数学课件初一

时间：2022-06-18 11:54:28 课件我要投稿

数学课件初一（通用6篇）

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编精心整理的数学课件初一教案，希望能够帮助到大家。

数学课件初一（通用6篇）

　　数学课件初一篇1

　　学习目标：

　　1、从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置。

　　2、通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体-抽象-具体”的数学学习过程。

　　3、培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。

　　学习重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。

　　学习难点：理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题，

　　学习过程：

　　一、学前准备

　　预习疑难：

　　二、探索与思考

　　1、观察思考：观察下图，什么时候气温最低?什么时候气温最高?你是如何发现的?

　　2、想一想：你看过电影吗?在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么?

　　(1)如何找到6排3号这个座位呢?

　　(2)在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同?

　　(3)如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号”如何表示?

　　(4)(5，6)表示什么含义?(6，5)呢?

　　3、结论：①可用排数和列数两个不同的数来确定位置;

　　②排数和列数的先后顺序对位置有影响。

　　4、概念：

　　有序数对：用含有的词表示一个位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)。

　　三、理解与运用

　　(一)用有序数对来表示位置的情况是很常见的.如人们常用经纬度来表示地球上的地点.你有没有见过用其他的方式来表示位置的?

　　(二)应用

　　例1 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?

　　分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。

　　解：其他的路径可以是：

　　(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3);

　　(3，5)→( ，5)→(4，4)→( ， )→(5，3);

　　(3，5)→( ， )→( ， )→( ， )→(5，3);

　　四、学习体会：

　　1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

　　2、预习时的疑难解决了吗?

　　五、自我检测

　　1、小游戏：

　　“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置. 如果用(1,2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置. 那么你能用同样的方表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗?

　　2、如图，马所处的位置为(2，3).

　　(1) 你能表示出象的位置吗?

　　(2) 写出马的下一步可以到达的位置。

　　3、右图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?

　　4、有趣玩一玩：

　　中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图六(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少。

　　要将图六(2)中的马走到指定的位置P处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)

　　(1) 下面提供另一走法，请填上所缺的一步：(四，6)→(五，8)→(七，7)→(六，4)

　　(2)请你再给出另一种走法(要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：

　　六、方法归类

　　常见的确定平面上的点位置常用的方法

　　(1)以某一点为原点(0，0)将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。

　　(2)以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。

　　如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。

　　1、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：

　　(1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据?

　　(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?

　　(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?

　　2、如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：

　　(1) 北偏东60的方向有哪些单位?要想确定单位的位置。还需要哪些数据?

　　(2) 火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置?

　　小结：了解知识与技能，结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。过程与方法，借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力

　　数学课件初一篇2

　　一、内容特点

　　在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学习的基础。

　　内容定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）平方根的概念；会用根号表示数的（算术）平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。

　　二、设计思路

　　整体设计思路：

　　无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于内容的始终。

　　学习对象----实数概念及其运算；学习过程----通过拼图活动引进无理数，通过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则；学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。

　　具体过程：

　　首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

　　第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想；会判断一个数是有理数还是无理数。

　　第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值到底是多少？并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。

　　第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。

　　第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。

　　第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

　　三、一些建议

　　1．注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念；关注学生对无理数和实数概念的意义理解。

　　2．鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。

　　3．注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。

　　4．淡化二次根式的概念。

　　数学课件初一篇3

　　教学目标：

　　1、进一步理解函数的概念，能从简单的实际事例中，抽象出函数关系，列出函数解析式；

　　2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围.

　　3、会求函数值，并体会自变量与函数值间的对应关系.

　　4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量的取值范围的求法.

　　5、通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.

　　教学重点：了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值.

　　教学难点：函数概念的抽象性.

　　教学过程：

　　（一）引入新课：

　　上一节课我们讲了函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.

　　生活中有很多实例反映了函数关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与函数吗？

　　1、学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y（元）与学生数n（个）的关系.

　　2、为迎接新年，班委会计划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n（个）与单价（a）元的关系.

　　解：1、y=30n

　　y是函数，n是自变量

　　2、n是函数，a是自变量.

　　（二）讲授新课

　　刚才所举例子中的函数，都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的.学生数n必须是正整数.

　　例1、求下列函数中自变量x的取值范围．

　　（1）（2）

　　（3）（4）

　　（5）（6）

　　分析：在（1）、（2）中，x取任意实数，与都有意义.

　　（3）小题的是一个分式，分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是，因此要求.

　　同理（4）小题的也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题的分母是，因此要求且.

