如何培养学生的思维能力1
一、问题提出
中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养;另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，应引起高度重视，在诸多能力中，我们认为思维能力是核心。
我们知道，人类的活动离不开思维，钱学森教授曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”思维活动的研究，是教学研究的基础，数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是指数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。对数学思维的研究，是数学教学研究的核心，数学思维的发展规律，对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义，因此，在数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力是一个广泛而值得探讨的课题。
二、数学思维能力概述
1.数学思维能力
我们知道，能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。
2.数学思维能力因素
苏联著名心理学家克鲁捷茨基长期致力于中小学生数学能力的研究，在专著《中小学生数学能力心理学》一书中曾研究提出了数学能力包括一系列从最一般到非常特殊的因素：
(l)最一般的能力，包括勤奋、坚韧的意志，品质和工作能力等个性心理特征。
(2)数学能力的一般因素，即广泛范围活动所必需的思维特征，如思维的条理性，灵活性等。
(3)数学能力的特殊因素，基本成分有：
①把数学材料形式化，把形式从内容中分离出来，从具体的数值关系和空间形式中抽象出它们，以及用形式的结构(即关系和联系的结构)来进行运算的能力;
②概括数学材料，使自己摆脱无关的内容而找出最重要的东西，以及在外表不同的对象中发现共同点的能力;
③用数字或其他符号来进行运算的能力;
④进行“连贯而适当分段的逻辑推理”的能力;
⑤缩短推理过程，用简短的结构来进行思维的能力;
⑥逆转心理过程(从顺向的思维系列转到逆向的思维系列的能力);
⑦思维的灵活性，即从一种心理运算转到另一种心理运算的能力;
⑧数学记忆力，这是一种对于概括，形式化结构和逻辑模式的记忆力;
⑨形成空间概念的能力。
3.数学思维能力要素
高度的抽象性是数学最本质的特点，数学的抽象性导致了极大的概括性，抽象和概括构成了数学的实质，数学的思维是抽象概括的思维。因此，抽象概括能力构成了数学思维能力的第一要素，除此之外，还有推理能力，判断选择能力和探索能力。
三、数学教学中培养学生的数学思维能力
(一)抽象概括能力
数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的`能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。
在数学抽象概括能力方面，不同数学能力的学生有不同的差异。具有数学能力的学生在收集数学材料所提供的信息时，明显表现出使数学材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任务，同时具有概括的欲望，乐意地、积极主动地进行概括工作。
数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢?我们认为从以下几方面入手：
1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视"分析"和"综合"的教学。
2.在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。
3.培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，形成遇到一类新的题时，经常把这种类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。
4.培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作，在教学中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。
(二)推理能力
数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。
逻辑推理在数学中是普遍存在的，应予以重视，除逻辑推理能力而外，更要注意直觉推理能力的培养，因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性，使人们去猜想。
教学中如何培养学生的推理能力呢?我们认为重要的是要注意推理过程的教学，一开始就要逐步养成推理过程"步步有根据"，严密的推理，在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。
要充分利用学科特点，如几何学科，适宜地逐步地培养学生的推理能力。
(三)选择判断能力
选择、判断能力是数学创造能力的重要组成部分。选择、判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为对数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择，判断能力实际上是思维者对思维过程的自我反馈能力。
具有选择判断能力的学生，在判断选择中较少受表面非本质的因素的干扰，判断的准确率较高，判断迅速，对作出的判断具有清晰的认识，能区分逻辑判断和直觉猜测，他们具有明显的追求最合理的解法，探究最清晰，最简单同时也是最"优美"的解法的心理倾向。
教学中如何培养学生的选择判断能力呢?我们认为应从以下几方面人手：
1.我们知道，直觉判断、选择往往要经历获取信息，信息评价(判断)，策略选择几个环节，因此，教学中应首先注意信息的获取，这是培养选择、判断能力的关键。
2.教学中应逐步使学生建立起恰当的价值观念，因它是选择判断的根据。
3.在解题教学中应训练学生具有选择探求最佳解法的欲望，不仅提倡一题多解，而且还要判断几种解法谁最佳?好在何处?
(四)数学探索能力
数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的制造性思维能力，探索的过程实质上是一个不断提出设想，验证设想，修正和发展设想的过程，在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中，而数学探索能力就集中地表现为提出设想和进行转换的本领。
数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。探索能力强的学生，能迅速地轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。
教学中如何培养学生的探索能力呢?我们认为应重点从以下几方面人手：
1.激发学生的学习兴趣，使学生始终处于探索未知世界的主动地位。
2.在具体的教学中要善于引导学生推敲关键性的词句。
3.使学生学会“引伸”所学的知识。
4.从具体的探索方法上给学生以指导，在探索过程中要广泛应用各种思维方法，如分析、综合、一般化、特殊化、归纳、类比、联想、演绎等，要重点给学生介绍逻辑的探索方法──综合法和分析法。
5.鼓励学生勇于探索，善于探索，发扬创新精神，提出独立见解，形成探索意识。
四、结束语
数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。
如何培养学生的思维能力2
中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，应引起高度重视。在诸多能力中，我们认为思维能力是核心。
我们知道，人类的活动离不开思维。钱学森教授曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”思维活动的研究，是教学研究的基础。数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是指数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。对数学思维的研究，是数学教学研究的核心，数学思维的发展规律对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义，培养学生的思维能力一直是数学教育的重要目标。在初中数学教材中，有许多有利于培养学生思维能力的内容。本文谈谈如何挖掘教材内容中的思维因素，培养学生的思维能力。
