平移教学设计

时间:2022-11-09 17:30:01 教学设计 我要投稿

平移教学设计(精选13篇)

  作为一位杰出的教职工,就难以避免地要准备教学设计,教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。我们应该怎么写教学设计呢?下面是小编帮大家整理的平移教学设计,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

平移教学设计(精选13篇)

  平移教学设计 篇1

  学习目标:

  1、感知平移和旋转现象,能正确区分平移和旋转。

  2、我能说出生活中各种平移和旋转现象。

  3、我能在方格纸上数出图形平移的格数。

  学习重点和难点:

  1、正确辨别平移和旋转现象。

  2、能在方格纸上数出图形平移的格数。

  学习流程:

  一、感知平移和旋转现象

  课件出示8个运动的画面:升国旗、缆车、小汽车、火车、纸风车、风车、风扇、时钟。

  想一想:物体在平移的有:

  物体在旋转的有:

  二、理解平移和旋转的特征

  1、小组汇报,说出分类的理由。

  2、联系实际,理解概念。

  课件出示:运动着的小汽车、火车、升旗、滑滑梯。

  想一想:平移有什么特点?

  看来物体不久可以()平移,也可以xx平移,还可以xx平移。在移动过程中,物体的本身方向xx,物体沿()移动。

  课件出示:旋转又有什么特点?

  旋转是物体围绕( )或()作xx运动,本身方向()。

  3、边说边做。(课件出示)

  4、生活中你还见过哪些平移和旋转现象?在小组内说说。

  5、全班展示交流。

  三、平移距离的学习。

  课件出示:

  1、小树向()平移了xx格。

  2、鸭子向()平移了xx格。

  3、房子向()平移了xx格。

  4、把向右平移4格后得到的小船涂上颜色。

  四、反馈总结。

  1、先找对应点或边,后数格数。

  2、看一个图形移动多少,只需看这个图形上的某一点移动多少就可以了。

  五、欣赏美丽的图案。(课件出示)

  平移教学设计 篇2

  教学内容:

  义务教育课程标准实验教科书(青岛版)三年级上册第41至43页,平移与旋转。

  教学目标:

  1.结合实例及学生的生活经验,感知平移和旋转现象,能判断、区别这两种现象。

  2.能在方格纸上数出一个简单图形沿水平或竖直方向平移的格数。

  3.了解平移和旋转现象在生活中的应用,体会数学与生活的联系。

  4.通过探索研究活动,发展学生的空间观念,培养学生的观察能力及合作意识。

  教学准备:课件、实物投影,发给学生方格纸及长方形卡片。

  教学过程:

  一、情境导入

  师:寒冷的冬天马上就要到了,为我们供暖的热电厂的工人叔叔们又要开始忙碌了。今天,就让我们随着小记者的镜头,一起走进威海热电厂去参观一下吧。请你仔细观察,在录象中能发现哪些正在运动的物体,它们又是怎样运动的?我们比比谁的眼睛最敏锐。

  (课件演示:

  ①师解说“瞧!汽车开进了大门”;

  ②传送带“就是传送带上的这些黑黑的煤,为我们提供了一个冬天的温暖”;

  ③换气扇“这是用来疏散车间热气的换气扇”;

  ④升降机“这是他们正在兴建的职工家属楼”,最后画面静止)

  [评析:选取典型性的实例,并制作成动态的画面,既有助于学生初步感知平移与旋转现象,又激发了学生的学习兴趣,同时借助学生熟识的物体的运动,可唤醒学生的生活经验,为下面的教学做好准备。]

  二、新授

  1、模仿

  师:谁来说说你的发现?看谁说的最多。(学生自由发言)

  生:大门,升降机,汽车,传送带,换气扇。(同时师出示5张图片课件)

  (生每说一个运动的物体,都让学生用手比划一下,是怎么运动的。

  师:刚才我们找到了这么多运动的物体,我们一起再来比划一下它们都是怎样运动的,好吧。(师生一起比划,比划即可不要多说话)

  2、分类

  师:大家比划的真形象,那老师有个问题考考你——“这些运动中的物体根据运动方式的不同,可以进行怎样的分类?”比如说可以把它们分几类?谁和谁是一类?为什么这样分类?”给你30秒考虑一下。(学生思考)把你的想法在小组中交流一下,总结出一种你们认为最合理的分法。

  (学生小组讨论,教师巡视指导)

  师:谁来说说你们组讨论的结果?(指名回答)

  生:换气扇、转轴、车轮为一类。因为他们都是转动的(用手模仿);(师:接着说)把传送带、汽车和大门分为一类,因为它们都是左右移动的(表演);升降机自己为一类,因为它是上下移动的。

  师:我听明白了,你们实际上是把这些物体分成了3类,一类是转动的(指黑板的分类板贴),一类是左右移动的,一类是上下移动的,是吧?有没有不同意见?(指名,分2类的)

  生:我们组把换气扇、转轴、车轮为一类,因为他们都是转动的(用手模仿)把传送带,大门,升降机,汽车分为一类,但它们都是平平的移动。

  师:哦,你们组是分了2类,转动的为一类,平平的、直直的运动为一类,是吗?那大家觉得这两种分法,哪一种更为合理?(学生自由说)

  师:都有自己的见解,那我也来说说我的看法,好吗?我认为根据运动方式的不同,从整体上分为两类,一类是转动的,一类是平平的、直直的沿直线运动的,这种分法是非常符合老师要求的。(稍停顿)但是第一种分法也不是完全没有道理,他是把这一类物体(指平移类)根据运动方向的不同又进行了第二次的分类。明白了吗?(明白)

  师:像大门、汽车、升降机、传送带的运动都是沿着直线运动的,我们把这种运动现象叫做平移。(板书:平移)而像换气扇的运动是——

  生:转的。

  师:怎么转的?(播放换气扇旋转的动画)

  生1:是这样转的。(用手势)

  生2:转出来是圆形。

  生3:是围着一个中心转的。

  师:像这样围着一个中心转动的现象就叫做旋转。(板书:旋转)图中还有我们没有发现的旋转现象吗?