　　第（5）小题，是二次根式，二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零.的被开方数是．

　　同理，第(6)小题也是二次根式,是被开方数,

　　小结：从上面的例题中可以看出函数的解析式是整数时，自变量可取全体实数；函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于、等于零.

　　数学课件初一篇4

　　1、教学目标

　　1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

　　2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;

　　3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

　　4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。

　　2、教学重点、难点

　　重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.

　　难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.

　　3、教学过程

　　1.情景导入：

　　新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902880.2.

　　2.新课教学：

　　引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同？

　　得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.

　　3.合作学习：

　　给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？

　　4.课堂练习：

　　1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;

　　2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=

　　5.课堂总结：

　　(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;

　　(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

　　(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.

　　4、作业布置

　　本章的课后的方程式巩固提高练习。

　　数学课件初一篇5

　　一、知识结构

　　二、重点、难点分析

　　本节教学的重点是利用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab熟练地计算．难点是理解并掌握公式．本节内容是进一步学习乘法公式及后续知识的基础．

　　1．多项式乘法法则，是多次运用单项式与多项式相乘的法则得到的．计算时，先把看成一个单项式，是一个多项式，运用单项式与多项式相乘的法则，得到

　　然后再次运用单项式与多项式相乘的法则，得到：

　　2．含有一个相同字母的两个一次二项式相乘，得到的积是同一字母的二次三项式，它的二次项由两个因式中的一次项相乘得到；积的一次项是由两个因式中的常数基分别乘以两个因式中的一次项后，合并同类项得到；积的常数项等于两个因式中常数项的积．如果因式中一次项的系数都是1，那么积的二次项系数也是1，积的一次项系数等于两个因式中的常数项的和，这就是说，如果用、分别表示一个含有系数是1的相同字母的两个一次二项式中的常数项，则有

　　3．在进行两个多项式相乘、直接写出结果时，注意不要“漏项”．检查的办法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应是这两个多基同甘共苦的积．如积的项数应是，即六项：

　　当然，如有同类项则应合并，得出最简结果．

　　4．运用多项式乘法法则时，必须做到不重不漏，为此，相乘时，要按一定的顺序进行．例如，，可先用第一个多项式中的第一项“ ”分别与第二个多项式的每一项相乘，再用第一个多项式中的第二项“ ”分别与第二个多项式的每一项相乘，然后把所得的积相加，即．

　　5．多项式与多项式相乘，仍得多项式．在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积．

　　6．注意确定积中每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”．

　　三、教法建议

　　教学时，应注意以下几点：

　　（1）要防止两个多项式相乘，直接写出结果时“漏项”．检查的办法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应是这两个多项式项数的积．如，

　　积的项数应是，即四项当然，如有同类项，则应合并同类项，得出最简结果．

　　（2）要不失时机地指出：多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号．

　　（3）例2的第（1）小题是乘法的平方差公式，例2的第（2）小题是两数和的完全平方公式．实际上任何乘法公式都是直接用多项式乘法计算出来的．然后，我们把这种特殊形式的乘法连同它的结果作为公式．这里只是为后面学习乘法公式作准备，不必提它们是乘法公式，分散学生的注意力．当然，在讲解这个1题时，要讲清它们在合并同类项前的项数．

　　（4）例3是另一种形式的多项式的乘法，要讲清楚两个因式的特点，积与两个因式的关系．总之，要讲清楚这种特殊形式的两个多项式相乘的规律，使学生在计算这种类型的题目时，能够迅速地求得结果．如对于练习第1题中的等等，能够直接写出结果．

　　教学设计示例

　　一、教学目标

　　1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．

　　2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．

　　3．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．

　　4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．

　　5．渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：讨论法、讲练结合法．

　　2．学生学法：本节主要学习了多项式的乘法法则和一个特殊的二项式乘法公式，在学习时应注意分析和比较这一法则和公式的关系，事实上它们是一般与特殊的关系．当遇到多项式乘法时，首先要看它是不是的形式，若是则可以用公式直接写出结果，若不是再应用法则计算．

　　数学课件初一篇6

　　1、调查了解，交流感悟时间是最宝贵的，珍惜时间与否决定成效，使学生初步树立珍惜时间的意识。

　　2、结合学生的生活实际，互相启发、帮助，学习合理安排作息时间。

　　设计理念：

　　1、引导学生在生活中发展，在发展中生活。本次活动以“源于生活--交流互学—应用生活” 这个主线来贯穿教学内容，每一个环节的活动都来自学生的现实生活，都是在学生身边的事或者曾经经历过的事的基础上去深入理解“生活”，从学生的生活实际来顺势引导，得到体验、探究和领悟，并从中得到情感的交流、达到良好习惯的培养及能力发展的目的。整个活动凸现了学生的生活体验。