一、进行类比思维能力训练
类比是根据两个或两类事物的一些相同或相似的属性猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法。利用类比往往可以有所发现、提出问题，类比是科学研究最普遍的方法。
在初中数学教材中可以进行类比思维训练的内容有很多。如：类比同底数幂乘法法则的推导方法研究幂的乘方法则、同底数幂的除法法则；类比整数的因数分解研究多项式的因式分解；类比二元一次方程组的解法研究三元一次方程组的解法；类比分数的概念、性质、运算研究分式的概念、性质、运算；类比合并同类项法则研究二次根式的加减法；类比三角形的面积公式研究扇形面积公式；类比直线与圆的位置关系研究圆与圆的位置关系等等。
二、进行归纳思维能力训练
归纳是对某一事物的若干个体进行研究，发现它们之间的共同性质，然后由此推断这类事物的总体也具有这种性质的思维方法。初中数学教材中可进行归纳思维能力训练的内容也有不少。初中代数有关运算法则的引出几乎全部是使用一般归纳法。从主观上看，初中学生的思维还没有进入逻辑思维阶段，教学这些法则时不可能给出严格的逻辑证明。从客观上看，这正是训练学生归纳思维能力的好时机。如有理数的加减乘除运算法则，有理数运算的交换率、结合率、分配率、添括号去括号的法则，同底数幂的运算法则，整式乘除法的有关法则，不等式的基本性质的引出。另外，对一元二次方程根与系数的关系，可用归纳法进行探索发现；对函数图像与性质的研究，是从个别具体函数的图像与性质出发的，使用的也是归纳法。
三、进行猜想思维能力训练
以某些已知的事物和一定的经验为依据，对数学问题作出推测性的判断，就是猜想。
教师在处理教材时，要注意引导学生“在没有定理之前”的猜想，并引导学生思考定理、公式或例题所省略了的探索过程，要求学生遇到问题时应当先“猜”后“证”，提倡猜想和推测，鼓励创造性思维。一些教学工具如“几何画板”、“TI计算器”等，可用于启发引导学生思考及猜想。例如，在进行“直角三角形的'性质”一节的教学时，对于定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，即可利用“几何画板”软件设计引入，引导学生猜想，并最后证明自己的猜想。
四、进行化归转化能力训练
化归是把数学中待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去，最终获得原问题答案的一种方法。如在处理梯形问题时，我们常把梯形的问题转化为熟悉的三角形问题来研究。
在初中数学教材中可进行化归转化训练的内容几乎无处不在。例如：在运算中，减法向加法转化，除法向乘法转化；解方程中，高次方程向低次方程转化，多元方程向一元方程转化，无理方程向有理方程转化；在对几何图形性质、面积、体积的研究过程中，复杂图形向简单图形、基本图形转化。
五、进行实践能力训练
随着教材的改革，可让学生进行动手实践能力训练的内容会越来越多。例如，平面几何“全等三角形的判定”的例5为“测量池塘两端AB的距离”，而习题中就有“在室外找一个中间有障碍物的地方，用例5的方法，测量障碍物两边某两个点的距离”。又如，平面几何的《解直角三角形》一节后有进行测量的实习作业，可布置学生做“测量学校旗杆高度”的作业。在初一几何新教材中要求学生“通过对长方体和它的表面积的探究，制作长方体纸盒，并在剪开纸片前先作美术设计”。在学完“轴对称”和“中心对称”后，让学生“设计一些轴对称与中心对称的图形”，有条件的同学可用“几何画板”来设计图形。我们在教学中，千万不能忽略这些能让学生动手实践的机会，要让学生通过实践，既提高动手能力，又提高思维能力。
六、进行综合能力训练
新课改着力于改变学生的学习方式，倡导研究性学习。在研究过程中，学生各方面的能力都能得到训练。如在讲到统计初步时，布置学生列表统计每月用水情况和每月用电情况，或每天的日常开支等，要求学生绘制直方图；从用水、用电统计数据入手，谈谈有关节约用水、用电的必要性；从日常生活开支的统计，谈现代人的消费情况等。
在进行各种能力训练时，首先要给出用某种思维方法解决问题的示范，然后让学生进行仿照练习，教师引导学生从练习中提炼出思维方法，明确运用这种方法的要点，最后学生运用这种方法去解决新问题、获取新知识，从而形成某种思维能力。
如何培养学生的思维能力3
语言是思维的外壳，从思维的开始，经历中间过程，再到结果，都要以语言来定型。在数学课堂教学中，要有效地向学生传授数学知识、发展逻辑思维能力，就必须重视对学生进行数学语言训练。通过说这条主线，促使学生思维活跃起来，从而培养学生数学思维能力。
一、在说中体会、理解、完善数学概念，提高思维能力。
数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质特征属性的思维方式，其本身具有严密性、抽象性、科学性和明确规定性。数学教学的本质是思维展示和发展的过程，在这个过程中，数学概念教学是一个重要环节，也是学生数学思维能力产生和发展的初始阶段。抓好这个环节可以培养学生良好的数学思维能力，进而在整个数学学习过程中达到事半功倍的效果。如在教学《立体图形体积的复习课时》针对这个课题学生提出有关的问题：1我们学过的立体图形有哪些？2这些立体图形的体积公式是什么？3体积公式是怎样推导的？4，这些立体图形之间有什么关系？通过摆一摆，说一说，说出长方体、正方体、圆柱和圆锥体积计算公式，加强学生对这些形体之间的内在联系的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。
公式、法则等的教学，要展开推导过程，在这个过程中，既要注意为学生创设主动探索的`空间，提供大量所需的感性材料，又要引导学生借助语言对感性材料进行概括，使学生逐步掌握分析综合、归纳推理等一些基本思维方法。
二、在说中培养审题、分析、概括能力，提高思维品质。
要培养数学思维，从低年级开始就应加强训练。例如，可以让学生完整地表达思维过程，总结和概括本节课学到的知识。到了中高年级，就应该培养学生整理和归纳本单元知识要点的能力，形成知识体系，并让学生抓住题目的本质、规律与内在联系进行高度概括。同时，还可以设计一些练习题，培养学生概括和推理的能力。例如：客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，两车同时从相距500千米的地方出发，经过2小时，两车相距多少千米?这道题由于条件不明确，从而存在三种情况：第一种是两车相对而行，两车相距为500-(70+80)2=200(千米)。第二种是两车背向而行，两车相距为500+ (70+80)2=800(千米)。第三种是两车同向而行，如果货车在前，则两车相距为500-702+802=520(千米)；如果客车在前，则两车相距为500-802+702=480(千米)。
如何培养学生的思维能力4
加强历史思维能力的训练，是提高学生素质的重要内容。在历史教学中培养学生的历史思维能力，越来越为广大的历史教师所重视。在历史教学的过程中，如何培养学生的思维能力呢？结合教学实践，谈谈自己的看法。
一、明确学生思维能力培养的目标
根据新课标规定，结合初中学生的特点，初中历史教学在训练学生的思维方面应该关注以下三个要点：历史思维、质疑能力和创新能力。历史思维能力主要是指对历史事件进行分析、判断和综合的能力。初中历史教学应当引导学生形成注重史实，养成涉猎和学习史料的习惯，增强解析历史事件的技能，从而培养一定的历史思维。质疑能力主要是指敢于对已有的历史事实和结论提出质疑。教师在课堂上应该善于引导学生以陌生化的视角慎重地对待史实，敢于对史实和已成定论的结论说出自己的疑问，从而让学生在学习历史学科的过程中养成一定的怀疑精神。创新能力主要是指学生在独立思考的基础上能够对历史事件形成自己与众不同的想法。世界是发展的，历史学科也处在不断更新的状态。因此，教师在课堂上应该引导学生形成独立思考的习惯，在认真探索的基础上善于提出自己的观点和看法。
二、开拓思路，强化概念，解决问题
历史概念是对历史事物现象到本质特征全面而准确的认识。它体现历史事物的核心内容，揭示历史事物的性质和意义，并作概括的评论。引导学生把握历史概念体系，形成有机联系的历史知识结构，掌握历史发展过程中阶段特征与内在规律，引导学生分析历史事件的`背景、原因、主要矛盾方面与次要矛盾方面，还要分析政治、经济、文化、教育、军事等客观原因和主观原因。
三、引导学生把握教材，重视导言和结论，把握重点难点知识
