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数学课件《方程的意义》教学设计

时间:2018-02-18 19:37:07 教学课件 我要投稿

数学课件《方程的意义》教学设计

  教学内容:

数学课件《方程的意义》教学设计

  人教版小学数学教材五年级上册第62~63页及练习十四第1~3题。

  教学目标:

  1.借助天平及式子的分类操作,使学生初步了解方程的意义;能从形式上判别一个式子是否是方程;理清方程与等式的关系。

  2.能根据简单的线段图、情境图列出方程,并能在教师引导下找到等量关系,经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。

  3.在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。

  教学重点:

  抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。

  教学难点:

  方程与等式的关系;方程中等量关系的建立。

  教学准备:

  课件、写式子的卡片、磁钉。

  教学过程:

  一、认识天平,谈话铺垫

  教师(出示天平图):这是什么?同学们知道天平的用途吗?

  一般在称东西时,我们在天平的左边放上要称的东西,右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡,左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达,就是──等号。

  二、探究新知

  (一)天平演示,初步感知等与不等。

  1.出示天平图1。

  现在这种状态,你能用一个式子来表示吗?(板书:50+50=100)

  2.(出示天平图2和图3)天平向左倾斜表示什么?如果水的.质量用

  g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+ )

  3.如果老师在天平右边再加一个100 g的砝码,可能会出现什么样的情况?用式子来表示。

  这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况?咱们用手势来表示一下。

  4.来看看究竟是哪种情况?(先出示天平图4,后出示天平图5)用式子来表示一下。

  5.(出示教材第63页最上面的图)这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗?

  【设计意图】通过直观演示,感受等与不等。同时通过反馈和追问,帮助学生感受等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平到式,再从式到天平图,在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型,为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。

  (二)分类整理,建构概念

  1.观察黑板上出现的式子,尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考,再同桌进行交流。)

  2.学生反馈,教师根据反馈在黑板上移动式子。

  预设1:按左右相等和不等分类(补充等式和不等式);

  预设2:按是否含有未知数分类。

  注:教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示:




含有未知数



不含有未知数



等式









不等式









  3.(指表格)像这样,含有未知数的等式称为方程(揭题)。

  4.写方程:根据你的理解写2~3个方程,写完之后给同桌看看其是否为方程(教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。)

  5.说说黑板上同学写的是否为方程,并说说判断理由(主要使学生明确,判断一个式子是不是方程,一看是不是等式,二看有没有未知数。)

  (三)概念辨析,理清等式与方程之间的关系

  1.“做一做”第1题:请学生说说哪些式子是方程,并说说为什么(可以选择其中几个不是方程的式子,请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。)

  2.这两个式子是否是方程呢?

  反馈分析:

  (1)式1:一定是。为什么?

  (2)式2:一定是等式,可能是方程。

  (3)思考:等式和方程有什么联系呢?

  (4)引导画集合图,并引导得出:方程一定是等式,等式不一定是方程。

  【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点,教学时,先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知;然后通过被蘸了墨水的式子的判别,进一步体会两者的关系;最后,通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点,而且渗透了初步的集合思想。

  三、实践反思,巩固提高

  1.“做一做”第2题及练习十四第2题:看图列出方程。

  学生练习并进行反馈。

  反馈侧重:使学生明确,可以根据量相等来列出方程。

  2.练习十四第3题:看情境图,思考数量关系再列方程。

  (1)从图上你知道了什么?

  (2)你能根据你知道的数量关系列出方程吗?

  (3)学生自行根据数量关系列出方程,并进行反馈。

  【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系,也是《义务教育数学课程标准(2011年版)》对本内容的要求,为从数量关系到等量关系的转变做好准备,这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。

  四、总结回顾,介绍历史

  1.你对方程印象最深的是什么?(每个同学说一点,后面的同学要和前面同学不一样。)

  2.教师介绍方程的相关知识。(课件出示教材第63页“你知道吗?”的内容)

  【设计意图】把数学史融入课堂教学当中,一方面可以拓展学生的视野,让学生对方程的产生过程产生比较清晰的认识,知道数学是一个动态成长的科学,体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程。让学生在体会数学文化的价值的同时,产生探索的欲望。

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