算法案例测试题练习
一、选择题
1.将51转化为二进制数为( ).
A.100 111(2) B.110 110(2) C.110 011(2) D.110 101(2)
考查目的：考查十进制数与k进制数的相互转化.
答案：C.
解析：∵51=2×25+1，25=2×12+1，12=2×6+0，6=2×3+0，3=2×1+1，1=2×0+1，∴51=110011(2).
2.下列各数可能是五进制数的是( ).
A.55 B.106 C.732 D.2134
考查目的：考查k进制数的特点与认识.
答案：D.
解析：k进制数的各数位的数字小于k.
3.通过如图的程序：若输入a=333，k=5，则输出的b为( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查十进制转化为k进制的算法程序.
答案：A.
解析：程序表示将333转化为5进制数，333=5×66+3，66=5×13+1，
13=5×2+3，2=5×0+2，故333=，所以b=.
二、填空题
4.下列各数，，，中最小的数是____________.
考查目的：考查进制数转化为十进制数的方法.
答案：.
解析：85(9)=8×9+5=77，210(6)=2×62+1×6=78，=1×43=64，=1×25+1×24+1×23+1×22+1×2+1=63.
5.把三进制数转化为四进制数为__________.
考查目的`：考查非十进制数之间的转化方法.
答案：.
解析：将三进制数转化为十进制数：=2×34+1×32+2×3+1=178，将十进制数178转化为四进制数：178=4×44+2，44=4×11+0，11=4×2+3，2=4×0+2，178=2302(4)，∴20121(3) =2302(4).
6.在如图程序中，如果输入的值是351，则运行结果是 .
考查目的：考查程序语言的识读与理解.
答案：153.
解析：a= x100表示351除以100，商取整，故a =3，同样可得b=5，c =1，所以输出的值为153.
三、解答题
7.计算：12(8)×7(8).
考查目的：考查k进制数的四则运算.
答案：106(8).
解析：k进制数的乘法运算要先转化为十进制数，再相乘，所得的积再转化为k进制，12(8)=10，7(8)=7，10×7=70，70=106(8).
8.若二进制数10b1(2)和三进制数a02(3)相等，求正整数a，b的值.
考查目的：考查k进制数的特点及不同进制数之间的相互转化.
答案：a=1，b=1.
解析：∵10b1(2)=1×23+b×2+1=2b+9，a02(3)=a×32+2=9a+2，∴2b+9=9a+2，即9a-2b=7，∵，，∴，.
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