教材的序言或导言，一般都把章节的时代背景、重点内容，历史发展的大体进程和结果，主要规律提示出来。教师指导学生预习，阅读，深刻领会和把握。教材的结尾，一般都有小结，如“太平天国的失败”，对太平天国的性质，失败原因，历史功勋作了概括而扼要的总结。教师应帮助学生就以上几个问题联系前面所学知识，一一仔细领会其结论：如分析失败原因应首先指出其根本原因是“一次没有先进阶级领导的农民战争”。农民阶级不可能领导中国革命取得胜利；革命斗争的目的地不明确，大多是为了生活，希望提高自己的现状，革命成功之后他们的目的达到了，就不去奋斗，随之而来是滋生了贪图享受、腐化堕落，农民阶级革命不彻底。这种所谓新的生产关系也不可能代替原来的封建生产关系，这就决定了农民起义不可能最终胜利。第二步引导学生分析它的性质，这次农民起义是几千年中国农民战争的最高峰。让学生回忆对比，认识太平天国的“天朝田亩制度”比过去的农民起义口号有哪些发展提高。第三，启发学生总结学过此章后应吸取总结哪些经验教训？得到了哪些启示？教师在引导学生分析概括教材的结论部分要前后联系，首尾照应，条分缕析，才能培养学生科学的思维习惯和良好的思维品质。
四、课堂教学中设疑启智，培养学生的历史思维能力
教师设计高水平的启发性思考问题颇费心力。它要体现教学目的，结合教师重点难点，并具有较强的思想性和深度。还要在培养学生分析综合归纳教材上下功夫。例如：讲授东欧剧变的实质，它主要是指东欧国家的社会制度发生了根本性变化，由以前的社会制度变为今天的资本主义制度。政治上表现实行多元制为基础的议会民主。在经济上，否定公有制占主导地位，开始实行混合所有制成和有制基础上的市场经济，从政治上和经济上的具体表现使学生能够深刻感受到剧变的原因作深层次分析，东欧各国一直在很大程度上受制于苏联实质上没有独立自主的地位。受苏联高度集中的经济体制影响，经济发展缓慢，缺乏民主和法制。苏联领导人戈尔巴乔夫的建设“人道的民主的社会主义”和对外政策的“新思维”推动了东欧各国取的“和平演变”宏观把握，能使学生的思路清晰，知识掌握更加体系化。
五、揭示历史现象的内在联系和本质，培养思维的深刻性
总结历史规律可以培养学生思维的灵活性和变通性，达到会学的境界。例如通过第一次工业革命最先发生在英国的原因分析，可总结归纳出工业革命的产生需要一个政治前提和资金、市场、劳动力、技术、资源等条件，把此上升为方法论进而就可分析出第二次工业革命出现的原因：前提――资本主义制度在欧美各主要国家的确立和发展；条件――资本主义经济的发展和殖民掠夺提供了资金、市场等物质条件，第一次工业革命后科技不断进步积累了丰富经验，启蒙思想的广泛传播提供了思想基础。还可进一步归纳总结出第三次工业革命的前提条件。
培养学生历史思维能力，是历史教学的一项重要任务，如何在历史教学中采取行之有效的方法，进行有计划有步骤的历史思维训练，需要我们历史教育工作者深入研究，并落到实处。
如何培养学生的思维能力5
高考化学要考查的能力主要有：观察能力、实验能力、思维能力和自学能力。所有能力必须通过思维能力才得以实现，所以思维能力是核心。而思维品质是思维能力强弱的标志，培养良好的思维品质是发展智力的突破点，是提高中学化学教学质量的重要途径。笔者仅就1995年高考化学试题谈谈对学生思维品质的培养。
一、善抓本质，培养思维的深刻性
思维的深刻性，就是善于透过纷繁的现象发现问题本质的思维品质。它是一 切思维品质的基础它集中表现在具体进行思维活动时善于深入地思考问题，抓住其本质和规律，从而园满地解决问题。化学是一门具有严谨科学性的学科，学生具备思维深刻性是学好这一学科及正确答好高考化学试题的必备素质。1995年的高考化学试题突出体现了对学生思维深刻性的考查。
可见，要简明扼要地解决问题，最主要的应分析问题的实质，找出问题的关键所在。既要抓住题目“题眼”作为思维突破点，又要选点准确，使思路畅通，问题解决显得“敏捷而迅速”。
如何在高考复习中，培养学生思维的深刻性，可根据知识间的内在联系，由浅入深，由表及里，由简到繁，由易到难去设计多层次练习题，进行一题多解，一题多变的训练，加深对知识的理解和掌握知识的内在联系，以灵活运用知识，提高解题能力。
思维深刻性的另一方面，也可在多项选择题的解答中体现出来，高考第二大题单项与多项选择混和，其目的是增加试题难度，降低随机猜测得分率。而中学生受认知水平，心理特征和学习态度等因素影响，往往对概念理解不透，记忆不深或仅凭印象进行机械推理，造成知识的负迁移，在思考问题时常常不细致，不深入，或产生思维定势，从而导致少选，漏眩教师在指导学生练习，经常有意识地漏选选项，有利于帮助学生分析复杂的比较隐蔽的或带假象的选项时，能去伪存真，正确选择，以达到有意识地培养学生思维的严密性和深刻性之目的。
二、逆向思维，培养思维的逻辑性
思维的逻辑性是指思考问题时，条理清楚，推理准确，有因有果，严格遵循逻辑规律。逻辑思维性强的考生答题时分析论证问题层次分明，推理严谨，令人无懈可击。解题时，运用逆向思维，是培养学生思维逻辑性的一条重要途径。
中学化学教材中许多内容是培养学生逆向思维的好教材，只要教师在备课时，深入钻研教材，精心设计问题以启发学生逆向思维，持之以恒就会收到奇妙效果。
三、善于变通，培养思维的灵活性
思维的灵活性是指善于根据事物发展变化的具体情况，审时度势，随机应变，及时调整思路，找出符合实际的解决问题的最佳方案。在遇到难题时，能多角度思考，善于发散思维，又善于集中思维，一旦发现按某一常规思路不能快速达到目的时，就要立即调整思维角度，以期加快思维过程。高考试题大多是灵活性很强的题目，只有善于应变，触类旁通，方能越关夺隘，攻克难题。所谓难题大致分为两类：一类是信息迁移试题，另一类是计算题。它们主要侧重考查学生的发散思维能力。
四、快速准确，培养思维的敏捷性
思维的敏捷性是思维的其它品质高度发展的结果，它表现在能迅速地发现问题和解决问题。在思维的速度和效率上不循序渐进，而是保持较大的思维跨度，以最诀的速度攻克未知。高考化学试题不仅要求考生全面扎实地掌握中学化学基础知识和基本技能，还要在有限的时间内迅速提取头脑中贮存的有关知识，并加以综合运用，不少考生答题时感到时间紧，不能答完卷，乃因解题速度慢之故。
思维的敏捷性还表现在善于抓住时机，加快对信息的吸收、筛选和运用。例如，高考题第27题，内容繁杂，解题时应首先理顺各物质间的数量关系，每一步推理均要紧紧抓住反应过程中消耗和剩余的各种物质的物质的量，则产生现象的原因不点自明，反应的方程式也能轻而易举地写出。
巧用守恒（如质量守恒、体积守恒、浓度守恒、电荷守恒等）出奇制胜，是提高解题速度的重要捷径。
为了培养思维的敏捷性，提高学生的解题速度，日常教学中必须定时定量训练，并鼓励学生解题时敢于打破常规，锐意创新，使学生在多变、多解、多思中把握问题的本质，对思路闭塞的学生积极引导，帮助其冲破思维定势的束缚，以提高思维的敏捷性。
五、标新立异，培养思维的独创性
思维的独创性表现为思路开阔，灵活新奇，独特，有丰富的想象，善于联想，长于类比；在心理上还表现为有强烈的创造愿望。知识的发展有待于创造，只有创造才能在竞争中生存，思维的创造性品质是当今时代最为重要、最可贵的一种品质。1995年高考化学试题充分注意了这一点。
近几年高考化学信息迁移题的命题可以看出，试题涉及的化学理论知识，由原来的高中基础知识略加延伸，到现在的大量取材于高等化学、社会生活及工业生产中的实际问题、新科研成果，就能力测试而言，由着重考查学生从现有知识、原理出发，分析、判断、推理解决“老”问题的能力，向考查考生自学新材料、新理论，运用新观点、新方法创造性解决“新”问题能力方向发展，有利于培养并选拔创造型人才。诚然、信息迁移题难度系数比较大、但它不“超纲”，重点考查学生的“现场自学”能力，知识迁移能力，创造想象能力。在复习教学中，不能丢开书本，花大精力，耗费时间去补充“超纲内容”，既浪费了精力，又增加了学生负担。重在多注意培养学生的自学能力，特别是“现场自学”能力，以及知识迁移能力，创造想象能力。
易受传统解题方法的'约束，不能接受那些违反“常规”的解题捷径，也是缺乏思维独创性的表现。计算题教学中若把计算为主，推理为辅，转化为推理为主，计算为辅，也能很好地培养学生思维的敏捷性和独创性，高考题第36题的各种巧解充分体现了这一点。
思维功能高效率的基础是思维结构的高度完善，促进学生形成最佳思维结构，最大限度地发挥思维的创造性功能。而善于构造，是创造性思维能力的重要表现，各种类型的题目、解法均有繁简之别。许多学生满足于做出来，而不愿在解题技巧方面作深入探讨、致使解题速度缓慢，这是广大考生的弱点，不能不引起教师的高度重视。如果在解题中多留神各种解法，多启发诱导，尽可能让学生自己总结出一些简捷明快的解法，这本身就是一种创造。如果照本宣科，照析例题，硬套公式，题愈做愈死，越学越怕，思路越走越窄。故此应鼓励学生打破常规，发挥独创性。
六、统筹全局，培养思维的整体性
