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利用平方差公式分解因式教学设计

时间:2022-07-02 04:59:59

利用平方差公式分解因式教学设计

利用平方差公式分解因式教学设计

利用平方差公式分解因式教学设计

  学习目标或学习任务

  1、了解运用公式来分解因式的意义.

  2、理解平方差公式的意义,弄清平方差公式的形式和特点,知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解.

  3、掌握运用平方差公式分解因式的方法,能正确运用平方差公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次).

  本课时

  重点难点

  或学习建议教学重点:运用平方差公式分解因式.

  教学难点:灵活运用平方差公式分解因式.

  本课时

  教学资源

  的使用电脑、投影仪.

  学习过程学习要求

  或学法指导教师

  二次备课栏

  自学准备与知识导学:

  1、情景设置:

  问题1:你能很快知道是100的倍数吗?你是怎么想出来的?

  问题2:从上面=容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?

  2、计算下列各式:

  ⑴=___________________

  ⑵=___________________

  ⑶=___________________

  下面请你根据上面的等式填空:

  ⑴=___________________

  ⑵=___________________

  ⑶=___________________

  问题:对比以上两题,你有什么发现?

  3、把乘法公式=反过来就得到__________________,这个等式就是因式分解中的平方差公式.它有什么特征?

  4、完成课本P72做一做.

  等式的左边是两数的平方差,右边是这两个数的和与这两个数的差的积,利用它可以把形式是平方差的多项式分解因式.

  学习交流与问题研讨:

  1、例题一(准备好,跟着老师一起做!)

  把下列各式分解因式:⑴⑵⑶

  5、例题二(有困难,大家一起讨论吧!)

  如图,求圆环形绿化区的面积.

  分析:与公式比较,哪个相当于公式中的,哪个相当于公式中的.

  分析:本题主要用环形面积来计算,运用平方差公式计算.

  圆的面积=π×(半径)2.

  练习检测与拓展延伸:

  1、巩固练习

  ⑴课本P73练一练1、2.

  ⑵填空:____=,=____________,

  利用因式分解计算:=____________________________.

  ⑶下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()

  A.B.C.D.

  ⑷把下列各式分解因式:

  ①②③

  2、提升训练

  ①分解因式:

  ②探究与训练P506、7.

  3、当堂测试

  补充习题P411、2、3、5、6.

  分析:与公式比较,哪个相当于公式中的,哪个相当于公式中的.

  课后反思或经验总结:

  1、通过比较简单的乘法运算推导出平方差公式,引导学生弄清平方差公式的形式和特点,让学生在做题中感受,理解平方差公式的意义,使学生通过运算,掌握运用平方差公式分解因式的方法,并能正确运用平方差公式把多项式分解因式.

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