七年级数学二元一次方程组教学设计

七年级数学二元一次方程组教学设计

　　作为一位杰出的教职工，时常需要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那么你有了解过教学设计吗？下面是小编收集整理的七年级数学二元一次方程组教学设计，希望能够帮助到大家。

七年级数学二元一次方程组教学设计1

　　二元一次方程组是一元一次方程教学的延续与深化。很多一元一次方程应用题均可用二元一次方程组来解决而得以简化，如：数学课外兴趣小组成员去建设工地参加实践活动，男同学戴白色安全帽，女同学戴红色安全帽，在每个男同学看来，红白安全帽一样多，而在女同学看来，白色安全帽是红色安全帽的2倍，问男女同学各是多少名？——这个问题若用一元一次方程来解，有两种解法：（1）可设男同学x名，则女同学（x—1）名，根据“男同学人数=2（女同学人数—1）”这个等量关系可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）设女同学y名，则男同学2（y—1）名，根据“男同学人数—1=女同学人数”这个等量关系可列方程：2（y—1）—1=y。如此解决问题比较“绕”，数学的特点是“趋简”、“趋明了”，于是促生了“寻找另外的简捷的.办法”的欲望。

　　由于本题有两个等量关系：男同学人数=2（女同学人数—1）、男同学人数—1=女同学人数；两个未知数：男生人数、女生人数，如果设男生x人，女生y人，可以得到两个方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解决这个问题，就须寻找满足两个方程的x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程组的问题。

　　由于学生已经学会了用一元一次方程解决这个问题，一旦提及求二元一次方程组的解，学生自然会隐隐约约地想到它们之间必然存在某种联系，于是引导学生观察、联系、联想，可以“化归”为一元一次方程解决这个问题：

　　从而实现问题的解决。

　　课程结束后，还要引导学生对所学知识进行升华：列一元一次方程解应用题，与列二元一次方程组解应用题，有什么特点？学生们经过思考争辩，最终达成如下意见即可视为完成教学任务：（1）列一元一次方程时，需要将其中的一个量用含有另一个量的式子表示出来，也就是说，寻找相等关系容易，列方程要相对困难一些。（2）列二元一次方程组时，只要找出相等关系（2个）设未知数（2个），就可以较容易地列出方程组，所以列方程（组）相对简单，而解方程组要难一些，顺着这种感觉，可以引导学生研究如何便捷地解方程组就成为当务之急了。

七年级数学二元一次方程组教学设计2

　　大家好，今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书初中数学七年级下册第八章《二元一次方程组》第一节内容。我主要从教材分析、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识与理解。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位

　　二元一次方程组是最简单的多元（未知数的个数不止一个）方程组，通过对它的学习，可以了解的多元一次方程组的概念和解法的基本思路。一元一次方程的知识是学习二元一次方程组的基础。本节课是在七年级上册已有的“一元一次方程”的基础上进一步讨论方程（组），为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础与基本技能，解决实际问题打下基础，同时提高学生能力，培养他们对数学的兴趣，以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。

　　2、教学目标

　　使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的'概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。

　　3、重点、难点

　　重点：是学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。

　　难点：理解二元一次方程组的解的含义。

　　二、教法

　　启发诱导学生自主探究、充分发挥学生的主体地位、借助多媒体增加课堂容量。

　　三、学法

　　“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。

　　四、教学过程

　　1、教与学互动设计：通过“篮球比赛积分问题”让学生感受到用二元一次方程组能够很好的刻画问题中的数量关系，为二元一次方程和二元一次方程组做准备。通过小组讨论的方法，来调动学生学习的积极性。

　　2、合作交流，解读探究：通过上述的两个方程对新的知识让学生进行讨论交流。呼应新课标理念中让学生“动”起来，教师引导、学生自主学习的理念，进行新课的学习。

　　3、课堂练习：用幻灯片展示的习题，学生通过习题巩固本节课知识，更加充分的理解二元一次方程组的相关内容。

　　4、课堂小结及布置作业：通过小结及做习题反馈学生对本节课的收获。

　　五、教学反思

　　生命在活动中丰富，为孩子的一生幸福奠定基础，是活动教学的终极价值追求；课堂在活动中精彩，强调通过师生之间丰富多彩的主体活动“唤醒”沉睡的课堂，实现课堂教学的重建；学生在活动中发展，教师在活动中成长。由于我能力有限，还请各位领导、老师和同学批评指正。

　　附：板书设计

　　§8。1二元一次方程组

　　xy=222xy=40

　　二元一次方程二元一次方程组

　　二元一次方程的解二元一次方程组的解

七年级数学二元一次方程组教学设计3

　　教学目标

　　1.会用代入法解二元一次方程组;

　　2.体会解二元一次方程组的 “消元思想”和“化未知数为已知”的化归思想.