思维的整体性包括广阔性和综合性，它与片面性和单一性相对立。在认识和处理问题的时候，不是把视线只盯住一点、一线、一面上，而是扩展思维的空间范围。
高考化学试题在培养和发展学生思维能力方面为中学化学教学做出了典范，给中学化学教学起到了正确的导向作用。化学教学中，如何使学生很好地掌握基础知识和基本技能，提高灵活运用知识的能力，关键狠抓思维的启发、诱导、训练和发展，以达到培养能力，开发智力的目的。因此，培养中学生化学思维能力，已成为中学化学教学的一项重要任务、如何在化学教学中采取行之有效的方法，进行有计划有步骤的化学思维训练，正需要我们深入研究，并落到实处。
如何培养学生的思维能力6
音乐是创造性最强的艺术之一。音乐不仅是一种娱乐和美育方式，还是激活创新思维、开发人类智慧的特殊维生素和催化剂。新课程的改革为教师更为学生构建了一个展示自我的舞台。在网络环境下改变了传统的音乐教学模式，充分发挥学生的主体作用，使学生在愉快、充满活力的课堂气氛中得到锻炼，大大激发了学生学习音乐的兴趣，培养了学生的创新能力和创新精神。运用现代教育技术，为学生提供一个自主学习的资源，利用计算机为教师和学生提供一个交流互动的平台，使得在网络环境下给予音乐教学的主动性与互动性，从而大大突破旧有的音乐教学模式。在网络学习环境中，通过人机交互、网络信息共享、小组合作学习、展示学习作品等内容，为学生创设轻松愉快的学习环境，加强了学生的自觉参与和亲身体验，对提高学生的创新意识和实践能力无疑有很大的帮助。
一、以信息教育技术为教学的资源，创设情境，激发学习兴趣 音乐作为一种信息，带给人们无限丰富的内容，我们从音乐中得到愉悦的身心享受。所以音乐作为素质教育中的一项重要内容，能陶冶人的情操，拓展思维，丰富生活，启发智慧，给人们以无穷的美的享受。而对于不懂音乐的耳朵来说，最美的音乐也是毫无意义的。所以音乐欣赏又是音乐教学中必须培养的一项重要内容。将音乐欣赏的教学资源、教学要素以及教学环节等各个层面，与信息技术整合，对其进行重新分类整理、优化组合，使学生在轻松愉快的审美中学习，培养学生创新精神与实践能力，这样既适应素质教育的要求又激发学生浓厚的学习兴趣。 小提琴独奏曲《苗岭的早晨》由作曲家陈钢于1975年根据同名口笛乐曲改编，以苗族飞歌特有的旋律音调为主要素材，描绘出一幅苗岭晨曦的秀丽景色，表现了苗族人民欢乐幸福的生活情景。欣赏乐曲《苗岭的早晨》第一乐章时，通过视频的展示，音画结合，小提琴在高音区奏出节奏自由、富有苗族音乐特色的飞歌旋律，把学生引入晨曦初露、山峦起伏、松柏苍翠的苗岭晨景春色之中，让学生边欣赏优美的苗岭景色，边聆听美妙的小提琴音色。在欣赏的过程中，学生的视觉得到美化，听觉得到享受，陶醉在如诗如画的音乐情境中，审美感受进一步提高。接着教师利用网页资源，让学生伴着《苗岭的早晨》第二乐章的音乐走进苗族。在网上观看有关苗族服饰、居住、歌舞图片。多媒体图文介绍芦笙、木鼓、板凳等舞蹈，激发学生即兴编创几个舞蹈动作如：苗族舞的扭跨、踢腿、跳跃。这样运用现代教育技术，创设情境，把抽象的知识和生动的情境有机的结合起来，激发了学生对音乐课的兴趣和欲望，有效地提高课堂教学效果。
二、运用现代教育技术，优化学生认知过程，激发创新思维能力 信息技术与音乐欣赏整合，可激发学习兴趣。音乐欣赏绝不只是听觉的欣赏，视听结合的欣赏更适合于当代小学生，二者结合能帮助他们完整地体会和理解音乐，从而吸引注意力，激发求知欲，调动起他们学习的主动性。运用现代信息技术辅助音乐欣赏教学，能够诱发学生的想象，激起学生的情感共鸣，理解意境，激发音乐创造想象力。 在指导音乐欣赏活动中，运用计算机多媒体制作出与音乐意境相匹配的画面，可以加强音乐作品的艺术感染力，帮助学生更容易地理解乐曲的风格与意境。根据教材的内容和教学需要，用多媒体辅助教学，化静为动、动静结合，使静态的知识动态化；能直观生动地展示音乐各要素的变化，有效地激发学生探究新知识的兴趣，使教与学充满生机，学生学得主动，加深对音乐知识的理解，潜移默化中完成音乐素养的形成过程。 《彼得和狼》是一首用不同的乐器演奏来描绘刻画人物、动物的性格、动态和故事情节的童话乐曲。课件设计制作为当长笛的高音区演奏快速华彩的音乐时，屏幕上飞入小鸟的图片；当双簧管的扁哨发出嘎、嘎声时，飞入鸭子形象的图片；再根据节奏和音调变化，屏幕上匹配出现鸭子蹒跚走路的样子；当音乐为单簧管低音区的跳音时，屏幕上配上小猫在捕捉猎物和行动时的那种轻步机警的形象；当音乐为大管独特的浑厚、低粗的声音时，屏幕上就用老爷爷的`老态龙钟神态的图片来表现；当音乐为四支圆号奏出浓重的、刺耳的和声效果时则用阴森可怕的狼来表现等等。通过运用多媒体教学手段，让学生一边看动画一边听音乐，很快就被引入作品的意境中，乐曲的情绪、速度、结构具有了初步的辨析能力，对乐曲表现的故事情节更容易地理解与感受。学生在视听结合中，懂得了音乐不同的表现手段，放飞想象的翅膀，在身临其境中体验感情，把音乐欣赏从官能欣赏发展为情感欣赏，有效地激发学生探究知识的兴趣以及信息技术实践操作，在信息技术环境下，人机交互、网络信息共享、小组合作学习，使得教与学充满生机，发展学生音乐想象力和表现力，优化了学生认知过程，激发创新思维能力。
三、运用现代教育技术，引导学生主动探究，培养创新思维能力 。网络信息时代的教学模式是以学生学习发展为中心，教师在教学活动中提出问题或活动项目，引导帮助学生开展音乐欣赏、音乐演奏、演唱、问题解决。学生可随时随地进行网上音乐搜索、欣赏、学习、获得指导、发表音乐信息或社会音乐调查、模拟实践音乐活动，轻松地实现小组合作学习等。苏霍姆林斯基曾说过：人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生精神世界中尤为重要。而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造个性受到压抑和扼制。运用多媒体辅助教学，可以营造良好的学习氛围，激发学生的学习动机，开发潜力。 爱因斯坦说：想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进步的源泉。有了想象力才会有创造力。无论是创造性想象还是再造性想象，对培养学生创造性思维是非常重要的。
在教学中，充分运用信息技术手段，创造出逼真的立体情景，调动学生的多种感官，让他们展开想象的翅膀，发展学生的创新思维能力。如在音乐教学《龟兔赛跑》一课时，教师播放录像，在起跑线上定格，引导想象，问：龟兔 第二次赛跑会有怎样的结果？请同学们展开想象把故事编完整。学生兴趣盎然，思维的闸门大开，很快就编出了好几种故事的结尾。教师课前通过个别了解，把一个学生想象的故事结尾编制成课件，此时播放说：这是我们班上一位同学编的故事结尾，真生动！请同学们继续大胆想象，老师将会根据你讲的故事结尾，再制成课件，我们一起欣赏。这时，同学们思维更积极，个个跃跃欲试，一个个生动有趣的故事结尾，在学生脑子里诞生，有的说：小兔立志得第一，于是，一口气跑到了终点，把乌龟远远地甩在了后面。有的说：兔子在奋力奔跑的途中遇到了掉进狐狸设的陷阱里的小鸡，它就停了下来，想办法救小鸡。当它好不容易把小鸡救出来时，乌龟已冲过了终点。有的说：这会儿乌龟自大了，它觉得自己比兔子跑得快多了，这次它肯定又是第一。于是，它爬了一会儿，就停下来休息一下。没想到一下子就睡着了。这时兔子早到终点了。……学生一边讲，一边欣赏着各种结尾，不仅丰富了学生的创造性思维，也提高了学生的音乐想象力和语言表达能力。 多媒体课件能为学生提供生动逼真的教学情境，丰富多彩的教学资源，为学生营造一个色彩缤纷、声像同步、能动能静的教学情景，促使学生手脑并用，思维集中，课堂教学中有力地促进学生感受、表达、操作等综合能力，从而有效地培养学生的创新思维能力。 建构主义认为：在学习环境中，为学生创设良好的学习情境是十分有利于学习者对所学知识进行意义建构，所以在教学过程中教师必须为学生学习创设真实、个体、生动、形象的情境。
信息技术以其特殊的神奇的手段，为学生提供各种图文并茂，形声兼备和丰富多彩的虚拟或仿真的学习情境，不但可以充分激发学生学习兴趣和求知欲，还可以把信息技术作为教学的资源，作为学生学习的协作工具和研发工具。运用现代信息技术创设情境，优化教学过程，实现了人机互动，有效地培养和发展学生创新思维能力，有力地推动素质教育改革的进程。
如何培养学生的思维能力7
一、培养学生形象思维能力是小学数学教学的一项任务
1.从科学技术发展看培养学生形象思维能力的重要性。