  生1:汽车里方向盘的运动属于旋转。

  生2:车轮的运动属于旋转。

  生3:传送带下面的转轴的运动属于旋转。

  今天我们就一起来学习新的知识——“平移和旋转”。(板书)[评析:借助手势表示物体的运动方式及分类等活动,使学生对平移、旋转的感知逐渐清晰化,对这两种现象的认识逐步加深。]

  三、感悟体验

  1、寻找生活中的例子

  师:现在请同学们轻轻地闭上你的眼睛,回想一下在你的生活中,你曾经做过、玩过、看过的哪些物体的运动现象属于平移和旋转?看谁是生活中的有心人!(大约30秒)好,睁开眼睛,咱们先来说说生活中的平移现象都有有哪些吧!可以边说边用动作表示出来。(学生举例子)

  生1:拉窗帘的动作。(动作表示)

  生2:电梯运行时是平移的。(动作表示)

  生3:拉抽屉是平移。

  生4:滑梯是平移。

  师:什么在平移?

  生4:滑梯上的人。……

  (教师要注意学生的语言规范性,有说的不严密的及时订正。时间最多为1分钟)

  师:那你能用手中的物品做出一个平移动作吗?

  (学生用手中的物品分别创造出从前向后、从左向右、从上向下等不同方向的平移动作。)

  师:生活中哪里存在旋转现象?

  生1:陀螺转起来的时候。

  生2:旋转门。

  生3:风扇在旋转。……

  [评析:数学来源于生活,通过寻找生活中平移和旋转的实例,使学生再一次把数学与生活联系起来,同时培养了学生的观察能力。而用手中的物品作出一个平移的动作,让学生把对平移特征的理解通过自己的方式直观地表示出来,有助于加深对平移和旋转的体验。]

  平移教学设计 篇3

  教学目标:

  1、使学生通过观察、体验,理解生活中的平移现象。

  2、学会平移物体,同时学会数物体之间是平移了几格。

  3、以小组合作的形式,培养学生之间的团结协作、竞争意识和解决问题的能力。

  教学重点:

  平移现象的感知、理解。

  教学难点:

  物体之间平移了几格的数法。

  教学设计

  一、复习导入,揭示课题。

  1、看一看

  师:同学们,老师领你们到游乐场去看看,好吗?

  游乐场的游乐项目可真不少,你们看!(课件展示)

  2、做一做

  你们能用动作表示它们是怎么运动的吗?

  你能给这种动作起个名字吗?平移(板书)

  物体向同一个方向运动的叫平移,

  3、找一找

  同学们刚才看到的像小火车跑,小朋友滑滑梯,观光梯的运动等这些现象都是平移。

  还能举出生活中平移的现象吗?

  二、探究新知

  1、移一移

  下面我们就来做一个平移小房子的小游戏,好不好?

  2、课件动态演示小房子的平移。

  三、知识拓展

  课件出示格子图(蚂蚁搬家的小故事)

  在认识了平移的方向和距离的基础上进一步明确向哪个方向平移,移动了多少格?

  小提示:我们先做个小记号,看记号移动了几格,物体就移动了几格。

  四、课堂练习

  练习七的第四题、第五题、第六题。

  五、小结

  师:同学们学的非常好,我很高兴。请同学们欣赏我带来的图片。(课件播放)

  同学们这节课玩的高兴吗?那你在玩的过程中学到了什么?

  这节课我们在游乐场里发现了许多平移的现象,游乐场还有许多其他有趣的现象,我们下节课再研究。

  平移教学设计 篇4

  一、背景分析

  1、学习任务分析

  本节课是义务教育实验教材人教版七年级数学下册第五章《相交线和平行线》最后一节。平移是一种基本的.图形变换,也是本套教材引进的第一个图形变换。因此有两个作用:

  (1)作为平行线的推广作用

  (2) 渗透图形变换的思想。使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法,在本章中只是初步的认识,是学生后续学习的基础。

  《课程标准》对平移变换的要求通过具体实例认识平移,探索平移的性质,利用性质按要求作出简单图形平移后的图形。因此“平移的性质”是本节课的重点。

  2、学生情况分析

  本课要理解掌握平移的概念及性质,学生必须具有图形平移的生活常识,线段相等及平行线的判定等知识储备,同时还必须具有一定的观察、归纳、探索能力。目前我所任教班级的学生数学基础较好。以上能力基本达到,但学生的抽象概括、探索能力偏弱,故本节课的难点为“平移性质的探索与理解”。

  二、教学目标设计

  知识技能 :了解平移的特征,能按要求作出简单图形平移后的图形。

  数学思考:学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移基本特征的过程,发展学生的抽象概括能力。

  情感态度:体验图形平移过程中的乐趣,感受数学活动中充满了探索性与创造性,激发学生乐与探究的热情。

  三、课堂结构设计

  本节课与生活联系很密切,针对这一特点,设计了多个问题情境,从学生熟悉的现象作为切入点,目的使学生感受到数学的现实意义和应用价值,按照“活动—发现—应用—感悟”的模式安排教学活动。让学生采取自主学习与合作交流的学习方式,通过观察思考、总结归纳来获取知识,形成技能,发展思维,学会学习。从实例中概括出平移的定义,通过自主探索中得出平移的性质。将其应用于实践去解决实际生活问题。因此我的课堂结构设计为:创设情景——探索新知——拓展应用——反思小结——作业布置。

  四、教学媒体设计

  通过插入视频和有动感的画面,并借助几何画板,充分展示图像的变化过程,提高学生学习数学的兴趣,激发学生主动参与教学活动。

  五、教学过程设计

  (1)创设情景 激发兴趣

  通过引入福州泛船浦神父楼实现整体平移的视频,导入课题——平移。这样既交代本节课研究和学习的主要问题,又激发了学生求知和探索的欲望,同时又为本节课的教学作了铺垫。

  (2)师生互动 探索新知

  用电脑演示生活中物体运动的画面和利用数学画板的平移功能,通过思考和探索得出平移的定义、性质和平移作图的步骤。

  (3)巩固训练 熟练技能

  通过习题的训练,加强学生进一步理解平移的定义和性质,感受数学和生活密切联系。

  (4)回顾反思 升华提高

  让学生回顾本节课所学的知识、方法及参与程度让学生不仅重视探索的结果,更应重视探索的过程。

  六、教学评价

  在本节课中关注学生对平移定义、性质的理解和应用。在探索平移性质的过程中,创设问题情境,不仅使学生掌握数学知识和技能,而且以境生情,使学生更好地体验教学中的情境,使原有枯燥抽象的数学知识变得生动形象,饶有趣味。充分发挥学生的主观能动性和创造性,引导他们积极探索、主动发展,从而达到知识建构的目的。

  平移教学设计 篇5

  教学目标:

  1、结合生活经验和实例,感知平移现象。能直观地分辨常见的平移现象。

  2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

  3、经历观察、操作等过程,感受图形的美,发展空间想象能力,会判断图形平移的方向和距离。

  教学重点:

  1、体会平移的本质特征。

  2、物体沿着直线运动,把这样的直线运动叫做平移现象。

  教学难点:

  在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

  教学环节问题情境与教师活动学生活动媒体应用设计意图

  教学过程:

  一、知识铺垫

  学生观察教师示范:

  1、这个物体在做什么运动?