　　3.通过对方程中未知数特点的观察和分析明，确解二元一次方程组的主要思路 是 “消元思想”和“化二元为一元”的化归思想.

　　教学重难点

　　1.熟练的用代入法解二元一次方程组。

　　2.探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

　　教学过程

　　一、创设问题，引入新课

　　1.问题1:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好的名次,想在全部20场比赛中得到38分,那么这个队胜、负场数分别是多少?

　　解：设胜场数是x则负的场数是20-x 列方程为：2x+(20-x)=38.解得x=18,则负的场数为

　　20-x=20-18=2

　　2.问题2:在上述问题中,我们可以设出两个未知数,列出二元一次方程组,若设胜的场数是x,负的场数是y,则

　　x+y=20

　　2x+y=38

　　那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系呢?

　　设计意图：通过创设同一问题分别列出一元一次方程与二元一次方程组 ，引导学生对两者关联认识，为后续代入消元法解二元一次方程作铺垫。

　　二、学生探索，尝试解决

　　交流问题2:可以发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=20可的到y=20-x，将第2个方程2x+y=38中y换为20-x，这个方程就化为一元一次方程2x+(20-x)=38.

　　归纳：

　　二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法,叫做消元思想.

　　归纳小结:上面的解法,是把二元一次方程组中一个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的 解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.

　　设计意图：通过交流问题2，引导学生将心中所想显现出来，代入消元法的步骤和功效逐步显现出来。

　　三、典例交流，揭示规律

　　例1：用代入法解二元一次方程组x=y+3（1）

　　3x-8y=14（2）

　　解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代人①,解得x=2,

　　所以这个方程组的解是 x=2,

　　y=-1

　　思考下列问题

　　（1）选择哪个方程代入另一个方程？目的是什么？

　　（2）为什么能代入？目的达到了吗？

　　（3）只求出 y=-1 ，方程组解完了吗？ 把y=-1 代入哪个方程求x的值较简单？

　　（4）怎样知道你运算的`结果是否正确？

　　反思:需检验,将 x=2,y=-1分别代入方程①②,看方程的左右两边是否相等,可以口算,也可以在 草稿纸上验算.【例2】用代入法解二元一次方程组x-y=3（1）

　　3x-8y=14（2）

　　思考:

　　(1)例1与例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的,而例2的两个方程都不具备这样的条件.）

　　(2)如何变形？（把其中一个方程变形为例1中①的形式.）

　　(3)选择哪个方程变形较简单？（方程①中的x的系数为1,故可以将方程①变形得x=3+y.）

　　（学生口述，教师板书完成）

　　用代入消元法解二元一次方程组的步骤:

　　(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（变）

　　(2)把(1)中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数.（代）

　　(3)解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值.（求）

　　(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解.（解）

　　设计意图：进一步加强利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步骤提高学生的分析能力。

　　四、变式训练，深化提高

　　用代入法解下面方程组

　　设计意图：通过学生演练展示，帮助学生巩固用代入法解二元一次方程组的步骤。

　　五、师生共进,反思小结1、本节主要学习用代入法解二元一次方程组

　　2、主要的解题思想方法是消元思想。

　　3、代入消元法解二元一次方程组需要注意的问题.

　　(1)用代入法解二元一次方程组时,常选用系数比较简单的方程变形,这有利于正确、简捷地消元.

　　(2)由一个方程变形得到的只含有一个未知数的代数式必须代入到另一个方程中去,否则会出现一个恒等式.

　　(3)方程组解的表示方法,应该用大括号把一对未知数的值连在一起,表示同时成立,不要写成x=?y=?

　　六、布置作业：

　　习题8.2 1,2题

　　七、板书设计

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