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从实际问题到方程教学设计（精选12篇）
作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编整理的从实际问题到方程教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
从实际问题到方程教学设计 1
教学目的
1.通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2.使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3.会判断一个数是不是某个方程的解。
重点、难点
1.重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
2.难点：弄清题意，找出“相等关系”。
教学过程
一、复习提问
小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?
例如：一本笔记本1.2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?
解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得
1.2x＝6
因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。
二、新授：
我们再来看下面一个例子：
问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?
问：你能解决这个问题吗?有哪些方法? 更多免费教案下载绿色圃中lsp.c 分站fdaxue.c
(让学生思考后，回答，教师再作讲评)
算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)
列方程解应用题：
设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。
44x+64＝328 （1）
解这个方程，就能得到所求的结果。
问：你会解这个方程吗?试试看?
(学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。)
问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”
小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：
1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。
2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。
3年后，老师48岁，同学们的'年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。
你能否用方程的方法来解呢？
通过分析，列出方程：13＋x＝
这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。
以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x＝a的形式。
练习：
课本第6页练习1、2、3。
练习中的第3题，即第2页中的方程①先让学生讨论、交流。
鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他们自己得出采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生自己体验成功的感觉。
三、巩固练习
教科书第7页，练习
四、小结
从实际问题到方程教学设计 2
一、教学目标
学生能识别生活中的实际问题中涉及的数学关系。
学生能根据实际问题提炼出关键信息，建立数学模型（方程）。
学生能通过解方程求得实际问题的答案，并检验其合理性。
培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学内容与过程
环节一：引入实例，感知实际问题与方程的联系
实例展示：选取生动有趣、贴近学生生活的实际问题，如购物、分配任务、测量距离等场景，用故事、图片或视频形式呈现。
引导讨论：组织学生讨论实例中的'数学关系，如总量=部分量之和、速度×时间=距离等，让学生初步感知实际问题与数学概念之间的关联。
环节二：建模过程演示与讲解
教师示范：以一个简单实际问题为例，详细展示如何从问题情境中提取关键信息，如何根据这些信息设定未知数，以及如何根据数学关系构建方程。
学生模仿练习：选择与示范例题难度相当的实际问题，让学生尝试模仿上述步骤，自行构建方程。教师巡视指导，及时解答疑问。
环节三：分层练习，深化理解
基础练习：设计一系列结构清晰、信息明确的实际问题，要求学生独立完成建模并解方程。题目应覆盖各类常见数学关系，如等式、比例、不等式等。
进阶练习：提供信息较为复杂、需要适当推理的实际问题，鼓励学生通过小组合作，共同讨论建模策略，提升问题解决能力。
环节四：反思总结，提升建模意识
案例分享：邀请部分学生分享自己的解题思路和建模过程，其他学生提出疑问或补充建议，形成互动交流。
教师总结：强调从实际问题到方程建模的关键步骤（识别数学关系、设定未知数、构建方程），提醒学生在今后遇到实际问题时，要有意识地运用这些步骤进行思考。
三、教学评价与反馈
过程评价：在学生建模过程中，观察他们的信息提取、未知数设定、方程构建等环节的表现，及时给予反馈和指导。
