八年级下册数学《选择方案》教学设计

时间：2024-02-19 09:10:28 设计方案我要投稿

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八年级下册数学《选择方案》教学设计

　　为有力保证事情或工作开展的水平质量，通常需要提前准备好一份方案，方案是综合考量事情或问题相关的因素后所制定的书面计划。那么优秀的方案是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的八年级下册数学《选择方案》教学设计，希望能够帮助到大家。

八年级下册数学《选择方案》教学设计

　　学习目标：

　　1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题；

　　2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力.

　　重点：建立函数模型

　　难点：灵活运用数学模型解决实际问题

　　教学过程

　　一、导入

　　做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数.同学们通过讨论下面的问题，可以体会如何运用一次函数选择最佳方案.解决这些问题后，可以进行后面的实践活动.

　　二、自学安排

　　先阅读课本131页问题1然后阅读133页问题3的内容，并回答问题。

　　疑问题1：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上），如果电费价格为0.5元／（千瓦时）。消费者选用哪种灯可以节省费用？

　　“问题1”中，节省费用的含义是什么？灯的总费用由哪几部分组成?如何计算两种灯的总费用?

　　预习提示：（多媒体展示）

　　（1）1千瓦=瓦1瓦=千瓦1度电=千瓦·时。

　　(2)耗电量（度）=功率（千瓦）×用电时间（小时）

　　电费=单价×耗电量

　　总费用=电费+灯的售价

　　(3)白炽灯60瓦,售价3元,电费0.5元/(千瓦时),使用1000小时费用是多少元?

　　(4)节能灯10瓦售价60元,电费0.5元/(千瓦时),使用1000小时费用是多少元?

　　电费=0.5××；总费用=+分析：要考虑如何节省费用必须考虑灯的售价和电费，不同的灯售价分别是不同的常数，而电费与照明时间成正比例。因此总费用与灯的售价、功率和照明时间有关，写出函数解析式是分析问题的基础。

　　（多媒体展示）由浅入深引入问题a：一种节能灯10瓦60元,白炽灯60瓦3元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上)。如果电费是0.5元/(千瓦·时),当照明时间为多少小时时，两种灯费用相同?

　　（让学生解决，然后然后教师给出书写步骤，接着解决节省费用的问题。第一种方法用数的形式解决，第二种用形的方法解决。）

　　先让学生完成然后多媒体展示解题过程

　　解:略。

　　问题b

　　一种节能灯10瓦60元,白炽灯60瓦3元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).如果电费是0.5元/(千瓦·时),选哪种灯可以节省费用?

　　（先让学生完成然后多媒体展示解题过程）

　　解:略。

　　你会利用函数图象解决这个问题吗？（在教师的引导下，让学生用一次函数图像解决）

　　解：略。

　　巩固练习

　　如图1,l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是20xx小时，照明效果一样.

　　（1）当照明时间为多少小时，两种灯的费用相等？

　　（2）当照明时间为多少小时，选择白炽灯节省费用？

　　（3）当照明时间为多少小时，选择节能灯节省费用？

　　(4)小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯

　　和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法.（直接给出，不必写解答过程）

　　问题3：从a,b两水库向乙两地调水，其中地需水15万吨，乙地需水13万吨，a,b两水库各可调水14万吨，从a地到地50千米，到乙地30千米，从b地到地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨×千米）最小。

　　“问题3”中，什么是调运量？调运量更什么有关系？影响费用的变量是什么，它与费用之间有什么关系？

　　分析：（结合多媒体进行分析，完成下面的空格）

　　（1）首先考虑到影响水的调运量的因素有两个，即和，水的调水量是两者的，乘积越大，则调运量越（填“大”或“小”）

　　（2）其次应该考虑到由a、b水库运往、乙两地的水量共个量。分别为：①由a向②由a向③由b向④由b向，它们互相联系。

　　（3）设从a水库调往地的水量为x吨，而a、b两水库各可调水万吨，则

　　①从a水库调往乙地的水量为万吨。

　　②地共需水万吨，从a水库已调入万吨，还需要从b水库调入万吨。

　　③乙地共需水万吨，此时从a水库已调入万吨，还需要从b水库调入万吨。

　　乙总计axb总计

　　（4）填表：

　　（5）水的调运量为和的乘积：

　　①从a水库到地千米，调水万吨，调水量为。

　　②从a水库到乙地千米，调水万吨，调水量为。

　　③从b水库到地千米，调水万吨，调水量为。

　　④从b水库到乙地千米，调水万吨，调水量为。

　　（6）设这次调水总的调运量为万吨千米，则有=化简这个函数=。

　　【讨论展示】

　　①在上面（4）的表中，调入水量的代数式都应该是正数或0，所以≥014-x≥015-x≥0解这个不等式得x-1≥0

　　②画出这个函数的图象。

　　③看化简后的函数解析式，要想使调运量最小，则自变量x的取值应最（填大或小），结合函数图象可知水的最小调运量为：=。

　　【变式训练】设从b水库调往乙地的水量为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？（先让学生去完成，接着教师用多媒体展示正确的过程）

　　（1）填表：

　　（2）设水的调运量为万吨·千米，则有=，化简得=。

　　（3）自变量x的取值范围为

　　（4）最小的调运量为=巩固练习：（多媒体展示1和2）

　　三、课堂小结：

　　1.本节课的收获：先由学生总结，老师启发补充。

　　2.一次函数最值问题的解决方法。

　　2.本节课渗透的数学思想方法。(建立数学模型、数形结合、分类讨论)

　　3.关于这一课的知识你还有不明白的地方吗？如果有请提出来，让老师和同学帮你解决.

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