形象思维是人在头脑中运用形象（表象）来进行的思维。人类发现，掌握事物的本质，人类科学技术发明 ，首先是从形象思维开始的。如我国古代发明家鲁班，因为手被有带齿的小草刺破而发明了锯子；牛顿看到苹 果从树上掉下来，发现了万有引力；著名科学家瓦特看到水壶里水开了，蒸气能掀动水壶的盖，从而发明了蒸 汽机。所有这些都说明，形象思维实质上是人们对日常生活中的事物和现象的直观感觉的应用，这种直觉以表 象为基础，进行联想与想象，达到创造发明的目的。我国著名科学家钱学森曾经说：“我建议把形象思维作为 思维科学的突破口……这将把我们智力开发大大向前推进一步。”
2.从儿童思维发展看培养学生形象思维能力的必然性。
小学生以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡，这个阶段的抽象思维仍然占有很大的具体形象性。但 是，在我们日常教学活动中，研究如何培养学生抽象思维能力较多，研究如何培养学生形象思维能力较少，造 成在实际教学中，学生在对具体事物（图形）直观感知以后，教师还没有引导学生对直观感知的材料进行概括 ，在学生头脑中形成鲜明的形象，并能运用这种形象进行思维，就直接跳到抽象概念，使学生对所学的知识一 知半解。如在《长方体和正方体体积》教学中，有的教师根据教材中的实物图，让学生观察了火柴盒、工具箱 和水泥板以后，立即提出问题：三个物体中哪一个所占空间最大？哪一个所占空间最小？接着就概括出物体所 占空间的大小叫做物体的体积的概念。虽然有直观过程的感知，有问题的思考，但学生对物体都占有空间吗？ 不同物体所占空间大小都不一样吗？这些都还没有理解，没有在头脑中形成鲜明形象，因此对体积概念的认识 也就一知半解，导致有的学生误认为物体大小就叫做物体的体积。这不能不说是当前小学数学教学中存在的一 个弊端。形象思维是抽象思维的前提，培养学生形象思维能力符合儿童思维发展规律，是小学数学教学的一项 任务。
二、培养学生形象思维能力是提高数学教学质量的需要
形象思维的基本形式包括表象、联想和想象。在教学中让学生获得正确、丰富的表象，培养学生联想能力 、想象能力是提高小学数学教学质量的需要。
1.学生获得数学知识，必须先有正确丰富的表象。
表象是对过去知觉过的对象和现象在头脑中产生的映象，它既能以直观的形象来反映现实，又具有一定概 括性。没有表象就不可能有形象思维。数学知识比较抽象，教学时，教师如能把抽象知识“物化”，让学生看 得见，摸得着，能操作，有感受，能在头脑中产生映象，就有利于学生学习。如分数是一个抽象概念，教学时 可以先用具体事物让学生操作，把一个圆形硬纸板平均分成2份，把一张长方形的纸平均分成4份，把一条绳子 平均分成5份，再分别把其中的1份涂上颜色，与其余各份一一比较。通过这样的实际操作，并对操作中知觉过 的东西进行概括，就在学生头脑中留下“任何一个东西都可以平均分成几份，每份就是它的几分之一”的形象 。有了这个形象，就可以概括出分数这个概念。由形象到抽象，有利于学生牢固地掌握数学知识。
2.联想能促进记忆。
数学是一门系统性很强、前后知识联系十分紧密的学科，学习新知识要以有关旧知识为基础。这就要求学 生有一定记忆能力，而记忆常常要借助于联想。小学数学中的联想主要有：①接近联想。如学生进行整数的四 则混合运算，就想起整数四则混合运算的顺序；学生要进行简便计算就想起加法交换律、加法结合律、乘法交 换律、乘法结合律、乘法分配律等；学生要化简分数就想起约分、能被2、3、5整除的数的特征。②类似联想。 如由约数联想到公约数、最大公约数；由倍数联想到公倍数、最小公倍数；由整数加减数位要先对齐想到小数 加减小数点要先对齐、异分母分数加减要先通分。③对比联想。如扩大与缩小，增加与减少，增加到与减少到 ，奇数与偶数，质数与合数等。由此可知，联想是由某一事物想到另一事物的思维过程，是形象思维的一种形 式，是促进学生记忆的一种手段，有助于学生牢固掌握系统数学知识。
3.想象是克服应用题教学难的妙药。
小学数学中的应用题是根据日常生活或生产中存在的数量关系，用文字叙述形式表达出来的'实际问题。由 于应用题条件和问题是蕴含在文字叙述之中，数量关系比较抽象。而学生思维是以具体形象思维为主，解题时 ，他们如果不能把应用题的数量关系再现为具体图形进行形象思维，解题就产生了困难。如果学生审题时边读 边想，并能根据题意，把题中数量关系构成具体图形，解题就容易多了。这种根据应用题语言的表述，在头脑 中形成有关事物的形象（示意图）就是想象，属于再造性想象，可见培养学生再造性想象能力，是克服应用题 教学难的有效方法，想象是形象思维的一种方式。
三、对如何培养学生形象思维能力的探索
1.在教学中要重视教具、学具的运用。
教学中要运用学具、教具，给学生提供充分的观察和操作机会，让学生用多种感官去感知事物和现象。通 过比较、概括，反映出客观事物和现象的直观性的特征，就能获得正确表象。教具的演示和学具的应用要注意 多角度、不同方位和多样性。如角的认识，既要观察有锐角、直角的物体，也要观察有钝角的物体；要出示大 小不同的角的图形，也要出示位置不同的各种角的图形；既要出示静态中的角，也要演示动态中的角。学生观 察客观事物和现象越全面、深刻，获得的表象就越正确、丰富，形象思维水平就越高。
2.在教学中要重视数形结合。
3.联系实际，培养学生空间观念。
空间观念是物体的形状、大小、长短和相互位置关系的表象。要培养和发展学生空间观念，教学时一定要 联系实际。如要使学生获得长度单位1厘米长短的表象，学生要先用直尺量图钉、手指，1厘米大约是1只图钉长 ，食指的宽大约是1厘米；要使学生获得面积单位1平方厘米大小的表象，就让学生先用边长是1厘米的正方形量 一量大拇指的指面，大拇指的指面大小大约是1平方厘米。通过这样在实际中量一量，比一比，1厘米的长短， 1平方厘米的大小就在学生大脑中留下了表象，形成了空间观念。由此可见，培养和发展学生空间观念的过程， 也是培养和发展学生形象思维能力的过程。
如何培养学生的思维能力8
具备概括能力和思维能力，是良好思维品质的具体表现。培养学生的概括能力和思维能力，对数学教学具有重要的意义。那么，在数学课堂教学中应当如何有效地培养学生的数学概括能力和思维能力呢？以下谈谈我的看法。
一、数学概括能力的培养
数学教学中，应当强调数学的“过程”与“结果”的平衡，要让学生经历数学结论的获得过程，而不是只注意数学活动的结果。这里，“经历数学结论的获得过程”的含义是什么呢？我们认为，其实质是要让学生有机会通过自己的概括活动，去探究和发现数学的规律。
概括是思维的基础。学习和研究数学，能否获得正确的抽象结论，完全取决于概括的过程和概括的水平。数学的概括是一个从具体向抽象、初级向高级发展的过程，概括是有层次的、逐步深入的。随着概括水平的提高，学生的思维从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。数学教学中，教师应根据学生思维发展水平和概念的发展过程，及时向学生提出高一级的概括任务，以逐步发展学生的概括能力。
在数学概念、原理的教学中，教师应创设教学情境，为学生提供具有典型性的、数量适当的具体材料，并要给学生的概括活动提供适当的台阶，做好恰当的铺垫，以引导学生猜想、发现并归纳出抽象结论。这里，教师铺设的台阶是否适当，主要看它是否能让学生处于一种“似懂非懂”、“似会非会”、“半生不熟”的状态。猜想实际上是在新旧知识相互作用的过程中，学生对新知识的尝试性掌握。教师设计教学情境时，首先，应当在分析新旧知识间的本质联系与区别的基础上，紧密围绕揭示知识间本质联系这个目的，安排猜想过程，促使学生发现内在规律；其次，应当分析学生已有数学认知结构与新知识之间的关系，并确定同化（顺应）模式，从而确定猜想的主要内容；再次，要尽量设计多种启发路线，在关键步骤上放手让学生猜想，使学生的思维真正经历概括过程。
概括的过程具有螺旋上升、逐步抽象的特点。在学生通过概括获得初步结论后，教师应当引导学生把概括的结论具体化。这是一个应用新获得的知识去解决问题的过程，是对新知识进行正面强化的过程。在这个过程中，学生的认知结构与新结论之间的适应与不适应之间的矛盾最容易暴露，也最容易引起学生形成适应的刺激。
在概括过程中，要重视变式训练的作用，通过变式，使学生达到对新知识认识的全面性；还要重视反思、系统化的作用，通过反思，引导学生回顾数学结论概括的整个思维过程，检查得失，从而加深对数学原理、通性通法的认识；通过系统化，使新知识与已有认知结构中的相关知识建立横向联系，并概括出带有普遍性的规律，从而推动同化、顺应的深入。
数学的表现方式是形式化的逻辑体系，数学理论的最后确立依赖于根据假定进行抽象概括的能力。因此，教师应当引导学生学会形式抽象，实际上这是一个高层次的概括过程，在这个过程中，学生的逻辑推理能力可以得到很好的培养。
二、学生的思维品质培养
心理学家认为，培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段。
