《轴对称变换》教案设计
《轴对称变换》教案设计
一、背景介绍
本教材改变了传统教材对“轴对称”的内容安排，增加了“像”的概念和镜面对称的内容，把传统教材中的“轴对称”加以延伸，用运动变换的角度去教学生考虑问题，这样较符合学生的认知特征，并通过理解镜面对称，将“二维”的轴对称扩充到“三维”的镜面对称，丰富学生对轴对称的直观体验与理解，更贴近学生的生活实际。
二、教学设计
〔教学内容分析〕
本节课提出了轴对称、轴对称变换、像的概念及轴对称变换的性质和镜面成像的规律，是“轴对称图形”的延续和图形变换的开端，着重是要教会学生用“动”的观点考虑问题，而对镜面对称比较难以掌握，主要是把“二维”上升到“三维”，教材中突出“变换”的这种运动的角度去思考问题，也为下几节课的图形变换打下思考的方向。
〔教学目标〕
1、了解轴对称、轴对称变换、像的概念。
2、掌握轴对称变换的性质，理解镜面成像的规律，能运用性质作出某图形经轴对称变换后的图形。
3、体验运动思想、丰富想象能力、发展空间思维。
〔教学重点、难点〕
重点：轴对称变换的性质及作出变换后的图形。
难点：镜面成像规律的探究。
〔教学准备〕 教师：剪纸图片若干、镜子。
学生：剪刀、白纸、镜子、直尺。
〔教学过程〕
教学过程 设计说明
一、创设情景、引出课题。
剪纸是中国最流行的民间艺术之一，根据考古，其历史可追溯到6世纪，请欣赏剪纸图片（实物投影）
议一议：以上这些剪纸都有何特征？
剪一剪：你能剪出一个符合上述特征的图形吗？学生讨论、操作，并展示说明（主要在于验证）
二、学习概念、探求规律。
1、概念：（用学生的作品来举例说明概念）
①我们可以把轴对称图形中位于对称轴两侧的两个部分看成两个图形，说成“这两个图形成轴对称”。
②由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做轴对称变换，也叫反射变换。经变换后所得的新图形叫做原图形的像。
2、猜一猜，你能猜想出下列图形，经轴对称变换后所得的像吗？
如图，是对称轴请选择经轴对称变换后的像。
① ②
L L
③ ④
L
教师用纸片验证。L L 欣赏图片，陶冶情操，激起学生的兴趣，问题引入并让学生去动手、动脑、动口，达到了复习的目的，也达到了为新课铺垫的目的。
用学生的作品，让其体验成功，对概念的学习，采用讲授法以达到准确的目的。
让学生去猜想，去感受像的基本的规律。
3、试一试：给你一个图形和一条直线，你能否作出以这条直线为对称轴，这个图形经轴对称变换后所得的像？出示教科书第44页例题。
①学生分析讨论 ②尝试作图③师生共同完成
想一想： ①作出对称点的依据是什么？
②作出的△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？
③由此你能得到轴对称变换有何性质？（什么变？什么不变？）
性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小。（只改变方向）
4、做一做，教科书44页1、2题。
三、合作探究，体验规律。
1、以3～4人为一组，讨论结果分组汇报，教师给予评价。
① 教科书45页图2－4
②小明站在镜子前，他看到镜子里胸前运动服的
号码是“ ”背后的钟是 ，问：小明的衣
服号码是 ，当时是几点钟？ 。
③用镜子检验。
④如果把原图和它们镜中的像并排放在一起，你会发现什么规律？
（把镜面看成对称轴，原图与像成轴对称关系。） 让学生认识到数学的严密性，学会作轴对称变换后所得的像，并在学生讨论的基础上共同完成，穿插提问，让学生归纳出基本性质，这符合学生的认知特征。
模仿例题，让学生及时掌握新知识，亦可补充备选练习1。
通过对问题设计，让学生合作探究，由浅入深，进而用事实论证，并在此基础上进行归纳总结，体现了处理问题的基本思路。
对小组的评价是鼓励性的，只要能说出结果就应予以肯定，这样能促进学生的合作态度，也使讨论更加有效。
四、应用新知，掌握规律。
教科书45页，课内练习1、2、3题，
五、归纳小结，充实结构。
可以让学生总结，教师加以提问补充。
①本节课学了什么内容？
② 如何画经轴对称变换后的像。
③镜面对称的基本规律是什么？
六、布置作业 L C
教科书第46页的作业题。
备选练习： A B
1、以直线l为对称轴，作出△ABC经轴对称变换后的图形。
2、用一块小镜子，放在图中的虚线处，镜面对着图案，再向镜子里面看，你会发现什么？请画出虚线另一边的图案，要求画出的图像应当与你看到的镜子里的图案一样。
3、如图摆放：
1、2、3、4、5、6、7、8、9 ，哪些数字在镜子
镜子中看到的与原数字是一模一样的呢？你还能举出这种例子吗？（字母，汉字）
学了新知识，就要及时地让学生去应用新知识，使学生更好地掌握。
教师引导学生自主总结、归纳补充，教师适时地修正补充强调，这样能使新知识及时地纳入学生的认知结构。
此题与例题相配套，要求相对要高一些，主要是从变换的角度来看要分两部分。
这两题都是镜面对称的应用，要求适当提高，主要是让学生更深地感受镜面对称。
设计思路：
1、 本节课从现实生活出发，注重知识与实践的结合，让学生体会数学来源于实践，数学应用于实践，并让学生领会用“动”的思想去理解数学知识，使乏味的理性知识变得生动而有趣，这也符合学生的心理特征。
2、 本着以培养学生的创新精神与实践能力，培养学生创造性思维为宗旨的前提下，促进数学教学模式和学习方式的变革，采用教师讲授，学生小组合作，自主探究的有效结合。让学生在不断发现知识，验证知识，应用知识的过程中，真正体验到创造过程本身的愉悦，并在这个过程中体会到数学的美。
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