数学因式分解练习题

时间:2023-11-23 07:54:46 练习题 我要投稿
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数学因式分解练习题

  在各领域中,我们经常接触到练习题,做习题有助于提高我们分析问题和解决问题的能力。相信很多朋友都需要一份能切实有效地帮助到自己的习题吧?下面是小编为大家收集的数学因式分解练习题,希望能够帮助到大家。

数学因式分解练习题

数学因式分解练习题1

  1.下面由左到右的变形中,判断哪个是因式分解,哪个是因式分解正确的?

  A.9a2-4b2=(3a+2b)(3a-2b) B.x2-3x+2=x(x-3)+2

  C.an-1+1=an(1/a-1) D.a4-5a2+4=(a2-1)(a2-4)

  D(a+3)(a-3)=a2-9 E.x2-8+8x=(x+3)(x-3)+8

  2. (1)-6ax3y+8x2y2-2x2y

  (2)3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

  (3)(x+y)(m-a)-3y(a-m)2+(a-m)3

  (4)8x(a-1)-4(1-a)

  (5)m(1-a)+mn(1-a)+1-a

  3.(1)16x4-64y4

  (2)16x6-1/4

  (3)(a6+b4)2-4a6b4

  (5)-2m8+512

  (6)(x+y)3-64 或m3-64n3

数学因式分解练习题2

  一、填空题:

  2.(a-3)(3-2a)=_______(3-a)(3-2a);

  12.若m2-3m+2=(m+a)(m+b),则a=______,b=______;

  15.当m=______时,x2+2(m-3)x+25是完全平方式.

  二、选择题:

  1.下列各式的因式分解结果中,正确的是

  A.a2b+7ab-b=b(a2+7a) B.3x2y-3xy-6y=3y(x-2)(x+1)

  C.8xyz-6x2y2=2xyz(4-3xy) D.-2a2+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c)

  2.多项式m(n-2)-m2(2-n)分解因式等于

  A.(n-2)(m+m2) B.(n-2)(m-m2) C.m(n-2)(m+1) D.m(n-2)(m-1)

  3.在下列等式中,属于因式分解的是

  A.a(x-y)+b(m+n)=ax+bm-ay+bn B.a2-2ab+b2+1=(a-b)2+1

  C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b) D.x2-7x-8=x(x-7)-8

  4.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是

  A.a2+b2 B.-a2+b2 C.-a2-b2 D.-(-a2)+b2

  5.若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式,那么m的值是

  A.-12 B.±24 C.12 D.±12

  6.把多项式an+4-an+1分解得

  A.an(a4-a) B.an-1(a3-1) C.an+1(a-1)(a2-a+1) D.an+1(a-1)(a2+a+1)

  7.若a2+a=-1,则a4+2a3-3a2-4a+3的值为

  A.8 B.7 C.10 D.12

  8.已知x2+y2+2x-6y+10=0,那么x,y的值分别为

  A.x=1,y=3 B.x=1,y=-3 C.x=-1,y=3 D.x=1,y=-3

  9.把(m2+3m)4-8(m2+3m)2+16分解因式得

  A.(m+1)4(m+2)2 B.(m-1)2(m-2)2(m2+3m-2)

  C.(m+4)2(m-1)2 D.(m+1)2(m+2)2(m2+3m-2)2

  10.把x2-7x-60分解因式,得

  A.(x-10)(x+6) B.(x+5)(x-12) C.(x+3)(x-20) D.(x-5)(x+12)

  11.把3x2-2xy-8y2分解因式,得

  A.(3x+4)(x-2) B.(3x-4)(x+2) C.(3x+4y)(x-2y) D.(3x-4y)(x+2y)

  12.把a2+8ab-33b2分解因式,得

  A.(a+11)(a-3) B.(a-11b)(a-3b) C.(a+11b)(a-3b) D.(a-11b)(a+3b)

  13.把x4-3x2+2分解因式,得

  A.(x2-2)(x2-1) B.(x2-2)(x+1)(x-1)

  C.(x2+2)(x2+1) D.(x2+2)(x+1)(x-1)

  14.多项式x2-ax-bx+ab可分解因式为

  A.-(x+a)(x+b) B.(x-a)(x+b) C.(x-a)(x-b) D.(x+a)(x+b)

