关于初中毕业班数学综合测试试题
一、选择题：（10小题，每小题3分，共30分）
1、 在下列实数中，无理数是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2、 已知直角三角形的一个锐角为25°，则它的另一个锐角的度数为（ ）
Ａ．25°Ｂ．65°Ｃ．75° Ｄ．不能确定
3、 下列各图中，是中心对称图案的是（ ）
4、 已知⊙O的半径为1，⊙O外有一点C，且CO＝3。以C为圆心，作一个半径为r的圆，使⊙O与⊙C相交，则（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5、 解不等式组 ，得（ ）
Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．无解
6、 为检测某种新型汽车的安全性，出厂时从中随机抽取5辆汽车进行碰撞试验。在这个问题中，5是（ ）
A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本
7、 平行四边形ABCD的两条对角线相等，则□ABCD一定是（ ）
A．菱形B．矩形C．正方形D．等腰梯形
8、 下列计算中，正确的是（ ）
Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．
9、 设 是方程 的两个不相等的实数根，且 ，则函数 的图像经过（ ）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
10、 如图，直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝6，AD＝2，BC＝4，你可以在CD边上找到多少个点，使其与点A、B构成一个直角三角形 （ ）
Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．无数多个
第二部分非选择题 (共120分)
二、填空题：（6小题，每小题3分，共18分）
11、 －3的相反数是 。
12、 如图，等腰梯形ABCD中，∠A＝130°，则∠C＝__________度。
13、 要使代数式 有意义，则实数a的取值范围是 。
14、 方程 的根为 。
15、 某几何体的正视图与左视图是全等的'等腰三角形，则该几何体是 （填写该几何体的名称）。
16、 如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为其各边的中点，则图中阴影部分的面积为 。
三、解答题：（9小题，共102分）
17、 （本小题满分9分）第29届奥运会于2008年8月在北京举行，我国健儿奋力拼搏，在本届奥运会中取得了举世瞩目的优异成绩，共获得了100枚奖牌。其中各项目所获得奖牌情况如下图：
（1） 请问除了“其他”项外，各项目所获奖牌数的中位数是多少？
（2） 哪些项目所获的奖牌数超过了各项奖牌数的平均数？
（3） 中国羽毛球队在本届奥运会中夺取了8枚奖牌，占球类奖牌数的百分比是多少？（保留3个有效数字）
18、 （本小题满分9分）化简：
19、 （本小题满分10分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC
（1） 若点D与点A关于BC所在的直线成轴对称，请你作出点D的图像。（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）
（2） 连结（1）中的AD、BD、CD，求证：△ABD与△CAD全等
20、 （本小题满分10分）小红和小明用印有1、2、3、4的四张纸牌玩数学游戏。小红先在四张纸牌中随机抽取一张作为个位数，小明再在剩下的牌中随机抽取一张作为十位数，组成一个两位数。
（1） 组成的这个两位数是奇数的概率是多少？
（2） 组成的这个两位数比33大的的概率是多少？
21、 （本小题满分12分）如图， 的半径为2， 、 是 的切线， ， 为切点， ．
（1） 求 的度数；
（2） 求 的面积．
22、 （本小题满分12分）反比例函数 的图像如图所示，点A是其图像上一点，过点 作 轴于点B，△AOB的面积为2。
（1） 求该反比例函数的函数表达式；
（2） 若点 都在此反比例函数的图像上，且 ，请你比较 的大小。
23、 （本小题满分12分）五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票。已知参加郊游的七年级同学少于50人、八年级同学少于100人。若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．
（1） 请你判断参加郊游的八年级同学是否也少于50人．
（2） 求参加郊游的七、八年级同学各为多少人？
24、 （本小题满分14分）抛物线与坐标轴交点如图所示，一次函数 的图像与该抛物线相切（即只有一个交点）。
（1） 该一次函数 图像所经过的定点的坐标为 ；
（2） 求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
（3） 求该一次函数的表达式。
25、 （本小题满分14分）如图，⊙O的直径EF= cm，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB= cm．E、F、A、B四点共线。Rt△ABC以1cm/s的速度沿EF所在直线由右向左匀速运动，设运动时间为t (s)，当t=0s时，点B与点F重合。
（1） 当t为何值时，Rt△ABC的直角边与⊙O相切？
（2） 当Rt△ABC的直角边与⊙O相切时，请求出重叠部分的面积（精确到0.01）。
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