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高一新生入学数学测试题

时间:2018-05-24 10:34:47 试题 我要投稿

精选高一新生入学数学测试题

  高一新生入学数学测试题

精选高一新生入学数学测试题

  一、选择题(每小题4分,共48分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内。

  1、化简|-2|等于( ) A.2 B.-2 C.±2 D. 1 2

  2、下列物体中,俯视图为矩形的是( )

  3、分式方程 的解是( )

  A. B. C. D.

  4、甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且每团游客的平均年龄都是32岁,这三个团游客年龄的方并有分别是 , , ,导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队,若在这三个团中选择一个,则他应选( )

  A.甲团 B.乙团 C.丙团 D.甲或乙团

  5、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )

  6、如图,铁道口的栏杆短臂OA长1m,长臂OB长8 m.当短臂外端A下降0.5m时,长臂外端B升高( )

  A.2m B.4m C.4.5m D.8m

  7、如图,AB是⊙O的直径,C,D两点在⊙O上,若∠C=40°,则∠ABD的度数为()

  A、40° B、50° C、80° D、90°

  8、如图,△ABC中,∠ABC=45°,AC=10,对折使点B与点A重合,折痕与BC交于点D,BD:DC=4:3,则DC的长为( )

  A.4 B.6 C.8 D.10

  9、如图,⊙O的半径 为2,AB、CD是互相垂直的两条直径,点P是⊙O任意一点,过点P作PM⊥AB于M,PN ⊥CD于N,点Q是MN的中点,当点P沿着圆圈走过45°弧长时,点Q走过的路径长为( ) A.π 4 B.π 2 C.π 6 D.π 3

  10、二次函数 的图像与x轴交于B,C两点,点D平分BC,若在x轴上侧的A点为抛物线上的动点,且∠BAC为锐角,则AD的取值范围是 ( )

  A、3

  二、认真填一填 要注意认 真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案。(本题有6个小题,每小题5 分,共30分)

  1 1、如图,直线a、b被第三条直线c所截,且a∥b,若∠1=35,则∠2= .

  12、如图,已知菱形ABCD,其顶点A、B 在数轴上对应的数分别为-4和1,则BC=_____.

  13、若m、n互为倒数,则 的值为 .

  14、如图,三张卡片上分别写有一个整式,把它们背面朝上洗匀,小明 闭上眼睛,从中随机抽取一张卡片,再从剩下的卡片中随机抽取另一张.第一次 抽取的卡片上的整式做分子,第二次抽取的卡片上的整式做分母,能组成分式的概率是______________.

  15、如图,过D、A、C三点的圆的圆心为E,过B、E、F三点的圆的圆心为D,如果

  ∠A=63 ,那么∠B= .

  16、如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,B(2,0),∠AOC=60°,点A在第一象限,过点A的双曲线为y= kx ,在x轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,线段OB经轴对称变换后的'像是O′B′. 设P(t,0) ,

  (1)当点O′与点A重合时,t的值是 ;

  (2)当B′落在双曲线上时,t的值是 .

  三、解答题(本大题有8小题,共8 0分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

  17、 计算: .

  18、先化简 ,然后从-1、1、2中选取一个数作为x的值代入求值.

  19、如图,分别延长?ABCD的边BA、DC到点E、H,使得AE=AB,CH=CD,连接EH,分别交AD、BC于点F、G.

  求证:△BGE≌△DFH.

  20、某校组织初三学生电脑技能竞赛,每班参加比赛的学生人数相同,竞赛成绩分

  为A、B、C、D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分.

  将初三(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成统计图如下.

  (1)此次竞赛中(2)班成绩在C级以上(包括C级)的人数为 ▲ ;

  平均数(分) 中位数(分) 众数(分)

  (1)班 90 90

  (2)班 88 100

  (2)请你将表格补充完整:

  (3)试运用所学的统计知识,从二个不同角度评价初三(1)班和初三(2)班的成绩.

  21、如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)得窗口P处进行观测,测得山坡上 A处的俯角为15°,山脚B处得俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1: ,点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上,且PH⊥HC.

  (1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于________度;

  (2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据: ≈1.732).

  22、随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多的进入普通家庭, 成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计,2008年底全市汽车拥有量为15万辆,而截止到2010年底,全市的汽车拥有量已达21.6万辆。

  (1) 求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率;

  (2)为了保护环境,缓解汽车拥堵状况,从2011年起,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到 2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆;另据估计 ,该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。

  23、阅读下面的情景对话,然后解答问题:

  (1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?

  (2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若Rt△ABC是奇异三角 形,求a:b:c;

  (3)如图,AB是⊙O 的直径,C是⊙O上一点(不与点A、B重合),D是半圆弧ADB的中点,C、D在直径AB的两侧,若在⊙O内存在点E,使AE=AD,CB=CE.

  ①求证:△ACE是奇异三角形;

  ②当△ACE是直角三角形时,求∠AOC的度数.

  24.如图,已知抛物线y=- x2+x+ 4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B.

  (1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式;

  (2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PE QF与直线AB有公共点,求x的取值范围;

  (3)在(2)的条件下,记 正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.

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