数学的性质决定了数学教学既要以学生思维的深刻性为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。对于那些容易混淆的概念，如正数与非负数、空集F和集合{0}、锐角和第一象限的角、充分条件和必要条件等等，可以引导学生通过辨别对比，认清概念之间的联系与区别，在同化概念的同时，使新旧概念分化，从而深刻理解数学概念。通过变式教学揭示并使学生理解数学概念、方法的本质与核心。在解题教学中，引导学生认真审题，发现隐蔽关系，优化解题过程，寻找最佳解法等等。
数学思维的敏捷性，主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的`差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，另外还要使学生掌握速算的要领。例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算；结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、无理数、、π、е、lg2、lg3的近似值都要做到“一口清”；常用的数学公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有关公式、对数和指数的有关公式、三角函数的有关公式、各种面积、体积公式、基本不等式、排列数和组合数公式、二项式定理、复数的有关公式、斜率公式、直线、二次曲线的标准方程等等，都要做到应用自如。实际上，速算要领的掌握和熟记一些数据、公式等，在思维活动中是一个概括的过程，同时也训练了学生的数学技能，而数学技能的泛化就成为能力。
数学思维功能僵化现象在学生中是大量存在的，这与学生平时所受的思维训练有很大关系。教师在教学过程中过分强调程式化和模式化；例题教学中给学生归纳了各种类型，并要求学生按部就班地解题，不许越雷池一步；要求学生解答大量重复性练习题，减少了学生自己思考和探索的机会，导致学生只会模仿、套用模式解题。灌输式的教学使学生的思维缺乏应变能力。因此，为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用，在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念，数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形，都有利于培养思维的灵活性。另外，思维的灵活性与思维的敏捷性是相互依存的，因此数学教学中采取措施（如编制口答练习题）加快学生的思维节奏，对于培养学生的思维灵活性也是很有好处的。
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1. 引言
数学思维能力是小学阶段数学学习的核心，也是培养学生创新意识和解决问题能力的重要途径。本开题报告旨在探讨如何通过小学奥数课程，有效地培养小学生的数学思维能力。
2. 研究背景
当前，随着社会的发展和竞争的加剧，小学生数学学习的重要性日益凸显。然而，传统的.数学教学往往注重知识的灌输，缺乏对学生思维能力的培养，导致学生在解决实际问题时缺乏灵活性和创新性。因此，有必要探讨如何通过小学奥数课程，培养学生的数学思维能力。
3. 研究内容与方法
本研究将采用文献综述和实地调查相结合的方法，通过收集相关文献资料，分析小学奥数课程对学生数学思维能力的影响，并结合实地调查结果，提出相应的培养策略和方法。
4. 研究目标
本研究旨在探讨小学奥数课程对培养学生数学思维能力的作用，明确其在小学数学教育中的价值和意义，为今后的教学实践提供理论依据和实践指导。
5. 研究内容及预期结果
通过对小学奥数课程的研究，我们将深入分析其在培养学生数学思维能力方面的优势和特点，探讨其在小学数学教育中的应用策略和方法，并预期能够为学校和教师提供一些有效的教学指导和参考意见。
6. 结论与展望
本研究将有助于加深对小学奥数课程的理解和认识，明确其在培养学生数学思维能力方面的作用和意义，为今后的教学实践提供理论依据和实践指导，促进小学数学教育的持续发展和提高。
如何培养学生的思维能力10
1. 研究背景
随着社会的发展和教育理念的变革，越来越多的家长和学校开始重视小学生数学思维能力的培养。小学奥数课程作为一种特殊的数学教育形式，对于培养学生的数学思维能力具有一定的优势和特点，但其具体的影响和效果尚未得到系统的研究和验证。
2. 研究目的
本研究旨在通过对小学奥数课程的调查和分析，探讨其对学生数学思维能力的影响，明确其在小学数学教育中的作用和意义，为今后的教学实践提供理论依据和实践指导。
3. 研究方法
本研究采用问卷调查和实地观察相结合的方法，通过对小学生和教师的调查和访谈，了解他们对小学奥数课程的认识和看法，分析其对学生数学思维能力的影响。
4. 研究内容
本研究将重点关注小学奥数课程对学生数学思维能力的影响，包括其在培养学生逻辑思维、创新思维和问题解决能力等方面的作用和意义，为今后的教学实践提供一些有效的参考和建议。
5. 研究结果
通过对小学奥数课程的调查和分析，我们发现该课程能够有效地促进学生数学思维能力的发展，提高其在解决实际问题时的灵活性和创新性，为学生的.综合素质提升起到了积极的作用。
6. 结论与展望
小学奥数课程对学生数学思维能力的影响是积极的，但在实践中仍存在一些问题和不足。今后需要进一步深入研究其影响机制和培养策略，不断优化课程内容和教学方法，为学生的数学思维能力提升提供更好的保障和支持。
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【关键词】 小学数学；新课程改革；素质教育；小学生；逻辑思维能力
培养学生的逻辑思维能力既是数学学习的内在要求，也是促进小学生全面发展的基本要求.小学生正值逻辑思维能力形成的基础阶段，教师应及时给予正确的指导，为学生的成长和发展保驾护航.小学生动手能力强、好奇心重，具有探究欲望，培养学生逻辑思维能力还要善于抓住小学生的基本特征.
一、小学数学教学中培养小学生逻辑思维能力的重要意义
小学数学教学培养小学生的逻辑思维能力有利于提高学生的数学学习水平.数学学习中包含一些抽象性的知识，学生的理解能力有限，通常难以领会教师的教学意图.培养学生的逻辑思维能力实质是激发学生自主学习的能力，提高学生的学习水平.
小学数学教学培养小学生的逻辑思维能力还有利于促进学生的全面发展.小学生逻辑思维能力的培养能够提升学生的学习灵活性和变通性，开发小学生的智力水平.作为小学生发展过程中最重要的基本素质之一，培养逻辑思维能力还能提高学生举一反三的能力.
二、小学数学教学中培养小学生逻辑思维能力的具体策略
1. 激发学生的学习兴趣，增强学生的参与感
兴趣是源动力，只有对某一事物充满兴趣，才会激发起人们探索的欲望，小学生更是如此.对小学生而言，他们的学习自制力较差，大多数学习活动都是凭借兴趣有选择地参与，这就导致了小学生学习的不确定性，但同时也为教师提供了引导学生学习的思路和方法.正是由于小学生依据自身兴趣进行学习的特征，教师要不断提升学生学习数学的兴趣，通过创新教学方法、构建生态课堂、创设教学情境等方式，不断强化师生互动，体现教学活动的趣味性，以此吸引学生踊跃参与课堂共建和自我提升.
例如在学习人教版小学数学认识年、月、日时，学生起初并没有对这个知识点提起兴趣，此时教师应给予学生正确的引导，如同学们家里都有日历吧？你们知道日历上的那些数字代表什么意思吗？你们学习了年月日的知识后就能正确地记住爸爸妈妈的生日了，他们会十分开心的喔.深入学生的生活场景，建立彼此之间的联系，是吸引学生参与学习的第一步.其次，教师还可带领学生制作日历回顾和强化年、月、日知识.
2. 化抽象为形象，增强学生的联系能力
小学生的思维能力正处于开发和培养过程中，对数学学习中出现的某些抽象度较高的`知识点通常难以理解，而有的教师却听之任之，造成了学生学习过程中的知识盲区.基于新课程改革的核心要求，教师应积极摸索正确的教学方法，为了使小学生正确理解抽象性知识，可以借助某些形象化的具体事物进行类比，引导学生先探究具体事物的特征，再过渡到理论知识上来，建立理论知识和具象化事物之间的联系，为学生提供一个启发思考、促进学习的有效载体.
例如在学习人教版小学数学中图形的认识时，教师向学生介绍了平行四边形、梯形、三角形等各种多边形，但学生在判断时仍然容易出错，总是容易将几种多边形相互混淆.为了使学生进一步认识这些多边形，帮助学生形成正确认识不同多边形的方法，教师需要化抽象为形象，从学生的现实生活中寻找相关物体作为参照，而学生对自己生活中的事物较为熟悉很亲切，容易形成共鸣.另外，教师还可参照现实中的具体事物设计一些模型，在讲课过程中进行辅助演示，无疑提升了课堂教学的趣味性和形象性.