  15.一个关于x的.二次三项式,其x2项的系数是1,常数项是-12,且能分解因式,这样的二次三项式是

  A.x2-11x-12或x2+11x-12 B.x2-x-12或x2+x-12

  C.x2-4x-12或x2+4x-12 D.以上都可以

  16.下列各式x3-x2-x+1,x2+y-xy-x,x2-2x-y2+1,(x2+3x)2-(2x+1)2中,不含有(x-1)因式的有

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  17.把9-x2+12xy-36y2分解因式为

  A.(x-6y+3)(x-6x-3) B.-(x-6y+3)(x-6y-3)

  C.-(x-6y+3)(x+6y-3) D.-(x-6y+3)(x-6y+3)

  18.下列因式分解错误的是

  A.a2-bc+ac-ab=(a-b)(a+c) B.ab-5a+3b-15=(b-5)(a+3)

  C.x2+3xy-2x-6y=(x+3y)(x-2) D.x2-6xy-1+9y2=(x+3y+1)(x+3y-1)

  19.已知a2x2±2x+b2是完全平方式,且a,b都不为零,则a与b的关系为

  A.互为倒数或互为负倒数 B.互为相反数

  C.相等的数 D.任意有理数

  20.对x4+4进行因式分解,所得的正确结论是

  A.不能分解因式 B.有因式x2+2x+2 C.(xy+2)(xy-8) D.(xy-2)(xy-8)

  21.把a4+2a2b2+b4-a2b2分解因式为

  A.(a2+b2+ab)2 B.(a2+b2+ab)(a2+b2-ab)

  C.(a2-b2+ab)(a2-b2-ab) D.(a2+b2-ab)2

  22.-(3x-1)(x+2y)是下列哪个多项式的分解结果

  A.3x2+6xy-x-2y B.3x2-6xy+x-2y

  C.x+2y+3x2+6xy D.x+2y-3x2-6xy 23.64a8-b2因式分解为

  A.(64a4-b)(a4+b) B.(16a2-b)(4a2+b)

  C.(8a4-b)(8a4+b) D.(8a2-b)(8a4+b) 24.9(x-y)2+12(x2-y2)+4(x+y)2因式分解为

  A.(5x-y)2 B.(5x+y)2 C.(3x-2y)(3x+2y) D.(5x-2y)2

  25.(2y-3x)2-2(3x-2y)+1因式分解为

  A.(3x-2y-1)2 B.(3x+2y+1)2

  C.(3x-2y+1)2 D.(2y-3x-1)2

  26.把(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2分解因式为

  A.(3a-b)2 B.(3b+a)2 C.(3b-a)2 D.(3a+b)2

  27.把a2(b+c)2-2ab(a-c)(b+c)+b2(a-c)2分解因式为因式分解练习题

  A.c(a+b)2 B.c(a-b)2 C.c2(a+b)2 D.c2(a-b)

  28.若4xy-4x2-y2-k有一个因式为(1-2x+y),则k的值为

  A.0 B.1 C.-1 D.4

  29.分解因式3a2x-4b2y-3b2x+4a2y,正确的是

  A.-(a2+b2)(3x+4y) B.(a-b)(a+b)(3x+4y)

  C.(a2+b2)(3x-4y) D.(a-b)(a+b)(3x-4y)

  30.分解因式2a2+4ab+2b2-8c2,正确的是

  A.2(a+b-2c) B.2(a+b+c)(a+b-c)

  C.(2a+b+4c)(2a+b-4c) D.2(a+b+2c)(a+b-2c)

  三、因式分解:

  1.m2(p-q)-p+q;

  2.a(ab+bc+ac)-abc;

  3.x4-2y4-2x3y+xy3;

  4.abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2;

  5.a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b);

  6.(x2-2x)2+2x(x-2)+1;

  7.(x-y)2+12(y-x)z+36z2;

  8.x2-4ax+8ab-4b2;

  9.(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx);

  10.(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2;

  11.(x+1)2-9(x-1)2; 12.4a2b2-(a2+b2-c2)2;

  13.ab2-ac2+4ac-4a;

  14.x3n+y3n;

  15.(x+y)3+125;

  16.(3m-2n)3+(3m+2n)3;

  17.x6(x2-y2)+y6(y2-x2); 18.8(x+y)3+1;

  19.(a+b+c)3-a3-b3-c3;

  20.x2+4xy+3y2;

  21.x2+18x-144;

  22.x4+2x2-8;

  23.-m4+18m2-17;

  24.x5-2x3-8x;

  25.x8+19x5-216x2;

  26.(x2-7x)2+10(x2-7x)-24; 27.5+7(a+1)-6(a+1)2;

  28.(x2+x)(x2+x-1)-2;

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