高一数学必修课的测试题

时间:2021-06-12 10:22:44 试题 我要投稿

高一数学必修课的测试题

  高一数学必修课的测试题

  一、选择题:(每小题5分,共60分)

高一数学必修课的测试题

  1.若 是不共线的任意三点,则下列各式中成立的是( )

  A、 B、

  C、 D、

  2.函数 是( )

  A、周期为 的奇函数 B、周期为 的偶函数

  C、周期为 的奇函数 D、周期为 的偶函数

  3.若 是 的一个内角,且 则 等于( )

  A、 B、

  C、 或 D、 或

  4.如图所示,向量

  A、B、C在一条直线上,且 ,则( )

  A、

  B、

  C、

  D、

  5. 是夹角为 的两个单位向量,则 等于( )

  A、 B、 C、 D、8

  6.若 共线,且 则 等于_______

  A、1 B、2 C、3 D、4

  7.与向量 垂直的单位向量是( )

  A、 B、

  C、( 或 D、 或

  8.已知 ,则 是( )

  A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形

  9.函数 的单调递增区间为( )

  A、

  B、

  C、

  D、

  10.已知 , 在 方向上的投影是 ,则 是( )

  A、3 B、 C、2 D、

  11.若 ,则( )

  A、 B、

  C、 D、

  12.已知点 ,函数 的图象与线段 的交点 分有向线段 的比为3:2,则 的值为( )

  A、 B、 C、 D、4

  二、填空题:(每题5分,共20分)

  13. ______________。

  14.已知 ,且 与 的夹角为锐角,则 的取值范围是______________________。

  15.已知 的顶点 和重心 ,则 边的中点坐标是_________________。

  16.关于函数 有下列命题:

  ①由 可得 必是 的整数倍

  ②由 的.表达式可改写为

  ③ 的图像关于点 对称

  ④ 的图象关于直线 对称

  其中正确命题的序号是____________________。

  三、解答题(共70分)

  17、(10分)已知 , , 与 的夹角为 。

  求(1) . (2)

  18.(12分)已知 若 , 在直线 上, 求 的坐标。

  19、(12分)如图:梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,M、N是DC、BA的中点,设 , ,试以 、 为基底表示 、 。

  20、(12分)已知 , , 是同一平面内的三个向量,其中 , 且 与 垂直,求 与 的夹角 。

  21.(12分)已知函数

  ⑴求 的最大值和最小值。

  ⑵若不等式 在 上恒成立,求实数 的取值范围。

  22、(12分)已知函数

  (1)求 的定义域G;

  (2)用定义判断 的奇偶性;

  (3)在 上作出函数 的图象;

  (4)指出函数 的最小正周期及单调递增区间。

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