3. 设计多样化的学习任务，引导学生积极实践
小学数学教师在教学过程中既要向学生传授基本的理论知识，还要向学生传授基本的学习方法，如比较分析法、归纳演绎法等，使学生在充分掌握理论知识的基础上逐渐掌握数学学习中的常用方法，培养学生自主学习的意识.在学生掌握理论知识和学习方法后，教师要将学生引向更为重要的领域，即实践学习.任何理论和方法都要通过实践去验证，教师应围绕特定的教学主题为学生设计多样化的学习任务，使学生在丰富的实践学习中增强对课本知识的理解和运用能力.
例如在学习人教版小学数学二年级下册数据收集和整理时，小学生由于没有这方面的经验，不知从何处下手，而这块内容具有较强的实践性和应用性，但都建立在相应的理论知识上.教师可围绕相关知识点设计多样化的学习任务：要求学生统计班级同学的身高、生日、兴趣爱好，然后将统计好的数据进行整理，将每名学生的身高数据划入一定的区间，选出班级中生日相同或相近的学生，还可以根据兴趣爱好统计情况得出班级学生的整体偏向.
三、结 语
总而言之，小学数学教学除了要教会学生基本的数学知识外，还要培养学生的逻辑思维能力，使学生学会自主学习，这也符合素质教育发展的核心要求.以生为本，全面激发小学生的学习潜力，就是要挖掘学生身上的一切内在因素，促使他们发挥创造力，并将这些内在因素转化为丰富的学习实践.教师在教学过程中，要进一步领会新课程改革的精神，加强与学生的互动，提高备课质量，优化课堂教学模式，注重课后反馈信息的收集、整理和分析.小学生也要积极配合教师的教学工作，认真完成各项学习任务，努力提升自己.
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【摘要】数学思维是人脑与数学对象交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动.在公式、定理、性质的教学过程中，教师精心编制一系列由简单到复杂的变式训练题，组织学生进行尝试练习，引导学生参与知识的发现、探索、推导过程，可以提高思维的探究水平，更可以掌握具有广泛性的思维方法.
【关键词】数学思维；变式训练
一、问题提出的背景
学生数学学习的认知水平一般分为三个层次：记忆模仿型、说明性理解型与探究性理解型.为了培养与提高学生的数学思维能力，引导学生向探究性理解型发展，教师在课堂教学中，要敢于和善于给学生提供一定的独立思考、发现问题的条件和机会.适当地进行变式训练、一题多解、一法多用，可以让学生形成富于联想的思维习惯.数学公式作为解题的工具，深刻理解并准确掌握数学公式是学好数学的第一关.数学公式应用广泛，推导方法具有代表性，所以人们把它比喻为“数量关系的精髓”.在一般的数学教学中，我们通常是推导公式，首先教师讲解例题进行示范，然后学生模仿反复练习.一两堂课下来，学生对数学课的印象就是推导公式、代公式解题，纯粹把数学课看成做题目的枯燥无味的课，长此以往，对数学课就越来越没兴趣.如何提高学生学习数学的兴趣，让学生真正地参与课堂，在实践中培养学生的数学思维，是数学老师一直思考的问题.
二、案例再现
以五年制高等师范数学教材中的“二倍角的三角函数”这节内容为例，老师在引导学生推导出公式后，对公式进行变形研究，使学生能够找到它的一些其他形式并进行相应的应用.这样既能深刻理解公式，又可灵活应用于解题，课堂气氛热烈，学生学习积极性高.
公式的导出部分老师让学生利用学过的正弦、余弦和正切的和角公式，化归为二倍角公式，让学生理解“二倍角” 与 “两角和” 的内在联系.
在公式的运用应用部分，老师是这样设计的：
提问：二倍角公式结构特征有哪些？
师生互动：教师在黑板上板书且同时启发学生注意公式结构中等号两边角度倍数的对比、系数的对比、幂次数的对比，学生思考并回答问题以达到熟练公式结构的目的学生通过观察比较，能很快地归纳出二倍角公式的结构特征.为了能很好地巩固和理解公式中“二倍角”含义，也为下面灵活应用公式化解和求值做准备，教师设置了以下练习：梯度一 （让学生理解倍角的相对性）
在以上问题中主要突出的是倍角的相对性，以及公式左右两边的角的变化.为了进一步巩固所学公式与更深入熟练地掌握公式变形，特意由浅入深设计以下课堂练习以达到相关目的学生对比二倍角公式的形式特点，基本能准确地填出结论，并且在给出结论的同时也真正理解了“二倍”的含义.二倍角的正弦公式、余弦公式是三角恒等变换中的重要公式，在理解和掌握公式的基础上，若能对公式作一些变形，并在解题中予以灵活运用，则可激活思维，化繁为简，使得解题过程更加简洁明快.教师在学生理解梯度一的基础上，再设计了以下两组变式训练：梯度二：（熟练公式结构并会用公式的逆用）
经过三个梯度的`训练，学生对公式的结构与公式的应用达到基本熟练之后，下一步就可以提供机会让学生利用倍角公式进行求值运算、以培养学生运算、分析和逻辑推理能力，可以很好地完成本节课的教学目标之一与难点之一.
三、案例教学反思
上课班级的学生基础相对较好，特别是男生，如果纯粹是讲公式后让学生模仿做题目，学生没有独立思考的机会，没有亲自体验公式和概念的形成过程，只能是做题目的机器，对知识一知半解，更不用说学以致用了.学生也会觉得没有挑战性，从而对数学学习缺乏积极性.学生只有在亲自实践中才能获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力.老师在教学中对二倍角公式的深化变式，让学生积极思维，既提高了学习的积极性，又加强了对公式的理解和应用.
数学的公式有很多的变式，这些变式为学生提供了广阔的天地，同时在公式的变式过程中可以充分体现数学公式的转化和简化功能，从而有利于学生更深刻地理解数学公式的本质.通过探求公式的变式的应用，可以培养学生直觉思维、快速解题的能力，有利于培养学生的逆向思维、发散思维等，形成良好的思维品质.
（一）公式的变式应用可以培养学生简单的直觉思维能力和解题能力
（二）公式的变式应用可以培养学生的逆向思维能力
人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法.其实，对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化.数学教学中可表现为某些数学公式、法则等逆用来解决有关问题.如二倍角这节课中，很多学生对于数学课本中的公式很熟练，但对它们的逆向运用却往往忽视.因此，老师在二倍角公式教学中，贯穿双向思维训练，除了让学生理解概念本身及其常规应用外，还注意引导启发学生反过来思考，从而加深对概念的理解与拓展.如梯度一和梯度二的设计，这样正向和逆向叙述相结合，使学生对公式的理解更加深刻，知识掌握得更加灵活，对数学思维的训练也起着重要的作用.
（三）公式的变式应用可以培养学生的发散思维能力
赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”.在课堂教学中应该适当给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境.老师在教学过程给出（sinα-cosα）2 和cos4β-sin4β题目给出后，没有直接板书讲解，而是让学生讨论，给学生提供探索尝试的机会.学生们跃跃欲试，积极动脑，一部分学生能自己利用二倍角公式和平方公式推算出结论，运用已学知识去解决新问题，并进行多种尝试，学生的解题思维得到拓展，学习积极性提高.如果老师怕学生在课堂上听不懂、吃不饱，总是在课堂上讲个不停，即使提出问题也是匆匆而过，学生没有进行充分思考问题的时间，这样培养的学生也不可能具有探究性思考的习惯与能力，当然谈不上培养发散思维了.
数学教学就是数学思维活动的教学.因此，在数学教学中展现思维活动，教师在课堂教学中应该精心设计，给学生充分思考问题的机会和时间，让学生亲自参与思维活动，不仅体现了这种教学思想，而且有利于提高学生的思维的探究水平，从而提高学生学习数学的兴趣.