  2、物体从一个位置沿着 直线运动 到另一个位置,这种现象叫做平移。

  3、生活中你还见过哪些平移现象。

  在学生已有知识的基础上进行谈话,既能提高学生学习的主动性和积极性,又复习关于平移的知识。

  二、学习新知

  1、出示例3

  (1)怎样数出图形平移的格数?

  小结:平移的关键:根据箭头观察平移的方向,采用找对应点的方法确定平移的格数。

  (2)画出平移后的图形。

  2、在方格纸上平移图形的方法步骤

  (1)找出原图形的关键点(如顶点或端点)

  (2)按要求分别描出各关键点平移后的对应点

  (3)按原图将各对应点顺次链接。

  3、平移的特点: 形状,大小不变,位置变。

  三、巩固应用P87做一做

  平移教学设计 篇6

  教学内容:

  平移和旋转

  学习目标

  1、结合生活经验和分类活动,初步感受平移和旋转现象,直观体会它们的特点。

  2、结合在方格纸上平移物品的操作活动,体会平移运动的过程。

  教学重点:

  感受平移和旋转现象,直观体会它们的特点。

  教学难点:

  结合在方格纸上平移物品的操作活动,体会平移运动的过程。

  教具准备:

  课件

  教学过程

  一、观察、讨论导入新课

  观察下面的现象,有什么相同的地方

  二、激趣展示

  1.出示课本的主题图。

  这6附图都是生活中的现象,你能把他们分成两类吗?

  国旗在上升,方向盘在转动,推拉窗,旋转风车,推箱子,指针在转动。

  课件动画演示相同的现象。学生观察。

  生:国旗在上升,推拉窗,推箱子,都是沿直线运动的

  生:方向盘在转动,旋转风车,指针在转动,都是围绕一个中心旋转的。

  2、认一认

  国旗在上升,推拉窗,推箱子,都是沿直线运动的。就是平移。

  方向盘在转动,旋转风车,指针在转动,都是围绕一个中心旋转的。就是旋转。

  问题:平移和旋转的不同点是什么?

  平移都是沿直线运动的。

  旋转都是围绕一个中心旋转的。

  3、试着做一个平移或旋转的动作。

  学生大胆尝试,可以上台给大家展示,并说说这个动作的特点。大家来判断。

  4、生活中你还见过哪些平移和旋转的例子。与同伴交流。

  生:电梯的运动,滑滑梯,用拖把拖地都是平移。

  生:旋转门,抽奖转盘,车轮子都是旋转。

  三、巩固练习

  1、完成课本练一练第1题。

  四、课堂小结这节课你学到了什么?

  五、布置作业

  1、课堂作业: 教材“练一练”的2题。

  2、课后作业:练习册

  平移教学设计 篇7

  教学目标:

  1、借助实际情境、实物和操作活动,感受平移前后的位置关系,认识平行线。并能在生活中找到平行线的实例。

  2、能用三角板和直尺画平行线,培养学生的绘画能力。

  3、感受教学的价值,进一步参透生活与数学的密切联系的思想。

  教学重点:

  认识平行线,会利用三角板和直尺画平行线。

  教学难点:

  利用三角板和直尺画平行线。

  教学准备:

  小棒,长方形纸,方格纸,正方体,三角尺与直尺。

  教学过程:

  (一)激趣导入、动手实践、发现新知

  谈话:同学们见过的火车的轨道是什么样的吗?想看嘛?好那就让我们来看一下火车所走的轨道,利用课件出示一段火车在前进的片断,(突出两条轨道),请同学们认真观察,然后说一说:“你看到了什么?”

  学生甲:我看到一辆火车在轨道上行驶。

  学生乙:我看到了火车的轨道的两边是两条直线。

  学生丙:我还看到了轨道的两边是互相平行的

  教师:好你们都非常棒,刚才丙说的最棒,我们这节课就来学平移和平行。(板书课题:平移与平行。)

  教师:同学们,现在老师想请你们来做工程师,帮老师设计一条铁路,好吗?

  学生:好!

  教师:好,那你们以四人小组为单位,用你们所准备的两条铅笔摆一摆,摆出一条铁路来,注意观察、分析,铁路的两条轨道有什么特点,然后在小组间相互交流一下,说说你是怎么摆的。

  教师:刚才我看很多小组都做得非常好,现在,哪个小组愿意吧你的想法到讲台上说一说,并把你多摆的结果展示给大家看一下?

  学生甲:我是这样摆的:先固定一支铅笔的位置,然后再拿另一支铅笔放在旁边仅靠着,再平移,这样得到的就是铁路的一部分。

  学生乙:我是这样摆的:我也是先固定一支铅笔的位置,然沿着这支铅笔画一条直线,……

  教师:你们都真棒,铁路都给你们设计出来了,真了不起,其实,老师也设计了两条铁路,那么你们来看一下,老师设计的铁路和你们设计的有什么不同?

  利用课件出示两组不平行的直线。

  教师:你看老师设计的铁路如何呢?

  学生:不行!

  教师:为什么?

  学生:……

  教师:所以,平行应该具备什么特点呢?

  学生甲:永不相交。

  学生已:两直线之间的距离相等。

  (二)、在游戏中体验、巩固新知

  1、说一说。

  出示教材第18页“说一说”的第2题。先请学生说出小鱼图中每条线段的名称,然后说出哪些线段是互相平行的。并用笔在书中描绘出来。

  2、折一折。

  同学们,我们已经认识了平行线,下面继续学习。出示一张长方形纸这是什么?

