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提公因式法练习题及答案

试题 时间:2019-05-20 我要投稿
【www.ruiwen.com - 试题】

  一、选择题

  1.下列各组代数式中,没有公因式的是()

  A.5m(a-b)和b-aB.(a+b)2和-a-b

  C.mx+y和x+yD.-a2+ab和a2b-ab2

  2.下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是()

  A.x2-yB.x2+2xC.x2+y2D.x2-xy+y2

  3.下列用提公因式法分解因式不正确的是()

  A.12abc-9a2b2c=3abc(4-3ab)B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)

  C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)D.x2y+5xy+y=y(x2+5x+1)

  4.(-2)2007+(-2)2008等于()

  A.2B.22007C.-22007D.-22008

  5.把代数式xy2-9x分解因式,结果正确的是()

  A.x(y2-9)B.x(y+3)2C.x(y+3)(y-3)D.x(y+9)(y-9)

  二、填空题

  6.9x2y-3xy2的公因式是______.

  7.分解因式:-4a3+16a2b-26ab2=_______.

  8.多项式18xn+1-24xn的公因式是______,提取公因式后,另一个因式是______.

  9.a,b互为相反数,则a(x-2y)-b(2y-x)的值为________.

  10.分解因式:a3-a=______.

  三、解答题

  11.某中学有三块草坪,第一块草坪的面积为(a+b)2m2,第二块草坪的面积为a(a+b)m2,第三块草坪的面积为(a+b)bm2,求这三块草坪的总面积.

  12.观察下列等式,你得出了什么结论?并说明你所得的结论是正确的.

  1×2+2=4=22;

  2×3+3=9=32;

  3×4+4=16=42;

  4×5+5=25=52;

  …

  参考答案

  一、1.C点拨:A中公因式是(a-b),B中公因式是(a+b),D中公因式是(a-b).

  2.B点拨:x2+2x=x(x+2).

  3.B点拨:3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2).

  4.B点拨:(-2)2007+(-2)2008=(-2)2007+(-2)2007×(-2)

  =(-2)2007×(1-2)=(-1)×(-2)2007=22007.

  5.C点拨:xy2-9x=x(y2-9)=x(y2-32)=x(y+3)(y-3).

  二、6.3xy点拨:9x2y-3xy2=3xy3x-3xyy=3xy(3x-y).

  7.-2a(2a2-8ab+13b2)点拨:-4a3+16a2b-26ab2=-2a(2a2-8ab+13b).

  8.6xn;3x-4点拨:18xn+1-24xn=6xn3x-6xn4=6xn(3x-4).

  9.0点拨:因为a+b=0,

  所以a(x-2y)-b(2y-x)=a(x-2y)+b(x-2y)=(x-2y)(a+b)=0.

  10.a(a+1)(a-1)点拨:a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1).

  三、11.解:(a+b)2+a(a+b)+b(a+b)

  =(a+b)[(a+b)+a+b]=(a+b)(2a+2b)=2(a+b)2(m2)

  点拨:本题是整式的加法运算,利用提公因式法,很快得到运算结果.

  12.解:结论是:n(n+1)+(n+1)=(n+1)2.

  说明:n(n+1)+(n+1)=(n+1)(n+1)=(n+1)2.

  点拨:本题是规律探究题,把所给等式竖着排列,易于观察它们之间存在的规律.

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