　　2、以活动为载体，构筑活力无穷的体验课堂。通过多种教学活动，帮助学生获得丰富的情感体验，去感悟时间的重要和珍贵，形成积极的生活态度，养成合理利用时间的良好的行为习惯。如本次活动中，在上课前，教师鼓励学生课外积极开展调查活动，精心制作了调查表，让学生通过采访周围的人，通过自己的一分钟实践活动，体验时间的重要，感悟时间的价值。课前调查活动，增强了教学的针对性和实效性。

　　3、课堂教学是师生共同参与的、多向互动的课堂生活。在本次活动中，教师是一个积极的参与者和指导者。教师和学生始终处于平等的状态下进行交流，学生也始终处于一种轻松、愉悦的状态中。在课前准备时，教师就与学生一起调查,向自己的长辈、亲朋好友、媒体了解珍惜时间的人们的工作情景和成效；师生共同调查、体验一分钟在生活中的价值。在课堂中，教师融入到学生中间，和他们一起活动，一起交流，一起发现、感悟。

　　课前准备：

　　1、师生共同向自己的长辈、亲朋好友、媒体了解珍惜时间的人们的工作情景和成效。

　　2、师生共同调查、体验一分钟在生活中的价值。

　　3、教师采集一组体现时间就是生命、财富、胜利的录象片段。

　　4、师生共同收集关于时间的格言和谚语。

　　活动流程：

　　一、游戏导入主题：

　　导入：小朋友，今天的活动课上，老师想和小朋友一起聊聊关于时间的话题。小朋友可能会想这个话题会不会太枯燥？不一定哦！让我们一起先来参与两个活动。

　　1、做一个动作。

　　师:小朋友,我们一起来做个动作，（边示范，边说）双手平举、半蹲。

　　准备好了吗？来，让我们随着小闹钟的滴答声，开始吧！

　　2、看一段有趣的动画片。

　　师：小朋友一定感到累了吧！下面我们来轻松一下。（点击课件）

　　3、交流：

　　师：动画片没了，小朋友一定还想看吧！我也是。但时间不允许啦！我们还有活动任务呢！小朋友，刚才我们两个活动下来，你对活动的时间有什么不同的感受吗？（生谈感受）

　　(设计意图：打破教材中平铺直叙的手法，以两次活动对比的形式让学生自由说说对两种活动过程的不同的时间感受，在不知不觉中体会时间对每一个人、每一件事都是一样公平的，不偏不向的。游戏也是学生非常喜欢的一种活动，由游戏导入，能激发学生聊时间这个话题的兴趣。学生的积极参与、激情投入是这节课活动成功的基础。)

　　二、交流感悟时间的价值，时间的宝贵：

　　师过渡：

　　其实啊，做动作和看动画片的时间是一样长的，都是一分钟。这组活动说明了，时间对每个人、每件事都是不偏不向的，是公平的，同时也是宝贵的。课前小朋友都去作了关于时间的调查，小朋友去调查了一分钟在各行各业中产生的成果，还去实践体验了一分钟自己能做哪些事。下面我们就一起来交流一下。

　　（一）一分钟的调查、实践交流：

　　1、交流“一分钟”资料。

　　2、教师补充资料：

　　师：老师课前也进行了调查，想和小朋友一起交流一下。（点击课件）

　　师小结：是啊，短短的一分钟可以做那么多的事情！真是宝贵的一分钟。如果我们把10个一分钟，把100个一分钟，把许许多多的一分钟都利用起来的话，那会发挥多么大的作用啊！

　　（设计意图：通过课前一分钟调查的交流，把时间这个很抽象的概念具体化。学生由生活中一分钟的价值交流，产生一分钟的时间都是那样宝贵的认识，从而对时间以及时间的价值有很形象化的、很具体的感悟。）

　　（二）看录象感悟：

　　导入：老师这儿有一组关于时间的录象，你看了一定会有更多的启发：（播放课件）

　　1、连续观看几组录象。（定格几个画面）

　　2、交流感悟：

　　师：小朋友，看了这一组惊心动魄的画面，你对时间一定有许多感想。想告诉大家吗？

　　比如：哪组录象给你的印象最深，你想到了什么？

　　看了几组录象，你有什么感想或启发？

　　你明白了什么道理？

　　3、师过渡小结：

　　小朋友刚才讲到的感受，有的老师也有同感。我们是不是可以这样归纳：时间就是财富（金钱）；时间就是胜利，时间就是生命。但是，如果，这些叔叔、阿姨平时没有时间观念，没有珍惜时间、争分夺秒的时间意识，那么，他们在碰到人命关天的抢救、碰到这些突发事件或重大事情的时候，能取得时间就是生命，时间就是财富（金钱）；时间就是胜利的成效吗？——当然不可能！