结果评价：检查学生解出的方程答案是否正确，是否符合实际问题的情境，评估他们对数学知识的应用能力。
自我评价与互评：鼓励学生对自己的建模过程进行反思，评价自己在建模中的优点与不足；同时，通过小组互评，促进学生相互学习，共同提高。
从实际问题到方程教学设计 3
一、教学目标
知识与技能
学生能理解实际问题中变量之间的关系，学会从中提炼出数学模型，列出并解简单的方程。
能运用所学知识解决生活中与方程相关的实际问题。
过程与方法
通过实例分析、小组讨论、合作探究等方式，培养学生观察、分析、抽象、建模的能力。
引导学生经历“实际问题→抽象模型→列方程→解方程→检验结果”的解决问题全过程。
情感态度与价值观
培养学生用数学的眼光观察世界，体验数学与生活的`密切联系，感受数学的应用价值。
二、教学内容
以实际生活中的具体问题为情境，引导学生建立方程模型，如购物付款、分物分配、行程问题等。
三、教学过程
环节一：情境导入
教师展示一个实际生活中的问题情境，如：“小明去文具店购买笔记本和铅笔，已知笔记本每本5元，铅笔每支2元。小明一共花了18元，买了4件物品。请问小明买了几本笔记本和几支铅笔？”
环节二：问题分析
提出问题：请学生尝试描述这个问题涉及的变量及其关系。
小组讨论：引导学生讨论如何将这个问题转化为数学语言，找出关键信息，如总价、单价、数量等，并明确未知数。
环节三：建模列方程
抽象模型：引导学生根据讨论结果，将实际问题抽象为数学模型，如设小明买的笔记本数量为x本，铅笔数量为y支。
列方程：根据题意列出方程组：
价格关系：5x+2y=18（总价）
数量关系：x+y=4（总件数）
环节四：解方程与检验
解方程：教师讲解或示范如何通过代入法、消元法等解方程组，得出可能的解。
结果检验：引导学生将求得的结果代回原问题，检查是否符合实际情况，确保答案的合理性。
环节五：应用拓展
设计一组类似的实际问题，让学生独立或分组完成，进一步巩固从实际问题到列方程解题的过程。
四、教学反思与评价
课堂观察：关注学生在建模、列方程、解方程等环节的表现，了解其对知识的理解程度及思维过程。
作业反馈：通过课后作业，评估学生能否独立运用所学知识解决实际问题。
自我反思：教师反思教学设计、实施过程，如问题情境设置的适宜性、引导方式的有效性等，以便调整优化教学策略。
通过上述教学设计，力求使学生在解决实际问题的过程中，深入理解方程的意义，掌握从实际问题到建立数学模型、列方程、解方程的完整过程，提升其数学应用能力。
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主题：利用方程解决购物预算问题
目标：学生能够根据实际购物情境，建立并求解方程，理解方程在现实生活中的应用。
教学过程：
情境导入：展示一个学生周末去商场购物的情境，列出他想要购买的商品（如：书包50元，文具套装20元，零食15元）及他的总预算（例如100元）。询问学生：他能否买齐所有商品？如果不能，如何调整购买计划？
知识讲解：引导学生将问题转化为数学语言，设未知数x表示需要调整的'某项商品数量或价格。例如，若调整零食购买量，可设x为零食的数量；若调整文具套装价格，可设x为其折扣后的价格。然后根据总预算等于各商品价格之和建立方程。
实践操作：让学生分组，每组选择一种调整策略（如减少零食购买量、等待文具套装打折等），建立对应的方程，并求解。教师巡回指导，解答疑问。
分享交流：各小组汇报自己的方程模型及解题过程，讨论各种策略的优缺点，深化对方程在解决实际问题中作用的理解。
拓展延伸：设计类似购物预算但更复杂的问题（如考虑优惠券、满减活动等），让学生独立或合作构建方程并求解。
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主题：利用方程分析节水措施的效果
目标：学生能运用方程描述和预测节水措施对家庭月用水量的影响，培养节约用水意识。
教学过程：
情境引入：展示一份家庭月度水费单，说明随着人口增长和水资源紧张，节约用水的重要性。提出问题：如果采取某种节水措施（如安装节水马桶、减少洗车频率等），每月能节省多少水？
知识讲解：引导学生理解节水措施与月用水量的'关系，设未知数x表示节水措施实施后每月节省的水量。根据“原月用水量-节省水量=新月用水量”建立方程。
数据收集与计算：提供或引导学生收集关于节水措施效果的数据（如节水马桶节水率、每次洗车耗水量等），代入方程求解。也可以让学生假设不同节水效率，探讨其对月用水量的影响。
成果展示与讨论：各组展示计算结果和节水措施建议，讨论实际生活中如何有效节水，理解方程在量化环保行为效果中的作用。
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主题：利用方程设计营养均衡的餐食
目标：学生能运用方程确定满足特定营养需求的食物搭配，提升健康饮食意识。
教学过程：
情境创设：介绍营养学基本知识（如每日所需热量、三大营养素比例等），提出任务：为一位运动员设计一天三餐，确保其摄入足够的热量和营养。
知识讲解：引导学生理解食物营养成分与总需求的关系，设未知数x表示某种食物的.摄入量。根据“各类营养素实际摄入量=各类营养素需求量”建立多个方程。
食物选择与计算：提供常见食物的营养成分表，学生选择食物并计算其营养素贡献，代入方程求解。强调在满足营养需求的同时，要考虑口味、经济性等因素。
成果展示与评价：各组展示营养餐设计及计算过程，互相评价，讨论优化方案。引导学生认识到方程在日常生活中的实用价值，如合理规划饮食、控制体重等。
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主题：利用方程解决营养配餐问题
