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函数及其表示的教案范文
在教学工作者开展教学活动前，常常要根据教学需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编精心整理的函数及其表示的教案范文，希望对大家有所帮助。
函数及其表示的教案 1
重点难点教学：
1.正确理解映射的概念；
2.函数相等的两个条件；
3.求函数的定义域和值域。
教学过程：
1.使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义；
2.使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域；
3.使学生掌握函数的三种表示方法。
教学内容：
1.函数的定义
设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数（ ）fx和它对应，那么称:fAB为从集合A到集合B的.一个函数(function)，记作：（ ），yfxxA
其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{（ ）|}fxxA叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。
注意：
① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x。
2.构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域。
3、映射的定义
设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意
一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从 集合A到集合B的一个映射。
4. 区间及写法：
设a、b是两个实数，且a
(1) 满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a，b]；
(2) 满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a，b)；
5.函数的三种表示方法
①解析法
②列表法
③图像法
函数及其表示的教案 2
一、教学目标：
知识与技能：
使学生理解函数的基本概念，包括定义域、值域和对应法则；
学会用解析法、图象法和表格法表示函数；
能够根据实际问题抽象出函数模型，并进行表示。
过程与方法：
通过实例分析，引导学生观察、归纳并理解函数的含义；
通过动手实践，让学生学会绘制函数图像，体验函数的不同表示方式；
培养学生运用函数思想解决实际问题的能力。
情感态度价值观：
培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力；
让学生体验数学来源于生活又服务于生活的理念；
提升学生对函数这一重要数学工具的尊重和兴趣。
二、教学内容与过程：
引入新课： 通过生活中的实例（例如：路程随时间的变化关系等）引入函数概念，提出“变量之间确定的依赖关系”这一核心思想。
新知讲解：
（1）定义函数：设在一个非空数集D上，如果按照某种确定的对应法则f，对于每一个x∈D，都有唯一确定的y=f(x)与之对应，那么就称y是x的函数，记作y=f(x)，D称为这个函数的定义域。
（2）函数的表示方法：
解析法：利用代数式表达函数关系，如y=2x+1；
图像法：在坐标系中描绘出所有点(x,f(x))构成的图形，直观展示函数的变化规律；
表格法：列出自变量x与对应的因变量y的`一系列对应值。
实践操作： 组织学生分组活动，分别用解析法、图像法和表格法表示一个简单的函数，并进行交流分享。
巩固练习： 设计一系列习题，涵盖定义域、值域的求解以及函数表示方法的应用。
小结与作业： 对本节课内容进行总结回顾，布置包含理解和应用函数表示方法的课后作业。
三、教学反思与评价：
在教学过程中，关注学生对函数概念的理解程度和不同表示方法的掌握情况，适时调整教学策略，确保学生能够深入理解并灵活运用函数这一重要知识点。
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