  请学生用长方形纸张按照老师讲的方法折两条折痕,然后打开看一看,根据这两条折痕,你能发现什么呢?

  请学生汇报折纸情况。再请同学们说说还有没有其他的折法也能得到平行线。

  3、找一找。

  教师:同学们,在我们日常生活中有很多平行的线,现在我们就来找一找,以小组为单位,在课室里面找一找有哪些平行线?并与同学进行交流。

  利用课件出示活动的具体要求。

  4、画一画。

  教师:同学门,我们现在学会了摆平行线,折平行线,找平行线,那么你们会不会画一组平行线呢?现在以小组为单位讨论研究怎么画平行线。鼓励学生自己想办法画一组平行线,允许学生用不同的方法来解决问题,然后各小组汇报。

  各小组汇报完后老师做小结怎么画一组平行线,并在黑板上展示出来。

  (三)巩固小结,拓展思维。

  1、本课小结:提问:平行线由什么特点?怎样画平行线?

  2、作业:

  (1)把一张长方形纸对折两次,使三条折痕互相平行。

  (2)过b点画直线a的平行线。课件出示图。

  平移教学设计 篇8

  教学目标:

  1、借助实际情境和操作活动,认识平行线。

  2、体会数学与生活的密切联系。

  教学重、难点

  认识平行线。

  教具准备:

  方格纸、长方形纸、水彩笔、直尺、正方体一个。

  教学过程:

  一、创设情境,导入新课

  1、师:同学们,在学习生活中,你遇到过铅笔掉落在地上的事吗?(遇到过)那两根铅笔落到地上可能形成哪些图形?谁来猜一猜?(生猜)

  2、师:请同学们以小组为单位,把可能出现的图形用铅笔在桌上摆一摆,摆完后,小组长组织大家把可能出现的图形画载电脑纸上,然后在小组议一议有多少种画法。

  ①操作 ,小组交流

  ②师:哪一组愿意展示一下你们的摆法(贴)——可能出现这些情况吗?除了这几种情况,其他组还有补充吗?(师在黑板上画出)

  3、师:(课件展示)这些图形,同学们能不能对它们进行分类?可以分成几类?为什么这样分?想好了,在再小组里议一议。

  生:想,小组讨论 汇报(三种)

  4、师:同学们,我们对物体进行分类时,可以有不同的分类标准,也就有了不同的分类结果。如果我们把笔想象成直线,能无限延伸,又该如何分类,想好了,在小组中交流讨论。谁来说说,你们是怎样分的?

  如果我们按“相交或不相交来分类,就只能分成这两种。

  二、情境体验,感悟新知

  (一)初步感悟

  1、师:像1、3、8号图的两条直线都不相交,我们把它们叫做平行线,那么怎样得到平行线呢?我们可以用平移的方法得到。请大家看屏幕。——这2根铅笔平放在方格纸上,平移一根铅笔,两根铅笔所在的直线就是一组平行线。像这种在同一平面内不相交的两条直线叫平行线,我们也可以说这两条直线互相平行。

  2、揭题:今天我们一起通过平移认识了什么是平行线(平移与平行)

  3、师:请同学们认真观察一下,这组平行线有什么特点?(直线、宽窄一样——演示)

  4、出示车轮走过的痕迹(动),这车轮的痕迹是一组平行线,痕迹所在的两条直线互相平行。

  (二)、再次感悟

  1、考眼力

  下列每组图形是平行线的打“√”,不是平行线的打“×”

  2.师:请同学们继续往下看,出示p18试一试2,指名读,如(示范一组),请同学们继续找,并用不同颜色的水彩笔描出,生做题,集体交流。

  三、尝试创作,求索创新

  1.折一折。

  师:同学们已经会在图中找平行线,想不想动手来折一折平行线呢?请同学们拿出长方形纸折一折,然后打开看看哪些折痕是互相平行的,并用黑色的水彩笔描出。

  ①.生折

  ②.展示。如何判断你的折痕是平行的?(看距离、平移、延长)

  ③、同学们可真不简单,能动手折平行线。现在,请迅速把纸张放在一边。

  2.说一说

  师:生活中有很多平行的线,请同学们先找一找,再在小组中说一说, 指名说。

  3、师:请同学们来判断这两条直线有没有相交?我们能不能说这两条直线互相平行?那是为什么?(不在同一平面内)所以,以后我们在判断两条直线是否平行,一定要先看两条直线是否是在同一平面内。

  四、课后总结,拓展延伸

  1.同学们,这节课我们学习了什么?你们有什么收获,说给大家听听好吗?

  2.作业p20,实践

  平移教学设计 篇9

  学情分析:

  小学四年级的学生处于生理、心理的发展期,情绪及心理素质不稳定,主动获取知识、处理信息以及合作创造的能力不强,但有一定的自觉性和独立完成动作的能力教学内容:

  认识同一平面内两条直线互相平行的位置关系。(课文第18页的内容即19页的“折一折”、“说一说”)

  教学目标:

  1、通过操作活动,使学生理解同一平面内两条直线互相平行的位置关系。

  2、借助实际情景,使学生进一步体会平行线的特征。重点、难点

  重点:

  理解平行线的特征。

  难点:

  理解“同一平面”的含义。

  教具准备:

  水彩笔、长方形纸、方格纸、纸制的小鱼、一副三角板、纸盒

  课时安排:

  1课时

  教学过程:

  一、初步感知互相平行

  请同学们翻开书本第18页,我们来看一看、

  师:象这样的两条线或一组线(永不相交的直线)我们给他们起个名字平行线

  板书、:平行线

  师:老师这里有几条线你看是平行的吗?

  生1:第一组不是,一条是斜的,一条是直的。生2:如果延长的话他们会相交,所以他们不是平行的。

  (师用尺子把直线延长,验证结论)

  生3:第二组不是平行线。

  生4:我不同意他的说法,我认为是,这是两条直线,如果延长我们就看清楚了,两条直线用不相交,距离相等。

  师:他说的对吗,很完整,大家鼓励他一下。(全班一起鼓掌)

  师:请同学们拿出学具中的格子纸和你手中的笔,把笔在格子纸的线条上平移,看看平移前后的两根线条是怎样的?

