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鸡免同笼应用题及答案
我国古代数学起源于上古至西汉末期，全盛时期是隋中叶至元后期，可见，老祖宗的智慧。以下是小编整理的鸡免同笼应用题及答案，希望对你有帮助。
鸡免同笼应用题及答案1
"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题。最早出现在中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。
例1 有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只
解:我们设想,每只鸡都是"金鸡独立",一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着。现在,地面上出现脚的总数的一半,·也就是
244÷2=122(只)。
在122这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数
122-88=34,
有34只兔子。当然鸡就有54只。
答:有兔子34只,鸡54只。
上面的计算,可以归结为下面算式:
总脚数÷2-总头数=兔子数。
上面的解法是中记载的。做一次除法和一次减法,马上能求出兔子数,多简单!能够这样算,主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的`2倍。可是,当其他问题转化成这类问题时,"脚数"就不一定是4和2,上面的计算方法就行不通。因此,我们对这类问题给出一种一般解法。
还说例1。
如果设想88只都是兔子,那么就有4×88只脚,比244只脚多了
88×4-244=108(只)。
每只鸡比兔子少(4-2)只脚,所以共有鸡
(88×4-244)÷(4-2)= 54(只)。
说明我们设想的88只"兔子"中,有54只不是兔子。而是鸡。因此可以列出公式
鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-数)。
当然,我们也可以设想88只都是"鸡",那么共有脚2×88=176(只),比244只脚少了
244-176=68(只)。
每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚,
68÷2=34(只)。
说明设想中的"鸡",有34只是兔子,也可以列出公式
兔数=(总脚数-数×总头数)÷(兔脚数-数)。
上面两个公式不必都用,用其中一个算出兔数或鸡数,再用总头数去减,就知道另一个数。
鸡免同笼应用题及答案2
1、鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚和兔脚共94只。鸡、兔各有多少只？
2、四年级和六年级学生共120人给小树浇水。其中六年级学生1人提2桶水，四年级学生2人抬一桶水，他们一次浇水共180桶。四年级和六年级参加浇水的各有多少人？
3.鸡兔同笼，上有头20个，下有脚48只。求鸡兔各多少只。
1)设鸡有X只，兔有Y只。
X+Y=35
2X+4Y=94
联合解得X=23，Y=12
答：鸡有23只，兔有12只。
2）设四年级有X人，则六年级有120-X人。
X/2+（120-X）*2=180
X+480-4X=360
X=40（人）
答：四年级参加浇水的有40人，六年级参加浇水的有80人。
3）解：假设全是鸡
20*2=40（只）
48-48=8（只）
4-2=2（只）
8/2=4（只）兔
20-4=16（只）鸡
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