高中数学数系的扩充与复数的引入同步练习题
一、 选择题
1. 是复数 为纯虚数的（）
Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件
Ｃ．充要条件Ｄ．既不是充分也不必要条件
2.若复数 是纯虚数（ 是虚数单位， 是实数），则 （）
A． B． C． D．2
3.复数 的实部是（）
A．2 B．2 C．3 D．4
4．已知a＋bi＝(1－i)i(aR，bR，i为虚数单位)，则a、b的值分别是()
A．i，－iB．1、1C．1、－1D．i，－1
5.已知i是虚数单位，实数x、y满足(x＋i)i＋y＝1＋2i，则x－y的值为()
A．－1B．0C．1D．2
6．复数1－ii在复平面内对应的点在()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．当23＜m＜1时，复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面上对应的点位于()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8.复数 的共轭复数为 （）
A.－ i B.－ C.1－2i D.1+2i
9．复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是 （）
A．－1 B．0 C．1 D．i
10.在复平面内， ， 对应的复数分别为-1+2i，-2-3i，则向量 对应的复数为 （）
A．－1－5i B．－3－i C．1+5i D．1－5i
二、 填空题
11.复数 的实部是，虚部是。
12. 表示为 ，则 =。
13．若复数z＝a2－1＋(a＋1)i(其中aR)是纯虚数，则z＝________。
14．已知复数z＝ －i为纯虚数，则实数a=。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
一、 选择题（每小题5分，共50分）
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．，。12．。13．______。14．______。
三、解答题（共80分）
15.（12分）已知复数 满足： ，求复数 的实部与虚部的'和。
16.（12分）解方程：
17.（14分）实数 取何值时，复数z＝m2－1+(m2－3m＋2)i
（1）是实数；
（2）是虚数；
（3）是纯虚数；
（4）是0。
18.（14分）实数m分别取什么数时，z＝(3m－2)＋(m2－1)i是：
（1）对应点在第三象限；
（2）对应点在直线x+y+5=0上。
19.（14分）已知： ，关于 的方程 有实数根，求这个方程的实根以及实数 的值。
20.（14分）复平面上的正方形的三个顶点A、B、C分别表示的复数有 求第四个顶点对应的复数。
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