  (这一环节安排在方格纸上平移铅笔的活动,通过对平移前后图形的观察与分析,引出了平行线。)

  生:永不相交,距离相等。师:像铅笔平移前后的两条线条我们把他们叫做互相平行。

  师:那怎样的线才是互相平行呢?

  生:永不相交,距离相等。

  生:我认为还要在一个平面内,象这两只笔演示不在一个平面内的两条直线不相交但也不是平行的)

  师:在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。(板书)

  师:生活中有许多地方都用到平行线,、你还能举例子说说生活中互相平行的线吗?生1:把灯棍看成是直线,他们就是平行的

  生3:两个墙角所在的直线也是。

  (强调说清楚“两条边”“一组”“互相平行”)

  二、找平行线

  师:老师也在生活中找到了一些,一起看一看。

  (课件出示:象棋盘,五线谱,房子)

  师:在象棋盘中你找到了哪几组平行线?谁来指给大家看一看。

  师:请同学们在图中找两组互相平行的线段,并用不同的颜色描出来引导发现:在棋盘中横着的都是互相平行的,竖着的也是,这两组斜的也是)

  师:小鱼向右平移5格,平移前后小鱼图形中的哪些的线段是互相平行的?(先同桌讨论,再汇报)(注意线段的读法)

  3、既然我们知道了平行线,那现在考考你的眼力。

  三、画平行线

  师:生活中有了平行线,变得更加美丽了,你会画平行线吗?翻开书本自学画平行线的方法,你可以边看边画。(学生动手画)

  师:你觉得画平行线最应该注意什么地方?(三角板的直角板靠紧,按住直尺)

  (边总结注意点,教师边在黑板上示范)会画了吗?下课后,画一组平行线。(通过前面的移一移,找一找,这时的孩子们对平行已建立了丰富的表象,让学生利用自己对平行线的认识,去创造平行线,让知识在操作、比较中内化,实现由感性认识上升到理性认识。)

  四、折平行线

  师:刚刚我们已经认识了平行线,接下来我们来继续学习。现在我们来做个折纸游戏。请同学们在长方形纸上折两条折痕,然后打开,根据这两条折痕你发现了什么?(重点交流延长后交叉还是平行,再次强调互相平行)

  师:现在请同学们来汇报你们的折纸情况。

  生1:我的折法是这样的(见图1),我发现折出来的两条折痕交叉在一起。

  生2:我折出来的折痕没有交叉在一起(见图2)。

  师:如果把这两条折痕延长的话,这两条折痕会交叉在一起吗?

  生2:肯定会交叉在一起。因为这两条折痕是斜的,所以延长后它们就会交叉。

  师:还有不同的折法吗?

  生3:我折出来的两条折痕就是延长也不会交叉在一起(见图3)。

  师:这个同学的折法很特殊,如果把这两条折痕延长,会交叉在一起吗?

  生:不会。师:那么这两条折痕之间是什么关系呢?

  生:这两条折痕是互相平行的。

  师:下面我们能不能用纸再折出两条互相平行的折痕呢?(学生再次开始折纸。)

  师:谁来介绍你的折法。

  生4:我的折法是竖着折的(见图4),这两条折痕是互相平行的。

  生5:我的折法是斜着折的(见图5),这两条折痕也是互相平行的。(学生分别介绍自己的折法。)

  师:刚才同学们介绍了折两条平行的折痕的方法,那么你能验证它们一定是互相平行的吗?

  生:可以用铅笔一点点移,就能发现是否互相平行。师:这个办法好,但在移的时候注意铅笔不能偏离方向。

  生:我有一个办法,在纸上画小方格,然后再数一数小方格就会发现它们是否互相平行。

  生1:我有一个更方便的办法,只要量一量两条折痕的长度,如果一样长,那么它们也是互相平行的。

  师2:看上去这是一个好办法,对所有的情形都适合吗?……

  师:同学们介绍了很多验证的方法,下面请你们自己选择一种方法来验证,然后再进行交流。

  (折一折活动的目的是让学生通过具体操作,进一步体会平行线的特征。这一活动可以让学生用各种不同的方法折一折,在此基础上,引导学生就互相平行的折痕进行讨论;然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕是互相平行的。)

  五、课堂小结

  师:今天这节课,我们学习了:平移与平行(补充课题)

  (1)你有没有什么收获?

  (2)你还想了解哪些和线有关的知识呢?

  平移教学设计 篇10

  学习目标

  1、进一步认识图形的平移,能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移,再沿竖直(或水平)方向平移。

  2、能在实际情境中,认识顺时针方向和逆时针方向,初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。

  3、能通过实物操作以及与同伴合作交流,逐步学会在方格纸上把简单图形旋转900,进一步发展学生的空间观念。

  重点:

  进一步认识图形的平移的旋转

  难点:

  用平移和旋转方法设计简单图案

  预习过程

  一、平移

  1、我们以前学习过平移和旋转,你能说说生活中哪些物体运动时属于平移,哪些属于旋转?

  2、认真读信息窗2的6幅图片,你能提了出什么问题?

  你认为这6幅图中,哪些是用平移的方法得到的?

  3、认真读课本例题图:(5个小正方形的图案)

  怎样用平移的方法得到这个图案呢?你能把中间的正方形平移到左上方吗?

  温馨提示:先向哪儿移、再向哪儿移。

  集中交流:怎样才能把中间的正方形平移到左上方?

  先向左平移 格,再向上平移 格,或者先向上平移 格,再向左平移 格。

  温馨提示:

  (1)平移时要选取一个点或一条边,以此为基准数格平移。

  (2)为了清楚地表示平移的结果,我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画,平移的最终结果用实线画。

  4、刚才你学习了关于平移的方法,你都学会了吗?

  做课本自主练习P23页1、2、3、4题。

  二、旋转

  1、生活中有很多旋转的现象,你能举例说说吗?

  2、汽车经过收费站时,交费后,收费站道口的转杆就会打开,汽车通过后,转杆关闭。

  转杆的打开和关闭就是生活中的 现象

  3、转杆在打开和关闭的过程,你发现有什么异同点?

  相同点:一是在转杆打开和关闭的过程,转杆下端的点是固定不动的,这是旋转的中心;二是转杆打开和关闭的角度相同,都是90°。不同点是转杆打开和关闭,旋转的方向不同,正好相反。

  4、温馨提示:与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。

  (1)、钟面上,时针从12转到3,你能说说时针是怎样转的吗?

