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初二暑假数学作业试题参考答案

试题 时间:2018-07-05 我要投稿

初二暑假数学作业试题参考答案

  1.答案:B

初二暑假数学作业试题参考答案

  2.解析:∠α=30°+45°=75°.

  答案:D

  3.解析:延长线段CD到M,根据对顶角相等可知∠CDF=∠EDM.又因为AB∥CD,所以根据两直线平行,同位角相等,可知∠EDM=∠EAB=45°,所以∠CDF=45°.

  答案:B

  4.解析:∵CD∥AB,∴∠EAB=∠2=80°.

  ∵∠1=∠E+∠EAB=120°,

  ∴∠E=40°,故选A.

  答案:A

  5.答案:B

  6.答案:D

  7.答案:D

  8.答案:D

  9.解析:根据四个选项的描述,画图如下,从而直接由图确定答案.

  答案:①②④

  10.答案:如果两个角是同一个角或相等角的余角,那么这两个角相等

  11.答案:40°

  12.答案:112.5°

  13.解:(1)如果一个四边形是正方形,那么它的四个角都是直角,是真命题;

  (2)如果两个三角形有两组角对应相等,那么这两个三角形相似,是真命题;

  (3)如果两条直线不相交,那么这两条直线互相平行,是假命题,如图中长方体的棱a,b所在的直线既不相交,也不平行.

  14.解:平行.理由如下:∵∠ABC=∠ACB,

  BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,

  ∴∠DBC=∠ECB.∵∠DBF=∠F,

  ∴∠ECB=∠F.∴EC与DF平行.

  15.证明:∵CE平分∠ACD(已知),

  ∴∠1=∠2(角平分线的定义).

  ∵∠BAC>∠1(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角),

  ∴∠BAC>∠2(等量代换).∵∠2>∠B(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角),∴∠BAC>∠B(不等式的'性质).

  16.证明:如图④,设AD与BE交于O点,CE与AD交于P点,则有∠EOP=∠B+∠D,∠OPE=∠A+∠C(三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和).∵∠EOP+∠OPE+∠E=180°(三角形的内角和为180°),

  ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.

  如果点B移动到AC上(如图⑤)或AC的另一侧(如图⑥)时,∠EOP,∠OPE仍然分别是△BOD,△APC的外角,所以可与图④类似地证明,结论仍然成立.

  17.解:(1)∠3=∠1+∠2;

  证明:证法一:过点P作CP∥l1(点C在点P的左边),如图①,则有∠1=∠MPC.

  图①

  ∵CP∥l1,l1∥l2,∴CP∥l2,

  ∴∠2=∠NPC.

  ∴∠3=∠MPC+∠NPC=∠1+∠2,即∠3=∠1+∠2.

  证法二:延长NP交l1于点D,如图②.

  图②

  ∵l1∥l2,

  ∴∠2=∠MDP.

  又∵∠3=∠1+∠MDP,

  ∴∠3=∠1+∠2.

  (2)当点P在直线l1上方时,有∠3=∠2-∠1;当点P在直线l2下方时,有∠3=∠1-∠2.

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