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基于Matlab的压力容器螺栓组联接优化设计的论文

论文 时间:2019-11-16 我要投稿

基于Matlab的压力容器螺栓组联接优化设计的论文

  螺栓作为一种机械静连接件,广泛应用于各种机械设备、仪器仪表和日常生活器具中。螺栓组连接的设计计算,主要根据被连接机械设备的载荷大小、功能要求和结构特点,确定螺栓组的个数和布置方式。螺栓组连接的优化设计,可以在保证机械设备的可靠性和提高寿命的前提下,追求经济成本的.最小化。

基于Matlab的压力容器螺栓组联接优化设计的论文

  1 螺栓单价与直径的关系

  选择常用材料 35 钢、长度 50 mm 的六角头半精制螺栓,其单价 C 与直径 d 的线性函数关系如图 1 所示。将图 1 的线性函数拟合为一维线性方程,则常数为 k1=0.0205、k2=0.1518。

  2 建立数学模型

  式中:系数 1.3 为考虑紧螺栓联接时处于拉伸和扭转复合应力状态,对于公称直径 d=10~68 mm 的钢制螺栓,按照塑性材料的第四强度理论分析,螺纹拧紧时产生的扭转剪应力,表现在数值上将轴向拉应力增大 30%;对于材料35 钢的半精制螺栓许用应力[σ]=σs/S,其中屈服极限 σs=300 MPa,安装时控制预紧力时取安全系数 S=1.4;d1为螺栓小径,粗牙螺栓小径与公称直径 d 的关系是 d1=0.85d;单个螺栓的工作载荷21π4DQ pn? ,p 为螺栓所受压强;Q0'为剩余预紧力,即 Q0'=1.8Q。

  3 设计实例

  某压力容器内部气体压强 p=1.5 MPa,容器内径 D1=250 mm,螺栓组中心圆直径 D2=346 mm,要求剩余预紧力是工作载荷的 1.8 倍(即 Q0'=1.8Q),螺栓间距 t≤120 mm,安装时控制预紧力,用衬垫密封,如图 2 所示。试设计成本最低的螺栓组联接方案。

  采用 Matlab求解约束极小值的优化工具箱函数 fmincon 求解。在主程序中输入有关数据:设计变量 x(1)为螺栓直径 d、x(2)为螺栓个数 n、初始点 x(0)=(14,12)T和设计变量边界条件,编制关于目标函数表达式函数文件和三个非线性不等式约束(性能约束)函数表达式函数文件。

  4 结束语

  本文对螺栓单价与直径的关系进行分析,得出其线性函数,基于 Matlab 建立螺栓组成本的目标函数,并考虑密封要求、安装要求、强度条件的三维非线性不等式约束函数,利用Matlab 求解约束极小值的优化工具箱函数fmincon,求解得到螺栓直径和个数的离散最优解,螺栓直径 d=12 mm、个数 n=16。

  由实例可看出,利用 MATLAB 求解最优化问题具有编程简单、精度高、速度快等优点,提高了设计精度与效率,对于压力容器螺栓组联接的设计是一种行之有效的优化设计方法。

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