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《倒数的认识》的教学设计

时间:2020-12-25 18:45:32 教学设计 我要投稿

《倒数的认识》的教学设计

  作为一名无私奉献的老师,常常需要准备教学设计,教学设计把教学各要素看成一个系统,分析教学问题和需求,确立解决的程序纲要,使教学效果最优化。怎样写教学设计才更能起到其作用呢?下面是小编整理的《倒数的认识》的教学设计,欢迎大家分享。

《倒数的认识》的教学设计

  《倒数的认识》的教学设计1

  教材分析:

  本课的内容是第十一册第三单元中的“倒数的认识”,它是在分数乘法计算的基础上进行教学的,是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义;根据倒数的意义,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未学习分数除法,因此,教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。

  教学目标:

  1、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。

  2、采用自学与小组讨论的方法进行教学,进一步培养学生的自主学习的能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

  3、提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。

  教学重点:

  知道倒数的意义和会求一个数的倒数

  教学难点:

  1和0的倒数的求法。

  教具准备:

  课件

  教学过程:

  一、导入

  师:上课前啊,老师发现许多同学是结伴来到多媒体教室的,比如说,你们俩是不是好朋友啊?(请点到名字的两名学生分别表述一下两人之间的关系)

  师:好朋友是双向的,可以说成“___和___互为好朋友(也可以说___是___的好朋友)。

  教师找一对儿同桌,让他们也说说相互间的关系。(___和___互为同桌,一起来上数学课)

  二、揭示倒数的意义

  师:那今天咱们来学点儿什么呢?

  1、(课件出示例7)

  请学生动手找找哪两个数的乘积是1?

  学生回答教师演示。

  2、师:你知道吗?像这样的乘积是1的两个数,我们把它称之为互为倒数。

  教师请学生提炼一下,然后板书:乘积是1、两个数、互为倒数。

  3、举例子说清两数之间的关系。比如3/8和8/3的乘积是1,我们就说3/8和8/3互为倒数。(师板书3/8和8/3互为倒数)

  师:还可以怎么说呢?像刚才我们表述朋友、同桌关系一样。

  引导学生说:3/8的倒数是8/3;8/3的倒数是3/8。

  师:我们能不能说3/8是倒数?“互为”是什么意思呢?你是怎样理解这两个字?

  生1:“互为”是指两个数的关系。

  生2:“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

  师:同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。

  比如5/4和4/5的积是1,我们就说……7/10和10/7的乘积是1,我们就说……(生齐说)

  4、请你再举个例子和你的同桌说一说。

  (学生活动)

  5、师:刚才我们认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。根据对倒数意义的理解你们能不能找出3/5和2/3的倒数呢?

  (学生写并汇报师板书。)

  三、探索求一个倒数的方法

  1、师:我们来进行一个小小的比赛。请你写出更多的乘积是1的任意两个数,看谁写得多。四人一小组,怎么分工呢?(请学生说建议)准备好了吗?一分钟倒计时开始!

  师:时间到,停!谁愿意把你写的念出来,和大家共同分享?

  (生读,师有选择的板书在黑板上。)

  师:这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,真不错。如果给你们充足的时间,你们还能写多少个这样的乘法算式?

  生:无数个。

  2、师:其实我知道大家在刚才的比赛过程中啊,一定有窍门,所以才会写得那么快,那么多,是什么窍门?谁来说说看?(学生畅所欲言,但是一定不规范。)

  教师引导学生观察每组互为倒数的两个数分子和分母的位置发生了什么变化?规范说法。

  3、师:正因为分子和分母调换了位置,(师指黑板)相乘时分子分母就可以完全约分,得到乘积是1。所以很快就可以找出一个数的倒数来,对不对?

  4、师生一起小结:也就是说求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。(板书)

  5、学生自主探索5和1的倒数。

  学生先独立思考,在小组交流。

  师根据学生的回答及时板书。

  6和0的倒数呢?

  启发思考,允许讨论。

  因为0和任何数相乘都得0,不可能得1。

  四、归纳小结

  师:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

  生1:求一个分数的倒数,只要把分子分母调换位置。

  生2:如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。

  生3:1的倒数是1,0没有倒数。(生齐读求一个数倒数的方法。)

  五、巩固练习

  1、完成练习十一第一题。

  2、完成练一练。

  (1)学生在书上完成,教师巡视,请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。

  (2)发现一学生书写有误,与该生交流。

  (3)用展台展示该生的错误。

  师:这样写可以吗?(7/12=12/7)

  师:为什么?规范书写,要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁。

  3、完成练习十一第二题。

  4、完成练习十一第三题。

  5、完成练习十一第四题。

  师:请你仔细观察每组数,你发现了什么?

  同桌可以先互相说一说。

  应该有的汇报是:

  生1:我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数(大于1)。

  生2:大于1的假分数的倒数都是真分数(小于1)。

  生3:几分之一的倒数都是整数。

  生4:非0整数的倒数都是几分之一。

  五、全课总结

  今天我们学习了什么?你有什么收获?

  认识倒数这一小节,就像是一篇文章里的过渡段一样,既承上又启下,是学习下一章分数除法的必要基础,请同学们课后认真练习,掌握倒数的意义和求一个数的倒数的基本方法,为下一章的学习做好准备。

  《倒数的认识》的教学设计2

  教学目标:

  1、认识倒数,理解倒数的意义。

  2.经历倒数的意义这一概念的形成过程。

  3.会求一个数的倒数。

  4.利用教师的情感特征,激发学生的学习兴趣,让学生体验成功的快乐。

  教学过程

  一、揭示倒数的意义

  师:前面我们学习了分数乘法,请同学们拿出听算本,我们听算几道题。

  师:第一题: 3/8×8/3…第二题:7/15×15/7…第三题:3×1/3…第四题:1/80×80……

  师:你们发现了什么?

