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精选从问题到方程的教案

教案 时间:2019-04-18 我要投稿
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  学习目标:

  1.探索具体问题中的数量关系和变化规律,并用方程进行描述,进而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。

  2.通过观察所列的方程的特点,掌握一元一次方程的概念并能够熟练识别一元一次方程

  3.进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力,渗透建模的数学思想。

  4.感受数学与生活的紧密联系,体会数学的价值,激发学生学习数学的兴趣。

  学习难点:

  分析与确定问题中的等量关系,能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。

  教学过程:

  一、创设情境,引入新课

  问题一:

  甲、乙两城市间的铁路经过技术改造,列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时提高到100千米/时,运行时间缩短了3小时.甲、乙两城市间的路程是多少千米?

  変式1:甲、乙两列车都从A市驶向B市,甲车用了3小时,乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米,甲、乙两车的速度分别是多少?

  変式2:甲、乙两列车都从A市驶向B市,甲车用了3小时,乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米,A、B两城市间的路程是多少?

  二、合作质疑,探索新知

  问题二:小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张,他买了多少张面值为1元的邮票?

  如果设面值为1元的邮票买了x张,那么面值为2元的邮票买了_______张.

  买面值为1元的邮票的钱+买面值为2元的邮票的钱=50元.

  可得方程____________________

  问题三:某通讯公司有两种手机话费付费方式:第一种方式不交月租费,每分钟付话费0.6元;第二种方式每月交月租费50元,每分钟付话费0.2元.一个月通话多少分钟时,两种付费方式费用相同?

  三、自主归纳,形成方法

  1、学生自主归纳:如何从问题到方程?

  2、自主归纳一元一次方程的特点,并举例说明

  四、巩固练习:

  根据实际问题的意义列出方程

  1.甲车的速度为60km/h,乙车的速度80km/h,两车同时同地出发,反向而行,经过多长时间两车相距280km?

  2.小丽花50元钱买了面值为1元和2元的两种邮票,如果面值为2元的邮票比面值为1元的邮票少5张,那么,这两种面值的邮票各买了多少张?

  3.一个长方形足球场的周长是300m,它的长比宽多30m,求这个足球场的长.

  五、课堂小结,感悟收获

  1、从实际问题到方程,一般要经历哪些过程?

  2、列方程的关键是什么?

  【课后作业】

  班级姓名学号

  一、选择:

  1.下列方程是一元一次方程的是()

  A.B.C.D.

  2.根据下列条件能列出方程的是()

  A.一个数的与另一个数的的和B.与1的差的4倍是8

  C.和的60%D.甲的3倍与乙的差的2倍

  3.七年级二班共有学生48人,已知男生比女生少2人,问七年级二班男生、女生各有多少人?设七年级二班男生有男生x人,则下列方程中错误的是()

  A.B.C.D.

  4.课外兴趣小组的女生人数占全组人数的,再加入6名女生后,女生人数就占原来人数的一半,课外兴趣小组原有多少人?若设原有x人,则下列方程正确的是()

  A.B.C.D.

  二、根据实际问题的意义列出方程

  5.根据“x的5倍比它的35%少28”列出方程为________.

  6.一年三班55人,一年八班29人,因植树需要从三班中抽出x人到八班,使得两班人数相同,则根据题意可列方程为_____________.

  7.一个足球场的周长为310米,长和宽之差为25米,这个足球场的长和宽分别是多少?

  8.甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败记录,一共得了22分。甲队胜了多少场?平了多少场?

  9.三个连续奇数的和为57,求这三个数。

  10.一位教师和一群学生一起去看足球赛,教师门票按全票价每人70元,学生只收半价。如果门票总价910元,那么学生有多少人?

  11.某班学生39人到公园划船,共租用9艘船,每艘大船可坐5人,每艘小船可坐3人,每艘船都坐满.问大船、小船各租了多少艘?

  12.议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行,1班的学生组成前队,步行的速度为4千米/小时,2班的学生组成后队,速度为6千米/小时,前队出发1小时后,后队出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/小时。

  问题1:后队追上前队用了多长时间?

  问题2:后队追上前队时联络员行了多少路程?

  问题3:联络员第一次追上前队时用了多长时间?

  问题4:当后队追上前队时,他们已经行进了多少路程?

  你能根据题意再提出两个问题吗?和你的同学交流一下

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