目标：学生能运用方程分析、计算一日三餐的营养摄入量，理解方程在日常生活中的应用价值。
教学过程：
情境导入：介绍健康饮食的重要性，展示一份营养专家推荐的一日三餐营养摄入标准（如：蛋白质60g，脂肪50g，碳水化合物300g）。请学生思考如何为自己设计一天的餐饮，确保营养均衡且不超过标准。
知识讲解：引导学生将每种食物的营养成分（如：鸡蛋含蛋白质6g，脂肪5g，碳水化合物1g）与摄入标准相对应，设未知数x、y、z分别代表某种主食、肉类、蔬菜的摄入量。根据营养摄入标准建立关于x、y、z的三个方程。
实践操作：分组让学生选取具体的食物种类，根据其营养成分表建立方程组，并求解，找出满足营养标准的.合理配餐方案。讨论并分享各自的结果，强调方程在解决实际问题中的作用。
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主题：利用方程解决水资源分配问题
目标：学生能通过建立和求解方程，理解和解决生活中的水资源合理分配问题。
教学过程：
情境导入：介绍全球水资源现状及合理利用的'重要性，设定一个社区有三个区域（A、B、C），每个区域每日所需最低供水量分别为a、b、c立方米，总供水量为D立方米。询问学生如何公平、有效地分配这些水资源？
知识讲解：引导学生设未知数x、y、z分别代表区域A、B、C的实际供水量，根据总供水量等于各区域供水量之和建立方程。同时，引入不等式，确保每个区域的实际供水量不低于其最低需求。
实践操作：分组让学生设定具体的数值进行计算，求解方程组并找出满足条件的供水方案。讨论方案的合理性，强调方程在解决资源分配问题中的作用。
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主题：利用方程解决家庭电费计算问题
目标：学生能运用方程理解并计算家庭用电费用，增强对生活中复杂计费问题的解决能力。
教学过程：
情境导入：介绍电力公司常用的阶梯电价计费方式，假设某家庭每月用电量分为三个阶梯（如：第一阶梯0-200度，单价0.5元/度；第二阶梯201-400度，单价0.6元/度；第三阶梯超过400度，单价0.8元/度）。给出该家庭某月的总电费，询问学生如何推算出其用电量。
知识讲解：引导学生设未知数x为该家庭的总用电量，根据电费等于各阶梯电量乘以相应单价之和建立方程。可能需要建立多个方程，分别对应不同的用电量范围。
实践操作：分组让学生设定具体的.电费数据，建立并求解方程，找出对应的用电量。对比实际生活中的电费账单，讨论方程在解决复杂计费问题中的应用价值。
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主题：利用方程解决购物预算问题
目标：学生能运用方程合理规划购物清单，控制总花费不超过预算，理解方程在生活消费决策中的应用。
教学过程：
情境导入：设定学生周末计划购买文具和零食，总预算为50元。展示各类商品的价格（如：笔记本5元/本，铅笔1元/支，巧克力8元/袋等），请学生思考如何在预算范围内购买最需要的商品。
知识讲解：引导学生将每种商品的价格与购买数量设为未知数（如：x表示笔记本数量，y表示铅笔数量，z表示巧克力数量），总预算作为等式右边的常数。根据商品价格建立关于x、y、z的方程，如：5x+1y+8z=50。
实践操作：分组让学生根据个人需求选择商品种类及预估购买数量，列出各自的.购物清单并建立方程。通过求解方程，调整购买数量以确保总花费不超预算。小组间分享并比较各自的购物方案，讨论如何在预算约束下做出最优选择。
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主题：利用方程优化时间分配
目标：学生能运用方程合理安排学习、休息、娱乐等各项活动的时间，理解方程在时间管理中的应用。
教学过程：
情境导入：设定学生每天有10小时可用于自主学习、运动、阅读、游戏等活动。请学生思考如何合理分配这些时间，既能保证学习效果，又能适当放松身心。
知识讲解：引导学生将各项活动的`时间设为未知数（如：x表示学习时间，y表示运动时间，z表示阅读时间，w表示游戏时间），总时间为等式右边的常数（10小时）。根据活动时间要求或建议（如：学习至少4小时，运动至少1小时）建立关于x、y、z、w的不等式组。同时，设置各活动时间之和等于总时间的等式。
实践操作：每位学生根据自己的实际情况和偏好，列出理想的时间分配方案并建立方程组。通过求解方程组，调整时间分配以满足所有条件。小组内交流各自的时间管理方案，讨论如何在时间有限的情况下实现效益最大化。
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主题：利用方程探究节能减排策略
目标：学生能运用方程分析不同节能措施对家庭能源消耗的影响，理解方程在环保节能决策中的应用。
教学过程：
情境导入：设定一个家庭每月的电费账单，包括照明、空调、洗衣机等主要电器的耗电量。请学生思考如何通过调整使用习惯或更换节能设备来降低能源消耗。
知识讲解：引导学生将各电器的月耗电量设为未知数（如：x表示照明用电，y表示空调用电，z表示洗衣机用电），总耗电量作为等式右边的常数。根据节能措施（如：更换LED灯泡可节省40%照明用电，调高空调温度可减少20%空调用电）建立关于x、y、z的方程，表示实施措施后的预计耗电量。
实践操作：分组让学生选择具体的.节能措施，计算实施后各电器的预计耗电量，建立新的方程。通过求解方程，对比节能措施实施前后的总耗电量，评估节能效果。小组间分享并讨论各自的节能减排策略，探讨如何在生活中有效践行绿色低碳理念。
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