  时针(顺、逆)时针转了90°。从6到3,时针(顺、逆)时针转了90°

  (2)、你能区别出顺时针旋转和逆时针旋转的方向吗?

  顺时针逆时针

  5、进行旋转要注意什么?

  要明确旋转的 、 和

  6、仔细观察课本信息窗2上的风车图,你发现了什么?

  我发现:三角形的 、形状不变,只是 发生了变化。

  四、做课本25页 5、6、7题

  平移教学设计 篇11

  教学目标:

  1、通过观察实例,使学生初步认识物体或图形的平移和旋转,并能在方格纸上画出平移后的图形。

  2、通过联系生活经验,使学生体会平移和旋转的特点,培养空间观念。

  教学过程:

  一、谈话引入

  今天老师是骑电动车到学校来的,你们是怎么到学校来上学的呢?(走路、乘公交车、搭摩托车、搭自行车、搭三轮车┅┅)

  像人在行走,自行车、摩托车、公交车在行驶,我们都可以说它们在运动。

  生活中你还见到过哪些物体或人在运动?

  小结:是啊,生活中有很多东西都在运动。今天老师给大家带来了一些物体运动时的录像。请你看看它们是怎么运动的,你也可以一边看,一边跟着做做动作。

  二、感知平移和旋转现象

  1、分类、感知

  (1)课件出示游乐场画面(火车、滑梯、风车、跷跷板、缆车、转转盘)。

  (2)它们的运动都相同吗?(不同)你能根据它们不同的运动现象,给它们分分类吗?

  (3)前后4人为一小组,在小组里讨论:怎么分?为什么这样分?

  (4)交流。

  (5)小结:像火车、滑梯、缆车这样的运动叫平移,物体可以上下平移、左右平移、前后平移。像风车的叶片、跷跷板、直升飞机的螺旋桨、钟面上的指针它们这样的运动叫旋转。

  (6)生活中你在哪儿见到过平移或旋转现象呢?。

  小结:生活中的平移和旋转现象还是很多的。

  2、用手势表示平移或旋转现象。

  (1)老师这儿还有一些物体运动时拍下来的图片,请你先跟着模仿做图片上的动作,一边做,一边想一想这个运动现象是平移还是旋转。(依次出示9个平移或旋转运动的图片)

  (2)现在老师把刚才的图片再重放一遍,你认为是平移现象的,就做这个动作(师演示:画线);你认为是旋转现象的,就做这个动作(师演示:画圆)

  (3)(放课件)生做动作。

  3、小结:通过刚才的学习,我们已经知道了什么样的运动现象是平移,什么样的运动现象是旋转。

  三、研究平移

  下面我们要重点来研究平移现象。

  一个物体在平移过程中,它向哪个方向平移?平移的距离是多少?这些我们是怎么来看的呢?

  (一)判断平移的方向和距离

  1、感知平移的特征

  (1)你们看这里有一条热带鱼,它就在做平移运动,(课件)我们用虚线图形表示原来的图形,用实线图形表示平移后的图形。你看这条热带鱼往哪个方向平移的?(向左)这个很容易看出来,那么它向左平移了几格呢?(生发表不同的意见)

  你们通过自己的观察,有的说它向左平移了4格,有的说它向左平移了7格┅┅,那么这条热带鱼到底向左平移了几格呢?为了研究这个问题,我们先来看看这条热带鱼各个部分的平移情况吧。(出示一些点)

  (2)我们先来数一数热带鱼的鳍向左平移了了几格?(师示范)哦,热带鱼的鳍向左平移了7格。

  谁愿意带着大家一起来数一数热带鱼的尾巴向左平移了几格呢?(请一生上屏幕数:尾巴也是经过了7格)

  热带鱼的嘴巴又向左平移了几格呢?请你在你的纸上数一数吧。(都是向左平移了7格)

  我们再任意找一个点来数数吧,(就找这个点吧)你发现了什么?

  (3)小结:哦!热带鱼的每个点、每个部分经过的距离是一样的,它们都向左平移了7格。这样,我们就可以说这条热带鱼向左平移了7格。

  (4)是不是这样呢?来,请大家闭上眼睛,我们来想像以下,我们把热带鱼想象成在游动,你脑子里的热带鱼在游动了吗?下面我们来跟着热带鱼的游动想象它的平移。现在热带鱼的嘴巴向左平移1格,热带鱼的各个部分怎么样?(跟着向左平移了1格)热带鱼的嘴巴又向左平移了1格,整个这条热带鱼呢?(也跟着向左平移了1格)热带鱼的嘴巴又向左平移了1格,这条热带鱼呢?(也跟着向左平移了1格),好,就这样往左平移,现在热带鱼的嘴巴向左平移了7格,热带鱼怎么样?(也跟着向左平移了7格)

  想通了吗?

  刚才判断这条热带鱼向左平移4格(或其它)的同学想通了吗?

  2、判断平移的方向和距离

  (1)小房子平移图

  下面还有一座小房子,你会看它向哪边平移了几格吗?

  你准备怎么看呢?请你自己先在纸上数一数,填一填吧。

  交流。你是怎么数的?(多问几位学生)

  大家看了小房子的屋顶、屋檐、┅┅都向下平移了5格,我们就可以说小房子向下平移了5格。

  (2)火箭平移图

  火箭向哪边平移了几格呢?

  请你自己数一数,填一填吧。

  你是怎么数的?你就数了这1个点吗?怎么数了一个点向上平移了4格,你就知道火箭向上平移了4格呢?(多问几位学生)

  哦,大家发现要知道火箭向上平移了几格,我们只要抓住一个点来看,数一数这个点到它所对应的点向上平移了几格,我们就可以知道火箭向上平移了几格。当然,有的同学抓住一条线或一个部分来看也是可以的。

  (3)是不是很有意思的,还想来看吗?拿出“练一练”那张纸,上面还有一些图形也请你看看它们分别向哪边平移了几格?

  (二)画平移后的图形

  刚才我们已经学会怎么看一个物体平移的方向和距离了,如果请你画出一个物体平移后的图形,你可以吗?

  1、试画向右平移6格后的图形。

  (1)(实物投影仪)这里有一个三角形,题目中要我们把这个三角形怎么样?(请你画出向右平移6格后的图形。)

  这个三角形大致移到什么地方,请在你的纸上指一指。

  具体位置究竟怎样确定呢?

