六年级数学工程问题(一)教学设计模板
教学目标
1.使学生掌握工程问题的特点和解答方法，并能解答有关的简单实际问题。
2.培养学生的观察、比较以及分析的综合能力。
3.渗透辩证唯物主义观点。
教学重点和难点
1.使学生理解、掌握把工作总量看成单位1。用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
2.理解工程问题的数量关系，掌握解答方法。
教学过程
(一)复习准备
1.复习旧知。
张师傅4小时做了200个零件，平均每小时做多少个零件?
(2004=50(个))
(1)问： 50个表示什么?
生：50个表示每小时做的个数，就是张师傅的工作效率。
(2)张师傅4小时做了20个零件，1小时完成这些零件的几分之几?
同吗?
互相讨论后学生说出自己的理由。
教师小结：
分之几?
2.导入。
准备题 一段公路30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，甲、乙两队合修，几天可以完成?
(1)分析：
①找学生读题，并理解题意。
②提问：要想求合修几天可以完成，要先求什么?
生：先求两队的工作效率和。
③学生独立完成。
④指名学生边说，教师边板书。
30(3010+3015)=6(天)
⑤运用哪种数量关系?
学生边回答教师边板书：
工作总量工作效率和=工作时间
(2)将30千米改成60千米，怎样解答?
学生独立完成后，教师板书：
60(6010+6015)=6(天)
(3)将60千米改成90千米，怎样解答?
90(9010+9015)=6(天)
问：同学们在做这3道题的时候，你发现了什么吗?
生：结果都是6天。
师：刚才，我们把工作总量30千米改成60千米，再改成90千米，最后结果都是一样的。如果工作总量改成10千米呢?120千米呢?150千米呢?(结果都是 6天)
师：既然工作总量发生变化而工作时间却不变。那么，我们能不能把工作总量的具体数量去掉呢?这就是我们今天要学习的新知识工程问题。(板书：工程问题。)
(二)学习新课
1.出示例10。
(把黑板上练习题中的`90千米摘去，前面添上例10和修字。)
例10 修一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修，几天可以完成?
请同学读题，理解题意。
师：这道题与刚才的练习题(指有具体数量的3道题)有什么区别吗?
生：例10的工作总量没有具体数量。
师：那么，怎么办呢?请同学们看讨论题互相讨论一下。
2.讨论：
(1)工作总量可以怎么表示?
(2)甲、乙的工作效率又可以怎么表示?
(3)甲、乙合修的工作效率和是什么?
给学生充分的讨论时间，使学生真正理解工程问题的特点。
3.学生汇报讨论结果。
(1)工作总量可以用1表示。
(学生边说教师边板书)工作总量：1。
师提示：甲、乙的工作效率实际就是它们单独完成工作量的时间分之一。
师：好了，我们的问题有了答案，工作总量可以用1表示;工
率来表示工作总量及工作效率。(板书：特点)
4.解答。
先由学生自己解答，学生做完后，找一个同学汇报，教师写列式、过程。
答：两队合修6天可以完成。
5.例10与准备题比较。
问：例10与刚才做的准备题比有什么共同点、不同点吗?(投影打出准备题。)
学生讨论后，教师归纳总结：
共同点是思路一致，数量关系相同。
表示的，都是用率来表示的。
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