如何培养学生的思维能力13
数列是高中数学中的重要内容，它与学生的计算、推理能力有密切的关系。并且它还是综合类题目中的“常客”，经常在高考的综合类题目中出现。而它本身特有的思维逻辑性和实用性能够有效地提升学生的思维能力。结合自己的教学经验，介绍了几点在高中数学数列教学中培养学生思维能力的方法。
一、数列教学要培养学生的抽象概括能力
数学知识和现实生活是息息相关的，而且数学就是为生活所服务的。至于如何将形象的生活问题转化为抽象的数学问题，或是如何将抽象的数学问题和形象的生活联系起来，就是数学思维的功能了。数列是一堆数字的抽象组合，老师要鼓励学生去发现这些数字的规律，找出它们的通式，并进一步概括出数列通式的求法和运算方法。数列的学习就是一种能力的累积，在刚开始的时候，学生一定是感到茫然的。此时老师可以做稍微的提醒，帮助学生发现这些数字的独特之处，从细节挖掘解题的关键。这样他们就能够从这些抽象的数字中找到规律，这种成就感是巨大的。
抽象概括就是指从普通中发现规律，找出差异，建立各个成分之间的关系，这和数列的意义和解题思路是相符的，这也是它能够有效提高学生思维能力的关键。
二、数列教学要提高学生的推理能力
推理能力主要包括两部分，逻辑推理能力和直觉推理能力。在学习之初，学生主要靠的是逻辑推理能力，是从细节着手，经过缜密的思考得出的规律。而在经过了大量的实例锻炼之后，学生的能力就会向着直觉推理能力方向发展，即靠自己的.直觉让解题过程变得更加简单和灵活多变。
比如，在求等比数列的通式时，如果已知数列的第二、第四项，老师可以先让学生了解如何一步步求出数列的通项，然后求公比，再求出第一项，最后带入公式就能够得到通式了。这个解题步骤是数列学习中的最简单的步骤，它能够提高学生思维的严谨性。在经过大量的实践之后，解题的部分步骤就能够在脑海中迅速完成，直觉推理能力就自然而然地生成和提高了。
总之，在平时的教学中，教师要用常见题目巩固基础，技巧性题目拔高能力，并且在这个过程中重视思维能力的培养，培养学生对数学本质的关注力度，不要仅仅局限于解题的最终答案，有时候过程才是收获的阶段。
如何培养学生的思维能力14
一、指导观察
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门．敏锐的观察力是创造思维的起步器．可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造．儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？
首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求．其次，要在观察中及时指导．比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要知道学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等．第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入地观察．第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣．；例如教学《圆的认识》时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆．引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程．提问：“你发现了什么？”学生纷纷发言：“小球旋转形成了一个圆．”“小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去．”“我还看见好象有无数条线．”……从这些学生朴素的`语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义：到顶点的距离相等的点的轨迹．看到“无数条线”则为理解圆的半径有无数条提供感性材料．
二、引导想象
想象是思维探索的翅膀．爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙．”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间．获得数学发现的机会，锻炼数学思维．
想象不同于胡思乱想．数学想象一般有以下几个基本要素．第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持．第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐洞察力和丰富的想象力．第三，要有执着追求的情感．因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识．其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象．例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形？与梯形面积有什么关系？如果把梯形上底缩短为0，这时变成什么图形？与提醒面积有什么关系？问题一提出学生想象的闸门打开了：三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形．这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力．
三、鼓励求异
求异思维是创造思维发展的基础．它具有流畅性、变通性和创造性的特征．求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想到的，去找别人没有找到的方法和窍门．要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能独特，即与众不同的思路．课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望．例如：教学《分数应用题》时，有这么一道习题：“修路队修一条3600米的公路，前4天修了全长的1/6，照这样的速度，修完余下的工程还要多少天？”就要引导学生从不同角度去思考，用不同方法去解答．用上具体量，解法1：3600÷（3600×1/6÷4）－4；解法2：（3600－3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解法3：4×[（3600－3600×1/6）]÷（3600×1/6÷4）．思维较好的同学将本题与工程问题联系起来，抛开3600米这个具体量，将全程看作单位“1”，解法4：1÷（1/6÷4）－4；解法5：（1－1/6）÷（1/6÷4）；解法6：4×（1÷1/6－1）；此时学生思维处于高度活跃状态，又有同学想出：解法7：4÷1/6－4；解法8：4×（1÷1/6）－4；解法9：4×（6－1）．学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，有利于各层次的同学参与，有利于创造思维能力的发展．
四、诱发灵感
灵感是一种直觉思维．它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路．它是认识上质的飞跃．灵感的发生往往伴随着突破和创新．
在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定．同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口．
例如，有这样的一道题：把3/7、6/13、4/9、12/25用“＞”号排列起来．对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦．为此，我在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目（7/3、13/6、9/4、25/12），然后再想一想可以怎样比较这些数的大小，倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法．
总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心．培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起．
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思维能力是各种能力的核心；而培养和提高小学生的思维能力与思维水平，往往要借助思维的敏捷性、深刻性与灵活变通性等思维品质来实现。而比较又是一切思维的基础。引导学生充分地运用比较的方法去认识、分析和处理问题，有意识地注意培养良好的思维品质，是提高数学教学效果的重要途径。以下就本人多年的教学经验谈谈如何运用比较法来培养学生的数学思维能力。
1、引导比较，形成概念。
人们认识事物总是从区分事物开始的，要区分事物首先必须进行比较，通过比较在思想上确定事物的异同点，从而获得确切的概念。如在教学“三角形”时，教师先让学生观察几种形状不同的三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。然后引导学生进行观察、比较这三类三角形的异同点，得出“钝角三角形” 最本质的属性是“有一个内角是钝角的三角形”这个概念。又如在对正方形、长方形、平行四边形、梯形等的观察比较中，得出梯形的本质属性，形成“只有一组对边平行的四边形是梯形”这个科学概念。
2、通过比较，发现规律
事物的变化都具有一定的规律。在教数学概念时，不能将概念直接告诉学生，让学生机械地死记硬背，而应该有意识地引导学生观察比较，发现规律，这样有利于学生养成良好的思维品质。如能经常引导学生不断地进行有意识的对比、观察、对比练习，引导他们从中发现，这对于提高学生的观察力，发展创造力大有脾益。
3、运用比较，激发思维
思维具有问题性的特点。任何思维都是从发现问题开始，以解决问题而告终。为了强化知识的“弱点”，教师在教学中，要注意采用比较的方法，来激发学生的思维动机，唤起求知欲 我们知道，集中思维有利于思维的确定性、规范性，而发散思维有利于思维的灵活性、创造性。这两种思维往往是密切联系、不可分割的。因此，在数学教学中应当把发展学生思维能力特别是发散性思维能力的培养作为教学的核心。注意启发引导学生在思考问题时能深入问题的本质，引导学生从多角度去认识问题，寻找解决问题的最佳方法。
4、在比较中实现知识的转化
从学生的认识活动规律来说，他们每学习一个新知识都要经过从具体到抽象的过程，掌握了新知识以后，又要经过从具体到抽象的`转化过程。为了使小学生能更好地学会比较和运用比较；在比较中发现异同，揭示规律，形成概念教师应给他们正确的引导，如先比异，后比同；先巩固对一种事物的认知，再展开与其他事物进行对比等，做到在教学中正确地运用比较，启发学生展开想象，发展思维，提高能力。
比较类型--趣味数学题
1、黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快?谁跑得最慢?
（ ）跑得最快，（ ）跑得最慢。
2、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小？ (1)芳芳比阳阳大3岁； (2)燕燕比芳芳小1岁； (3)燕燕比阳阳大2岁。 （ ）最大，（ ）最小。
3、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。
(1)王老师说：“我比李老师小。” (2)张老师说：“我比王老师大。” (3)李老师说：“我比张老师小。” 年纪最大的是（ ），最小的是（ ）。
4、光明幼儿园有三个班。根据下面三句括，请你猜一措，哪一班人数最少?哪一班人数最多? (1)中班比小班少； (2)中班比大班少； (3)大班比小班多。 （ ）人数最少，（ ）人数最多。
5、三个同学比身高。 甲说：我比乙高； 乙说：我比丙矮； 丙：说我比甲高。 （ ）最高，（ ）最矮。
6、四个小朋友比体重。 甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。 这四个小朋友的体重顺序是： （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。
7、小清、小红、小琳、小强四个人比高矮。
小清说我比小红高；小琳说小强比小红矮； 小强说：小琳比我还矮。 请按从高到矮的顺序把名字写出来： （ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
8、有四个木盒子。蓝盒子比黄盒子大；蓝盒子比黑盒子小；黑盒子比红盒子小。请按照从大到小的顺度，把盒子排队。
（ ）盒子，（ ）盒子，（ ）盒子，（ ）盒子。
9．张、黄、李分别是三位小朋友的姓。根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么? (1)甲不姓张； (2)姓黄的不是丙；(3)甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。 甲姓（ ），乙姓（ ），丙姓（ ）。
10．张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球?
(1)小春说：“我分列的不是蓝气球。” (2)小宇说：“我分到的不是白气球。”