  请你先试着画一画吧。(师巡视)

  跟你的同桌说一说你是怎么画的,要说清楚你先画了什么,再画了什么,最后画了什么?

  (2)展示交流。(实物投影仪)说一说是怎么画的?

  请生到实物投影仪前交流:先......,再......,最后.....。(肯定学生的多种画法)

  平移教学设计 篇12

  教学内容:

  北师大版小学数学四年级上册第二单元p18~p20

  教学目标:

  1、借助实际情境、实物和操作活动,感受平移前后的位置关系,认识平行线。

  2、能用三角板和直尺画平行线,培养学生的绘画能力。

  3、感受数学的价值,进一步渗透生活与数学的密切联系的思想。

  教学重点:

  认识平行线,会利用三角尺画平行线。

  教学难点:

  会利用三角尺画平行线。

  教学过程:

  一、创设情境,激趣导入。

  师:看图中的双杠,在我们漂亮的操场上有见过这样的东西吗?

  师:知道它的名称是什么吗?

  师:现在老师把双杠上面的两根杠子画下来,你们看其实就是我们前面学习的什么线?

  师:现在你们看看这两条线之间的宽度一样吗?孩子们观察的真仔细。现在我还要考考孩子们的想象力,请你们闭上眼睛,如果我们把这两条直线无限延长,穿过了我们的教学楼,穿过了武侯大道,它们能相交吗?

  有两条直线,它们之间的宽度一样,而且延长后又永远不相交的,像这样两条直线,我们就叫它们是平行线。

  二、活动探究,获取新知。

  师:那么如何去判断哪些直线是平行线呢?它有什么特点呢?那就要靠孩子们仔细的观察、思考去寻找答案了。

  出示格子图 移铅笔

  ①感知特征

  请孩子们看,我手里拿的是什么?(铅笔)现在我将这支铅笔放在格子图上,用颜色笔把铅笔的位置标注出来,然后把铅笔向右移动3格,看看现在铅笔位置和原来的位置发生了什么变化?(向右移动了3格)我们也用颜色笔把铅笔现在的位置标注出来。刚才这过程其实这就是我们以前学习过的平移。那我们到底怎样从平移中得到直线间的平行关系呢?(板书:平移与平行)我们接着来研究。

  现在我们在铅笔原来的位置上找3个点,这个点平移了3格,这个点也平移了3格,那么这个点呢?(师分别指着3个点),也就是这两条直线之间的宽度怎么样?(一样、相等)宽度一样,我们换个词就说它们的距离相等。想象一下,如果我们把它们向上或向下延长,会相交吗?(不会)。所以像这样的两条直线,它们之间的距离相等,而且永不相交,我们就说这两条直线互相平行。

  一条直线能不能说平行呢?(生:不能)

  ②感知一组平行线

  两条直线能互相平行,那么3条、4条或更多直线能不能互相平行呢?现在我们再来移一移铅笔。那我们把铅笔再向右平移两格(教师操作:把铅笔放在第二根线上移动,并用颜色笔标注出来)。它和第二条线相隔了几格?(2格)每个点都相差了2格就说明这两条直线之间的距离相等。延长后会相交吗?那说明它们是互相平行的。

  我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了几格?(5格)它们是互相平行的吗?为什么?(距离相等、永不相交)

  归纳:第一条直线既和第二条直线平行,又和第三条直线平行,就说明这三条直线是互相平行的,我们就把它们称为一组平行线。

  ③感知平行线与直线的长短无关

  其实我们要判断平行线,首先看看是否是直线,然后看他们之间的距离是否相等,如果它们的距离相等了,也就是永远不会相交了,这就是平行线的3个特征。

  刚才我们移动铅笔画出来的直线是一样长的。如果我们画出来的直线不一样长又能否平行呢?我们再来移一移铅笔,(拿出准备好的半截铅笔,移动铅笔时故意弄断。)向右移动2格后用颜色笔标注出来。现在我们来看这条线能否和其它的直线平行呢?首先我们来看它是不是直线?它们之间的距离相等吗?这两条直线会相交吗?既然所有的条件都符合了,说明它也是和它们互相平行的。换句话说:两条直线或几条直线是否平行与直线的长短有没有关系?(没有)

  ④感知不同方向的平行线

  刚才我们看到的平行线都是什么方向的?(竖着的)如果我们把铅笔换个方向去平移呢?想一想它移动后位置上的直线与原来位置的直线是否平行?(师演示水平方向向上移动。)再往下移动呢?那这组直线平行吗?

  如果把铅笔再换个方向呢?(师演示向右倾斜移动和向左倾斜移动)

  小结:你们看,它们不管在哪个方向,只要它们之间的距离相等,它们就互相平行。也就是说:同一个方向任意几条距离相等的直线,它们都是互相平行的。

  三、画平行线

  ①虽然我们认识了平行线,但是想把它画下来可不是一件容易的事。不过没有关系,有老师在,你就不用怕了。先看看老师是怎样画的。(师演示画的过程)归纳出画平行线的要领:1、定 2、靠 3、移 4 画。

  ②学生动手画,师巡视对学困生作辅导。

  四、巩固应用。

  1、试一试第1题

  ①孩子们会找平行线了吗?那我们就来试一试。请打开书第18页刊第1题。请仔细阅读后找出这幅图中有几组平行线,并用不同的颜色描出来。

  ②展示交流。

  2、试一试第2题

  出示小鱼图

  ①我们以前学习过平移,仔细观察小鱼平移了几格,平移前后小鱼图形中哪些线是互相平行的?(学生指出来。)

  ②再请孩子们看小鱼眼睛移动前和移动后是否平行呢?(不平行)为什么呢?(因为他们不是直线,而平行线的前提是必须是直线,而眼睛是曲线,所以它们不是平行线。)

  3、折一折

  ①刚才我们认识了平行线,也知道了它的特征,你想亲自来折一折平行线吗?那请动手吧!折好后请你用水彩笔描出来。

  ②展示交流。

  4、说一说

  ①下面我要考考你们的观察力,在我们教室里找一找,哪些是平行线?