　　（设计意图：通过一组惊心动魄的画面集中展示，在课堂上产生一种震撼的效果。学生通过直观的影象和激烈的讨论，情感的体验再一次得到深华。同时，学生从多元化的角度体验，达成了唯一的目标，那就是对时间有了更深的体会，感悟到时间的价值：时间就是财富（金钱）；时间就是胜利，时间就是生命······）

　　（三）交流课前调查，强化时间观念

　　师过渡：小朋友，我们在课前还向爸爸妈妈了解了他们在工作中珍惜时间，抓紧时间提高工作效率的故事。我们一起来交流一下，好吗？

　　1、全班交流。教师随机评价。（时间就是财富（金钱）；时间就是胜利，时间就是生命）

　　2、随机小组交流。

　　（设计意图：通过学生对自己身边的珍惜时间事例的调查交流，这样由远及近，打破常规，冲破机械问答，目的在于强化时间观念，树立珍惜时间的意识。在交流中加深了学生对时间就是财富（金钱）；时间就是胜利，时间就是生命······的认识，对时间的整体感悟在自然而然中不断得以深华。）

　　（四）联系学生实际讲自己的故事——实话实说

　　1、师过渡：看得出，小朋友的课前调查很认真，交流得也很认真，体会也都有了提高。下面，老师想请小朋友实话实说，讲讲自己平时和时间打交道的故事好吗？比如：（点击课件播放录音）

　　1）你有没有把今天该做的事拖到明天去做的经历？是什么原因？结果怎么样？

　　2）回忆一下，自己平时在什么情况下最会浪费时间，或者浪费时间最多的是什么时候？

　　3）你平时不会浪费时间，是什么原因？介绍介绍自己的经验。

　　4）在我们班里，你有没有发现比较珍惜时间的同学，请你说说他们珍惜时间的事！

　　2、组织交流。（教师随机引例，因势利导）

　　3、同桌交流。（机动）

　　4、师过渡小结：

　　是啊，我们对时间的态度不同，它就会给我们带来不同的结果。听了小朋友的实话实说，坦诚交流，我很感动。小朋友对珍惜时间有了新的认识，也给了我很多启发。我想作为我们这个年龄的小学生，要珍惜时间，不浪费时间。还应该有一个适合自己的劳逸结合的作息时间表来时刻提醒自己。今天啊，老师带来了我们海盐城郊小学的几位小朋友的作息时间表（课件打出）。有双休日的，有放学回家后的，也有即将到来的寒假生活安排的。请小朋友看一看，也许会对你有很多启发。

　　（设计意图：通过老师的提问，一石激起千层浪，指导学生联系实际，对照自己，讲讲与时间打交道的故事。期间，引导学生互相学习、提问、建议……总之，在充分的、深入的、热闹的课堂讨论中，启发学生充分认识到自己是时间的主人，应该做时间的主人。）

　　三、模拟作息时间表，学做时间小主人

　　过渡：小朋友，让我们也一起行动起来吧！把我们的课余时间、假日时间好好安排一下！

　　1、学生制订时间表。（课件播放音乐，学生任选1-2种）

　　2、交流。

　　方法：教师在巡视中随机将已完成的较典型的放在投影上。学生也可自我推荐贴在黑板上。看同学的作息时间表，小朋友之间互相交流。

　　小结：小朋友，聪明的学生今天就把明天的事安排好。就让我们从学订这张时间表开始，一起来学做时间的小主人吧！

　　（设计意图：针对学生生活实际、生活经历简单，相当一部分学生的作息时间是受父母控制的。指导学生根据自己不同的经历、不同的家庭，各自制定不同的时间表。以此作为学生学做时间主人的最根本的起点，作为学生学做时间主人的一个载体。通过这个活动，让他们有一个合理安排时间的概念，为今后的正确、合理的作息时间安排，打下一个实践的基础。同时达到这样一个目的，这堂课的教育并没有结束，她在无形中还在延伸。这时间表在学生的书里，在学生书房的墙上，……将继续发挥她的教育作用。）

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