  生:乘积都是1!

  师:对,今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗?

  生:(齐)能!

  师:那好,我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本,我给大家一分钟的时间,请你写出乘积是1的任意两个数,看谁写得多,而且能写出不同的类型。

  师:汇报大家共同分享?

  生1:2/9×9/2=1,5×1/5=1,3/10×10/3=1,1/70×70=1,0.25×4=1,0.125×8=1,0.1×10=1,0.01×100=1

  师有选择的板书在黑板上。

  师:这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,还是几种不同的类型,不错。 太厉害了!如果给你们充足的时间,你们还能写多少个这样的乘法算式?(无数个)

  不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式,而且还能猜出你们写的是什么?只要你说出你写的第一个数,我就能猜出你写的第二个数是什么?生说师猜

  师:同学们你要能猜出来,也可以来试一试呀。

  师:为什么能猜到?

  生:因为这两个数的乘积是1。

  师:对,你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数,我们把它称之为互为倒数。

  教师板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。

  师:黑板上所写的两个数的积都是1 ,所以他们互为倒数。比如2/9和9/2和乘积是1 ,我们就说2/9和9/2互为倒数。(师板书2/9和9/2互为倒数)

  师:为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数,而要说“互为”倒数呢?“互为”是什么意思呢?你是怎样理解这两个字?

  生1:“互为”是指两个数的关系。

  生2:“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

  师:同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗?

  生:学过,约数和倍数。比如:15是3的倍数,3是15的约数。

  师:对,我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系,必须是相互依存,而不能独立地存在。

  师:5和1/5的积是1,我们就说……(生齐说)

  师:0.25×4=1,这两个数的关系可以怎么说?

  生1:0.25的倒数是4,4的倒数是0.25。

  师:看来同学们学得不错。现在老师要考考大家,是不是真正理解了倒数的意义。

  1、判断:

  (1)得数是1的两个数叫做互为倒数。

  (2)因为10×1/10=1,所以10是倒数,1/10是倒数。

  (3)因为1/4+3/4=1,所以1/4是3/4的倒数。

  2、口答练习。

  1、3/4×( )=1 7×( )=1

  2、下面哪两个数互为倒数?

  4/3 7/66/7 3/4 1/8 8

  二、探索求一个倒数的方法

  师:非常好!我们知道了倒数的意义,那么互为倒数的两个数有什么特点呢?我们一起来观察一下刚才的这些例子。

  生1:互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

  师:分子和分母调换了位置,(师指黑板)相乘时分子分母就可以完全约分,得到乘积是1。那么0.25和4呢,好像没有这一特点呀?

  生:如果把0.25化成分数就是1/4,4就可以看成4/1,分子和分母也调换了位置。

  师:根据这一特点你能写出一个数的倒数吗?

  师:试一试! 师在黑板上出示3/5 7/2 ,写出它们的倒数。

  小结:求一个数的倒数的'方法,只要把分子分母调换位置。(板书)

  师:那18的倒数是什么?它可是没有分子和分母呀?

  把18看成是分母是1的分数,再把分子分母调换位置。

  师:那1又2/7的倒数呢?

  要先把1又2/7化成假分数9/7,再交换位置。1又2/7的倒数是7/9。

  师:正确吗? 我们一起来检验检验。

  怎么检验呢?看它

  们的乘积是不是1。

  师板书乘法算式,计算带分数乘法时,要先把带分数化成假分数,……

  师:再来一题:0.2的倒数是( )。

  生1:把0.2先化成分数是1/5,所以它的倒数是5。那0.3的倒数呢?

  师:看来我们求小数的倒数一般方法要……(学生齐说)

  师:那1 的倒数是几呢?并说明了理由

  0的倒数呢?

  师:为什么?

  生1:因为0和任何数相乘都得0,不可能得1。

  师:刚才一个同学提出分子是0的分数,实际上就等于0,0可以看成是0/2、0/3、……把这此分数的分子分母调换位置后。(生齐:分母就为0了,而分母不可以为0。)

  师:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

  生1:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。

  小结:如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数;是求一个小数的倒数要先化成分数(师补充,而且是一个最简分数);如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。

  师:如果是一个真分数或假分数呢? 只要把分子分母调换位置就行了。

  师:看看我们的板书还要加上什么? 0除外,因为0没有倒数。

  生齐读求一个数倒数的方法。

  三、巩固练习

  1、打开书,阅读课本p45,把你认为重要的划起来。

  2、完成做一做。 写出下面各数的倒数。

  4/11 16/9351又7/8)

  师:这样写可以吗?(4/11=11/4)

  师:对,互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁。

  3、先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么?

  (1)3/4的倒数是( ) (2)9/7的倒数是( )

  2/5的倒数是( ) 10/3的倒数是( )

  4/7的倒数是( ) 6/6的倒数是( )

  (3)1/3的倒数是( ) (4)3的倒数是( )

  1/10的倒数是( ) 9的倒数是( )

  1/13的倒数是( ) 14的倒数是( )

  生1:我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

  生2:我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。

  生3:真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1。

  生4:不对,假分数的倒数也可能等于1。

  生5:我发现分子是1的分数,也就是分数单位的倒数都是1,整数的倒数是分数单位。

  4、填空:

  7×( )=15/2×( )=( )×3又2/3=0.17×( )=1

  四、课堂小结

  1、小结:今天我们学习了什么?……

  2、还有什么问题吗?(没有)

  3、学了倒数有什么用呢?

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