  生寻找汇报。

  ②我们再来看一看书上19页。说一说哪些是平行线。

  平移教学设计 篇13

  教学内容:

  义务教学课程标准实验教科书三年级下册第24—26页。

  教学目标:

  1、通过观察实例,使学生初步认识物体或图形的两种运动方式即平移和旋转,能正确区分平移与旋转。

  2、能在方格纸上按要求沿水平方向、竖直方向平移图形。

  3、让学生初步感知平移和旋转的数学思考方法,体会平移和旋转的特点,培养空间观念。

  4、通过联系生活经验,使学生感受数学与日常生活的紧密联系。

  教学重点:

  初步认识物体或图形的平移和旋转,能在方格纸上将图形平移。

  教学难点:

  在方格纸上画出平移后的图形时,确定主要对应点的位置。

  教学准备:

  课件、游乐名称卡片、组图卡(或学具);

  教学过程:

  一、创设情境,初步感受

  1、(出示游乐园场景图。屏幕上展现各种娱乐项目:小火车、摩天轮、风车、缆车、转椅、滑滑梯、荡秋千、跷跷板。)你喜欢哪个游乐项目?(指名说)它是怎样运动的?生做动作,感受一下它们的运动方式。

  2、你能按不同的运动方式把他们分分类吗?同桌可以商量商量(指名分类,并贴出卡片)

  为什么这么分?学生说理由。

  像小火车、缆车这样的运动,你能给它起个名字吗?(板书:平移)

  谁来用动作表示平移?

  像风车、摩天轮这样的运动,叫?(板书:旋转)

  动作怎样表示?

  3、(课件出示“想想做做1”)下面哪些是平移,哪些是旋转,用手势表示。

  4、今天这节课,我们一起来研究平移和旋转这两种不同的运动方式。

  5、生活中你还见过哪些平移和旋转的现象?(四人小组交流)

  二、观察图形,深化认识

  1、 瞧,一座漂亮的小房子,(课件出示小房图)那它平移了几格,你是怎么看的?跟同桌说一说(师巡视)

  指名交流,出现不同答案。(课件演示:点)

  (3)多数同学是看平移前后的点之间有几格,这个方法很好,那么,究竟哪个结果正确?我们跟着电脑一起数一数。(课件演示:线图形平移过程)看,平移前在屋顶右边的点,平移后还在……?象这样的两个点,我们叫做一组对应点。(板书:对应点)

  (4)请在你的小房图中也找到一组对应点,用红笔点出来,再数一数小房图向右平移了几格。

  (根据学生说的,点击演示)一起数数两个对应点之间有几格。

  (5)通过点一点、数一数,我们发现,要看图形平移了几格,只要找……?

  小结:……一组对应点,再数数中间有几格就行了。

  2、 鱼图、火箭图向哪个方向平移了几格呢?(完成填空,交流)

  3、 仔细观察这三组图形,在平移前后什么变了,什么没变?(物体或图形在平移前后只是位置发生变化,大小和形状是不变的。)

  5、看图填空。(想想做做4)

  三、绘制图形,巩固应用

  根据这一规律,请你画出三角形向右平移6格后的图形。)

  你准备怎么画?(指名交流,说清步骤)

  (生动手画)

  先画好的跟同桌说一说你是怎么画的,要说清楚先画什么,再画什么,最后画什么?

  展示交流。(实物投影仪)说一说是怎么画的? 请生到实物投影仪前交流:先┅┅,再┅┅,最后┅┅。(肯定学生的多种画法)

  2、画好之后,怎样检验?

  3、请选择你喜欢的方法画出平行四边形向下平移5格后的图形。

  想好先画什么,再画什么,最后画什么?再动手。(师巡视、指导)

  4、组图 (想想做做5改动)

  今天崔老师给你们上课,非常高兴,想送给你们每人一幅画留个纪念,不过要你们动动脑,动动手才能得到它,愿意试一试吗?请你按照图形下的要求画出每个图形平移后的图形,就能知道是什么了,赶快动手吧!

  (生独立完成。展示作品:一帆风顺。)

  四、游戏活动,拓展运用

  平移和旋转在我们的生活中有着广泛的应用,前不久,我国有一艘宇宙飞船飞上了天,叫?,它以每分钟行驶474千米的速度飞向太空,(放视频)在我国的航天史上写下了壮丽的篇章。花样滑冰的赛场上我国的选手发挥出色,(视频)他们的舞姿多么的优美!还有美丽的小花图案等等,这些都运用了今天所学到的知识,老师相信,只要同学们,动手又动脑,一定有(创造)。

  那就请你把手中的学具,利用平移或旋转创造出像这样的图案?

  展示,说一说你是怎么做的?

  教学后记:

  平移和旋转是学生在日常生活中经常看到的现象。为了使学生更好的理解和掌握本节课的内容,我创设了游乐园这一个学生喜闻乐见的教学情境

  展开教学。首先,让学生模仿喜欢的娱乐项目的运动方式,符合学生的年龄特点,同时激发了学生强烈的学习兴趣,一下子吸引学生关注到本节课的主要内容。其次,根据学生的感知规律,让学生按他们的运动方式进行分类,使学生经历观察,对比的思维过程,再通过交流讨论对平移和旋转的运动特点的认识就更加深刻。接着,让学生寻找自己身边的平移和旋转现象,进一步强化学生对这两种运动现象的认识,使学生感受到平移和旋转现象在生活中无处不在,加深了学生对数学与生活息息相关的认识。

  将一个简单图形沿水平方向或垂直方向进行平移,是本节课的重点,也是难点。但是学生很难想出要数一个图形平移的格数,只要数某个点或某条边移动的格数。在这个环节上,我给学生提供充分的自主探索与交流的空间引导学生猜测、交流,充分展示学生自己的思维过程。但是,这毕竟是学生第一次接触,在没有经验可寻的情况下,对部分学生来说,的确有些难度,教师还是应该适时的点拨。让学生在书上找一组对应点,并数一数有几格的过程,细化了操作方法,学生掌握更加扎实到位。

  课的最后,让学生把自己喜欢的图形利用平移和旋转创造出美丽的图案,给学生一个运用新知,充分发散思维的空间,引导学生去发现,去创造,培养学生初步的创造意识和创新能力,并初步渗透变换的数学思想方法,通过图案的设计和欣赏,提高审美情趣,逐步发现数学具有很强的趣味性,使学生对数学产生兴趣,对几何图形发生兴趣,学习数学的情感得到鼓舞。

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