、 .
考查目的：考查辗转相除法的程序框图.
答案：m=n、n=r.
解析：依据辗转相除的算法步骤.
三、解答题
7.用辗转相除法或者更相减损术求三个数 325，130，270 的最大公约数.
考查目的：考查求最大公约数的算法.
答案：5.
解析：325=130×2+65，130=65×2，270=65×4+30，65=30×2+5，30=5×6，所以三个数的最大公约数是5.
8.⑴计算：6+10 MOD (42)+1.
⑵将算术表达式转换成算法语言.
考查目的：考查算术表达式与算法语言的区别.
答案：⑴9；⑵T=2*SQR(1/g)
解析：⑴6+10 MOD( 42)+1=6+2+1=9.
⑵T=2*SQR(1/g).
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