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初二数学定义与命题测试题

时间:2018-10-18 10:31:25 试题 我要投稿

初二数学定义与命题测试题

  一、目标导航

初二数学定义与命题测试题

  1.了解定义、命题的含义.

  2.初步体验数学定义的严密性

  二、基础过关

  1.写出下列命题的题设和结论.

  (1)对顶角相等.

  (2)如果a2=b2,那么a=b.

  (3)同角或等角的补角相等.

  (4)同旁内角互补,两直线平行.

  (5)过两点有且只有一条直线.

  2.下列语句不是命题的是( )

  A.鲸鱼是哺乳动物 B.植物都需要水 C.你必须完成作业 D.实数不包括零

  3.下列说法中,正确的是( )

  A.经过证明为正确的真命题叫公理

  B.假命题不是命题

  C.要证明一个命题是假命题,只要举一个反例,即举一个具备命题的条件,而不具备命题结论的命题即可

  D.要证明一个命题是真命题,只要举一个例子,说明它正确即可.

  4.下列选项中,真命题是( ).

  A.ab,ac,则b=c

  B.相等的角为对顶角

  C.过直线l外一点,有且只有一条直线与直线l平行

  D.三角形中至少有一个钝角

  5.下列命题中,是假命题的是( )

  A.互补的.两个角不能都是锐角 B.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角

  C.乘积为1的两个数互为倒数 D.全等三角形的对应角相等,对应边相等.

  6.下列命题中,真命题是( )

  A.任何数的绝对值都是正数 B.任何数的零次幂都等于1

  C.互为倒数的两个数的和为零 D.在数轴上表示的两个数,右边的数比左边的数大

  7.把下列命题改写成如果,那么的形式.

  (1)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.

  (2)等边对等角.

  (3)绝对值相等的两个数一定相等.

  (4)每一个有理数都对应数轴上的一个点.

  (5)直角三角形的两锐角互余.

  8.举反例说明下面命题是假命题

  (1)互补的两个角一定是一个锐角,一个钝角.

  (2)两个负数的差一定是负数.

  (3)两直线被第三条直线所截,同位角相等.

  (4)一正一负两个数的和为0.

  三、能力提升

  9.下列语句中,是命题的是( )

  A.两点确定一条直线吗? B.在线段AB上任取一点

  C.作A的平分线AM D.两个锐角的和大于直角

  10.下列命题中,属于定义的是( )

  A.两点确定一条直线 B.同角或等角的余角相等

  C.两直线平行,内错角相等 D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度

  11.下列命题中,是真命题的是( )

  A.内错角相等 B.同位角相等,两直线平行

  C.互补的两角必有一条公共边 D.一个角的补角大于这个角

  12.下列命题中,假命题是( )

  A.垂直于同一条直线的两直线平行 B.已知直线a、b、c,若ab,a∥c,则bc

  C.互补的角是邻补角 D.邻补角是互补的角

  13.命题对顶角相等是( )

  A.角的定义 B.假命题 C.公理 D.定理

  14.指出下列命题的题设和结论:

  (1)若a∥b,b∥c,则a∥c;(2)如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;(3)同一个角的补角相等.

  15.判断下列命题是真命题,还是假命题;如果是假命题,举一个反例.

  (1)若a2b2,则ab.

  (2)同位角相等,两直线平行.

  (3)一个角的余角小于这个角.

  16.用语言叙述这个命题:如图AB∥CD,EF交AB于点G,交CD于点H,GM平分BGH,HM平分GHD,则GMHM.

  17. 如图,下面四个条件:(1) ,(2) ,(3) ,(4) ,请你写出满足两个作为已知条件,第三个为结论的命题,并判断其真假?

  四、聚沙成塔

  一个老大爷要过河,随身携带的有一只羊、一篮子青草和一只狼.他发现系在河边的小船一次只能载他和一样物体过河,他不能让狼和羊留在一起,因为狼会吃掉羊;他也不能把羊和青草留在一起,因为羊会吃掉青草,怎么办呢?请你帮助老大爷过河.

  6.2 定义与命题

  1.(1)题设:两个角是对顶角;结论:这两个角相等

  (2)题设: ;结论:

  (3)题设:如果两个角是同角或等角的补角;结论:这两个角相等

  (4)题设:同旁内角互补;结论:两直线平行

  (5)题设:经过两点作直线;结论:有且只有一条直线.

  2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.(1)如果在同一平面内,两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行.(2)如果一个三角形有两条边相等,那么这两条边所对的角相等.(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等.(4)如果一个数是有理数,那么在数轴上就有一个点与之相对应.(5)如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形的两个锐角互余.

  8.略9.D 10.D 11.B 12.C 13.D 14略 15.(1)假命题(2)真命题(3)假命题

  16. 两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角的平分线互相垂直.17.解;例如已知 求证: 是真命题.(只要答案合理即可)

  18.先把羊带过河,再把狼带过河,然后把羊带回去,把青草带过河,最后再回去把羊带过河.

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